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我是陈少杰 （电话 15951000290， QQ463685915） 无论作为一个什么身份， 曾经的 FSAER或者一个商家，我想尽我一份努力去引导大家更多的自主设计，获得更好的能力，有更好的生活能力，以后活的能更好，虽然都是井底的青蛙但是我们能跳的比别人稍微高点。 实话是我根本不想让大家去购买成品转向机，没劲。 出售规则限制列举如下：第一年学校价格为 2500,（含发票） ，为杜绝依赖和重复使用，会在第二年三月份收回转向机。鼓励任何形式的拆卸转、任何破坏性试验、或者改装。但是尸体我会收回，然后扔垃圾箱。前几天一直有学校和我协商是否能够不回收，抱歉，不行。图纸、零件模型、装配模型或者其他任何你认为能够帮助你设计的资料，我们都会公开，一点不保留。设计不亲自去做一次不知其中关键，使用成品件，没法成长。不多做解释 非第一年参赛学校，不鼓励购买，价格 4500。如果购买的人多了，会持续不断的涨价，以减少购买数量。大家有过最少一年的参赛经历，只要付出足够的努力去设计，是完全可以做的很好的，只有亲自去做，你才能去成为那个跳的高的井底青蛙。 转向机详细参数：转向机详细参数： 总长：370mm(另外可选任意长度，需加费用及延长 7 个工作日交货) 重量：大约 650g 传动比：80mm/圈 壳体材料：7075 铝及碳纤维 齿轮齿条材料：2Cr13 齿轮形式：斜齿 粘接用胶：3M DP460 实物图片： 更多数据参加详细三维模型 碳纤维接头详细实验数据图如下（原图亦在压缩包里） ： vuu2=Rk_r3.611 0.076923-0.81317.224 0.307692-0.797910.839 0.692308-0.773314.4416 1.230769-0.740218525 1.923077-0.99621.6636 2.7692310.652925.2749 3.769231-0.601428.8864 4.923077-0.546532.4981 6.230769-0.48943610100 7.692308-0.431139.611121 9.307692-0.372843.212144 11.07692-0.315146.81316913-0.258850.414196 15.07692-0.20425415225 17.30769-0.151757.616256 19.69231-0.101661.217289 22.23077 -0.0539364.818324 24.92308 -0.00885压缩包内含CAD图纸和三维建模及说明书,咨询Q 197216396 或 11970985 本科毕业设计本科毕业设计 题目：大学生方程式赛车四轮转向系统设计学 院: 专 业: 学 号: 学生姓名: 指导教师: 日 期:二一六年六月51摘 要大学生方程式汽车大赛（Formula SAE）由各国的汽车工程师协会 (Society of Automotive Engineers)举办。随着比赛的发展，一系列先进的技术和工艺被开发并应用。与传统的两轮转向赛车相比，四轮转向赛车在低速时转向半径更小，具有更好的灵活性；在高速时回避障碍物的操纵稳定性响应更好，具有更好的安全性，能够提高赛车的操纵性。本设计结合规则要求对赛车转向系统进行了总布置。根据前后轮转角大小差异，对前后转向器进行选型，前轮选择齿轮齿条式转向器，后轮选择摇块式转向器，并对所选转向器进行设计、校核、三维建模及装配。根据所选转向器形式，匹配了相应的转向梯形。以阿克曼转角关系为期望函数，对前后转向梯形进行建模并利用非线性函数进行优化。以零化侧偏角为控制目标，利用比例控制方法确定前后转角关系，对不同车速下四轮转向赛车和仅前轮转向赛车的角阶跃响应情况进行对比仿真研究。设计、优化及仿真结果表明，本四轮转向系统达到预期目标，对四轮转向赛车设计具有实际指导意义。关键词： 大学生方程式（FSAE）； 四轮转向； 转向梯形； 比例控制； 角阶跃响应AbstractFormula SAE is organized by Society of Automotive Engineers. With the development of FSAE, a series of advanced technologies and technics have been applied. Compared with traditional two wheel steering car, four wheel steering car steering radius is smaller in low speed, which is more flexible. In high speed four