四川省棠湖中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

2018年秋四川省棠湖中学高一期中考试数学试题试题满分：150分 时间：120分钟 一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1集合,，则 A. B. C. D. 2.下列各组函数中，表示同一函数的是A B. C. D.3设函数=则=A.3 B.6 C.9 D.124若函数为奇函数,则=A. B. C. D.15函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是A.(2,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,2)6已知，,则的大小关系是A. B. C. D.7设是定义在上的偶函数,则A. B. C. D.8已知是定义在上的函数,且对任意都有,且满足，,则=A. B. C. D.9函数y的单调增区间为A. B. C. D.10若函数=在区间上的最大值比最小值大,则实数A. B.或 C.或 D.11设常数,实数满足=,若的最大值为,则的值为A. B. C. D.12函数=是定义域为的偶函数,当时,=若关于的方程=,有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共4题20分）13、不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为_.14已知幂函数=在上为减函数,则实数_.15已知函数=的值域为,则实数的取值范围是_.16若关于的函数的最大值为M，最小值为N，且MN4，则实数的值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）计算题:(1);(2)已知,用表示18（12分）已知函数的值域为A,函数的定义域为B.(1)求集合A、B;(2)若,求实数a的取值范围.19（12分）二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间2a,a1上不单调,求a的取值集合20（12分）已知函数=为常数),且.(1)判断函数在定义域上的奇偶性,并证明;(2)对于任意的恒成立,求实数的取值范围.21（12分）设a0且a1,函数ya2x2ax-1在-1,1上的最大值是14,求a的值22（12分）已知函数为对数函数,并且它的图象经过点,函数=在区间上的最小值为,其中.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最小值的表达式;(3)是否存在实数同时满足以下条件:;当的定义域为时,值域为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.2018年秋四川省棠湖中学高一期中考试数学试题答案1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A13. 14. 15. 16.17.(1)原式=(2)=,=.18.(1),由题意且,.(2)因为,所以,所以. 又因为, 所以.19.(1)f(x)为二次函数且f(0)f(2),对称轴为x1.又f(x)最小值为1,可设f(x)a(x-1)21(a0),f(0)3,a2,f(x)2(x-1)21,即f(x)2x2-4x3.(2)由(1)知抛物线的对称轴是,要使f(x)在区间2a,a1上不单调,则2a1a1,0a0且a1),则原函数化为y(t1)2-2(t0),在t上是增函数,在上是减函数.当0a1时,x-1,1,tax,此时f(t)在上为增函数所以f(t)maxf2-214.所以216, 所以a-或a. 又因为0a1时,x-1,1,tax, 此时f(t)在上是增函数.所以f(t)maxf(a)(a1)2-214, 解得a3(a-5舍去)综上得a或3.22.(1)设且)的图象经过点,即,即,.(2)设=,即则=,对称轴为当时,在上是增函数,当时,在上是减