已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
用构造法求数列的通项公式求数列的通项公式是高考重点考查的内容,作为两类特殊数列-等差数列等比数列可直接根据它们的通项公式求解,但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列,之后再应用各自的通项公式求解,体现化归思想在数列中的具体应用。例1:(06年福建高考题)数列 ( ) A B C D解法1:又 是首项为2公比为2的等比数列,所以选C解法2归纳总结:若数列满足为常数),则令来构造等比数列,并利用对应项相等求的值,求通项公式。例2:数列中,则 。解: 为首项为2公比也为2的等比数列。,(n1)n1时显然n=1时满足上式小结:先构造等比数列,再用叠加法,等比数列求和求出通项公式,例3:已知数列中求这个数列的通项公式。解: 又形成首项为7,公比为3的等比数列,则又,形成了一个首项为13,公比为1的等比数列 则 小结:本题是两次构造等比数列,属于构造方面比较级,最终用加减消元的方法确定出数列的通项公式。例4:设数列的前项和为成立,(1)求证: 是等比数列。(2) 求这个数列的通项公式证明:(1)当 又 当时,有又为首项为1,公比为2的等比数列,(2)小结:本题构造非常特殊,要注意恰当的化简和提取公因式,本题集中体现了构造等比数列的价值与魅力,同时也彰显构造思想在高考中的地位和作用。例5:数列满足,则A B C D解: 构成了一个首项这,公差为3的等差数列, 所以选B。小结:构造等比数列,注意形,当时,变为。例6:已知函数,又数列中,其前项和为,对所有大于1的自然数都有,求数列的通项公式。解:是首项为,公差为的等差数列。时,且当时, 符合条件通项公式为例7:(2006山东高考题)已知,点()在函数的图象上,其中求数列的通项公式。解:又在函数图象上是首项为公比为2的等比数列小结:前一个题构造出为等差数列,并且利用通项与和的关系来确定数列的通项公式,后一个题构造为等比数列,再利用对数性质求解。数列与函数的综合运用是当今高考的重点与热点,因此我们在解决数列问题时应充分利用函数有关知识,以它的概念与性质为纽带,架起函数与数列的桥梁,揭示它们之间内在联系,从而有效地解决数列问题。例8:(2007天津高考题)已知数列满足,()其中,求数列的通项公式方法指导:将已知条件中的递推关系变形,应用转化成等差数列形式,从而为求的通项公式提供方便,一切问题可迎刃而解。解:。所以所以为等差数列,其首项为0,公差为1;例9:数列中,若,则A B C D解: 又是首项为公差3的等差数列。 所以选A变式题型:数列中,求解:是首项为公比为的等比数列小结:且为一次分式型或构造出倒数成等差数列或构造出倒数加常数成等比数列,发散之后,两种构造思想相互联系,相互渗透,最后融合到一起。总之,构造等差数列或等比数列来求数列的通项公式,是求通项公式的重要方法也是高考重点考查的思想,当然题是千变万化的,构造方式也会跟着千差
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- VKWY(客字)-D201失物招领处理记录表
- 数控车床实习总结5篇
- 部编版一年级语文下册第11课《古诗二首》教学课件
- 2024年酒店合作经营合同电子版(二篇)
- 2024年彩瓦经销协议范本(二篇)
- 2024年出租车承包合同(三篇)
- 2024年建房承包合同参考范文(4篇)
- 2024年股权转让合同经典版(6篇)
- 2024年新企业劳动合同样本(二篇)
- 2024年北京租房合同简单版(4篇)
- 超星尔雅学习通《中国古典小说巅峰四大名著鉴赏(中国红楼梦学会)》章节测试含答案
- 2023年流程制造智能工厂总体架构及建设路线规划方案
- 行政处罚法培训课件
- 国际疾病分类ICD-10培训课件
- 猪用液态发酵饲料生产技术规程DB50-T 1147-2021
- 数值分析-课后题答案课件
- 角平分线-完整版课件
- 部编人教版八年级下册道德与法治全册试卷及答案
- 集团型企业财务管理信息化建设方案详细
- XX市文化演艺中心(大型剧院)新建工程可行性研究报告
- 企业合规管理 课件
评论
0/150
提交评论