wheel steering car is handling stability and response better. So it can improve the maneuverability of a racing car.Based on FSAE rules, completing the general arrangement of the steering system. According to the difference of the angle between front and rear wheels, selecting the type of front and rear steering boxes, rack and pinion steering gear as the type of front steering box and swing block as the rear. Designing, checking, modeling and assembling the selected steering box. Depending on the selected steering boxes form, matching the corresponding steering trapezoid. In relation to the desired angle Ackerman function, modeling the front and rear steering trapezoid and going nonlinear optimization. Taking Zero Sideslip angle as the control target to determine the relationship between the front and rear steering angle of the car. Comparing the angle step response of four-wheel steering racing car with only front steering racing car at different speeds.Design, optimization and simulation results show that the four-wheel steering system achieves the desired objective, and provides a practical guide to design this kind of four wheel steering car.Key words: FSAE; 4WS; Steering trapezium; Proportional control; Angle step response目 录1 绪论11.1 课题背景及意义11.2 四轮转向国内外研究现状11.3 比赛规则对转向设计的限制21.4 本文主要研究内容22 总体布置方案42.1 整车基本参数42.2 转向器选型42.2.1 前轮转向器选型42.2.2 后轮转向实现方式及转向器选型52.2.3 后轮转向电机选型及主要参数52.3 转向梯形的布置62.3.1 前轮转向梯形布置62.3.2 后轮转向梯形布置63 转向器设计83.1 前轮转向器设计83.1.1 前轮最大转向角度83.1.2 前轮转向器角传动比103.1.3 前轮转向器载荷103.1.4 转向齿轮设计与校核113.1.5 转向齿条的设计143.2 后轮转向器设计153.2.1 后轮转向器角转动比153.2.2 后轮转向器载荷154 转向梯形优化174.1 前轮转向梯形优化174.1.1 前轮阿克曼转向几何关系174.1.2 前轮转角关系函数184.1.3 优化目标函数194.1.4 设定约束条件194.1.5 前轮内外侧车轮转向角误差分析204.2 后轮转向梯形优化224.2.1 后轮阿克曼转向几何关系224.2.2 后轮转角关系函数234.2.3 后轮内外侧车轮转向角误差分析245 四轮转向控制策略265.1 四轮转向的控制方式265.2 后轮转角计算分析265.2.1 前后轮转向比计算265.2.2 角阶跃输入响应分析296 总结与展望336.1 总结336.2 不足与展望33参考文献34附录A36附录B371 绪论1.1 课题背景及意义大学生方程式汽车大赛（Formula SAE）由各国的汽车工程师协会 (Society of Automotive Engineers)举办，参赛成员为本科生和研究生，其中中国大学生电动方程式可以允许博士生参加，但不得超过三人。大赛的理念是让学生团队模拟一家制造公司开发一种小型方程式赛车。