《有理数的乘方》教学设计.doc

有理数的乘方教学设计一、教学目标（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。二、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。三、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。四、教学方法：启发诱导式、实践探究式。五、教学设计（一）创设问题、引入新知a（1）边长为a的正方形的面积是多少？（2）棱长为a的正方体的体积是多少？aa（3）下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第n次时，细胞的个数是多少？第1次分裂第2次分裂第3次分裂第n次分裂（2个）22（个）222（个）几个（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）n个1、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法教学？aaa怎样简记？怎样读？（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。如图：当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。例如；在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂。一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51，指数1通常省略不写。3、提出问题：到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方结果：和、差、积、商、幂4、提出问题：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？an就是多少个什么相乘？（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）板书:底数a表示相同的因数，可以是任何有理数；指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数；n个an就是n个a相乘，即an=aaa所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。（二）引入课本例题，探索法则1、计算：（1）(-4)3；（2）(-2)4（师生互动交流、教师板书解答过程）板书过程：（1）(-4)3=(-4)(-4)(-4)(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=-64=165、教师展示题目：2、比一比：看谁算得又对又快。(-2)5=(-2)4=（）3=02=（-）3=（-）6=34=03=(-1)1=(-4)2=42=04=提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？（让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论）板书结论：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0（三）巩固新知课堂练习：（1）、52表示个相乘，是底数，是指数。（2）、（-）3的底数为指数为写成乘法的形式为。（3）、把（-3）（-3）（-3）（-3）（-3）写成乘方的形式为。（4）、计算：（-1）5；82；（-5）3；0.13；（-）4（第4小题要求学生动手操作、认真书写解答过程，教师讲评。）你能完成下面的计算吗？试一试（5）、（-2）3；-23；-24；-(-2)2；-；-提出问题：（1）如果底数是带分数，应如何进行乘方运算？（2）（-2）3与-23的意义是否相同？运算结果是否相等？（-2）4与-24呢？（3）在计算-(-2)2时，-(-2)2前面的负号能不能与括号内的负号相乘？（4）(-)3与-一样吗？(-)2与-呢？（让学生动手操作、交流探讨回答、教师归纳订正）（四）能力训练比一比：谁算得最快（1）-32；(-3)2;-(-3)2（2）()3；(-)3；-（3）(1)2；(-1)2；- (-1)2（4）1-23；-22-(- 2)21、学生完成计算（要求动手操作，合作交流、板书解答过程）。2、教师讲评（五）、小结反思通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？（六）、布置课外作业1、把下列各式写成乘方的形式。(1)666(2) 2. 12.1(3)(-7)(-7)(-7)(-7)