开发的原型赛车是为了评估其产品潜力，包括商业、成本等商业潜力和加速性、稳定性等性能潜力。大学生方程式汽车大赛历史悠久，创立于1978年，由SAE Mini Indy发展而来，至今举办国已有美国、德国、日本、澳大利亚、巴西、英国、意大利、西班牙和中国，共11站赛事。全球有数百支学府组成的高校车队参赛。为了保证比赛的安全性和公平性，大赛具有一定的规则。该规则能够让参赛车队在安全的前提下，最大限度地发挥自身的创造力，同时使比赛具有一致的评价标准。参赛车队所面临的挑战在于要研制出一辆能够满足所有规则要求并且各方面性能优异的赛车。比赛本身给了参赛车队一个同来自国内外大学车队同场竞技的机会，以展示和证明队员的创造力和工程实践水平。为评价赛车的性能，动态比赛分为：直线加速、8字绕环、高速避障、耐久赛和燃油经济性。其中，8字绕环、高速避障和耐久赛对赛车转向时的稳定性要求较高。与传统的两轮转向赛车相比，四轮转向赛车在低速时转向半径更小，具有更好的灵活性；在高速时回避障碍物的操纵稳定性响应更好，具有更好的安全性。同时，在2016中国大学生方程式汽车大赛规则中明确指出允许后轮转向。本校FSC赤骥车队成立于2013年11月，截止目前已经参加过两次中国大学生方程式汽车大赛。本文主要涉及赛车的四轮转向系统设计，设计的基础参数基于参加2015大赛的赛车。1.2 四轮转向国内外研究现状四轮转向技术（4WS）始于20世纪初期的日本，本田公司发明了四轮转向轿车本田Prelude。本田Prelude的四轮转向机构有两种工作模式，后轮与前轮逆相位转向使得汽车在转向时有更小的转向半径；同相位转向使得汽车在变换车道或者紧急避障时有更好的稳定性。该系统主要根据方向盘的转角大小来确定后轮转向的相位。后来马自达汽车公司也研制出了一种四轮转向系统，在马自达602轿车上使用。与本田公司不同，该系统主要根据车速的大小来确定后轮转向的相位。在低速时，汽车后轮与前轮反向转动；高速时，汽车后轮与前轮同向转动。其后轮转向的最大角度与本田公司的相同，为51。国内的四轮转向技术研究起步较晚，成品只在部分商用汽车上使用，如大型客车、飞机牵引车，大部分还处于实验阶段。随着四轮转向研究的发展，其和线控转向、差速转向的联系也越来越密切，汽车的整体控制向着电气化、智能化的方向更进一步。四轮转向车辆的前转向器一般沿用原有前轮转向车辆的转向器。对于后转向器，早期使用机械式转向器，但随着控制方式的发展，单纯的机械式转向器已经不能满足期望，后转向器逐渐向着液力及电控的方向发展。在介绍四轮转向技术的文献中，对转向梯形部分介绍较少，主要偏向于控制策略，其中有部分原因是研究内容偏向于四轮独立转向，脱离了传统机械连接的转向梯形。有少许介绍前后转向梯形的文章2，在分析前轮转向梯形时，忽略后轮转向的影响，分析后轮转向梯形时，将前后轮转角设为定比例关系3。其原因是机械式转向梯形决定的内外侧转角受到杆长关系的限制，难以满足控制策略的需求。在转向梯形的优化方面，由于约束条件中的压力角限制部分为非线性约束，所以如果使用MATLAB优化，一般选用fmincon函数。在中国大学生方程式汽车大赛中，由于后轮转向刚被明确允许，所以在比赛中还没有使用。1.3 比赛规则对转向设计的限制由于比赛规则对设计具有指导和限制作用，所以先将部分与转向有关的规则事先说明4。（1） 方向盘必须与前轮机械连接。前轮禁止使用线控转向及电控转向。（2） 允许后轮转向（可采用电控转向方式），但后轮的角位移需要被机械限位装置限制在最大6度范围内。在技术检查中，车手必须坐在赛车中演示，并且车队必须提供设备证明转向的角度范围。（3） 转向齿条必须与车架机械连接。如使用螺栓，必须满足规则第二章 11.2 中的要求。（4） 连接方向盘和转向齿条的连接件必须通过机械连接，并且在技术检查中可见。不允许使用没有机械支撑的粘接方式。1.4 本文主要研究内容在满足规则要求的前提下，设计出符合要求的四轮转向系统。由于大学生方程式比赛中对于前轮转向的研究比较成熟，所以本文主要关注后轮转向以及因引入后轮转向而引起前轮转向的改变。设计内容如下：（1）前后转向器选型、计算和校核：结合规则及结构、体积、易加工性、质量、传动效率、成本等因素，对转向器进行选型。计算前后转向器载荷，并对前转向器齿轮进行校核。参考大学生方程式赛车前轮转向系统和目前已经商品化四轮转向车辆的后轮转向系统，同时考虑力矩、质量、精度和可操作性，后轮采用电动转向。利用电机带动转向摇块、转向拉杆控制后轮转向。（2）前后轮转向梯形及优化：由于赛车采用双横臂独立悬架，为防止干涉，转向梯形选用断开式。断开式转向梯形主要优点为：配合独立悬架，两侧车轮跳动互相之间不影响；横拉杆是断开的，方便布置。在结合标准阿克曼转向关系的同时，考虑轮胎侧偏角对转向关系的影响。对初取的参数进行fmincon函数优化。再比较优化后的实际结果和理想值之间的误差。（3）四轮转向控制策略及角阶跃仿真分析：在四轮转向提出初期，主要的控制方式为保证车辆的质心侧偏角为零，这样在转向时车辆会有更好的循迹性，并提高低速转向时的灵活性和高速转向时的操纵稳定性。本设计选用前轮转角比例前馈控制。最后对所选的控制策略进行角阶跃响应分析。2 总体布置方案2.1 整车基本参数本文设计的四轮转向系统基于本校FSC赤骥车队2015赛季赛车。整车基本参数如下：表2.1整车基本参数尺寸规格前后最小转向半径Rmax3.8m轴距L1550mm质心距前后轴的距离Lf，Lr852.5mm697.5mm满载质量（包括68kg的车手在内）mf，mr138kg169kg主销中心距Bf，Br1150mm1100mm2.2 转向器选型2.2.1 前轮转向器选型由于比赛规则限制，方向盘必须与前轮机械连接。前轮禁止使用线控转向及电控转向。同时考虑成本、质量和可制造性，选用机械式转向器。常用的机械式转向器有齿轮齿条转向器、循环球式转向器、蜗杆滚轮式转向器和蜗杆指销式转向器。他们的优缺点见表2.25。表2.2整车基本参数转向器类型优点缺点齿轮齿条式结构简单；质量较小；易于加工；传动效率高；成本低廉逆效率高，路感反馈过于强烈；转向费力循环球式传动效率较高；传动比可变逆效率高；结构复杂，制造困难蜗杆滚轮式结构简单；逆效率低传动效率低；转向灵敏度低蜗杆指销式结构简单；传动比可变传动效率低；质量较大对比得出，齿轮齿条式转向器具有结构简单，质量及体积小，易于加工，成本低廉，传动效率高的优点，更加适合空间有限、重视轻量化、成本严格控制的大学生方程式赛车。同时由于车手长期训练且比赛时间较短，其逆效率高，转向费力等缺点在可接受范围内。所以本次设计选用中间输入两端输出的齿轮齿条式转向器。2.2.2 后轮转向实现方式及转向器选型 在四轮转向中，常见的后轮转向动力实现方式有机械式、电子液压式、电子液压机械式和电动式。其中机械式的代表车型是1987款本田prelude和1989款本田accord。该系统采用的控制方式为前轮转向角感应型，后轮转向角度不随着车速的变化改变只受前轮转角大小的影响。所以不能达到稳态时质心侧偏角恒为零的设计要求，故本设计不考虑此设计方式。电子液压式和电子液压机械式的控制虽然能够实现稳态时质心侧偏角恒为零但是需要引入储油罐、油泵、动力油缸等一套液压系统，布置复杂、对安装要求较高且质量较大，所以本设计也不使用该方式。电动式四轮转向系统结合线性比例控制可以实现车辆质心侧偏角为0的设计要求。该系统的另一个优点是前后转向系统之间没有机械及油管连接，布置灵活度较高且系统质量较小6。同时由于FSAE赛车的重量远小于普通轿车，原地转向力矩较小，所以对电机扭矩的要求较小。所以本设计的后轮转向实现方式选择电动式。从上文的分析可以知道在FSAE赛车中一般选用齿轮齿条式转向机构作为前转向器。但是由于后轮的转角比较小，规则限制在6范围内，如果沿用前转向系统中的齿轮齿条式转向机构，则齿条行程较小，大概在1020mm范围。同时由于齿轮齿条配合时有一定间隙，这种间隙在更小的齿条行程中被放大。在另一方面为了简化转向器结构，又保证在小转角的范围内实现阿克曼转向定律，本设计采用一种简单的转向摇块结构。具体结构设计见第3章图3.6。2.2.3 后轮转向电机选型及主要参数由于无刷直流伺服电机具有体积小，重量轻，精度高，响应迅速、力矩稳定等特点，所以本设计选用电压为12V的无刷直流伺服电机。电机型号为SMJ无刷直流伺服电机SMP6212，自带行星减速器，减速后的基本参数见表2.3。表2.3电机基本参数电机类型无刷直流电动机额定电压12V额定功率163W额定转速12.5rpm额定转矩124.8Nm峰值力矩262Nm2.3 转向梯形的布置2.3.1 前轮转向梯形布置为追求更好的操作性，保证赛车轮胎始终与地面良好接触，赛车使用独立悬架。与之相配，赛车的转向梯形为断开式。与齿轮齿条转向器配合的转向梯形有如下四种： 图2.1 转向梯形的四种布置形式即后方后置（后方指转向机齿条轴线位于车轴后方，后置是指转向节臂位于赛车前轴后，以此类推）、后方前置、前方后置和前方前置7。考虑到赛车是采用的机械转向系统，在满足使赛车具有良好的转向机动性的情况下，要使赛车转向尽可能的轻便，而当转向梯形趋近与矩形时，其转向轻便型无疑最优。目前，国外大学生方程式车队越来越多的采用矩形转向，就是更多的考虑赛车转向的轻便性。当转向机齿条轴线和转向节臂分别位于前轴的两侧时，转向比较费力，所以排除b）、c）这两种布置方案。又考虑到车手的顺利进出，因此梯形布置方案采用前方前置的形式，即图2.1 d）图所示。2.3.2 后轮转向梯形布置由于FSAE赛车的布置形式基本都为后置后驱，且基本上都为链传动。所以差速器和大链轮都布置在汽车的后方，两者的轴线和后轴近似同轴。这种情况下，为防止转向电机、转向横拉杆和大链轮、大链轮护板、差速器等干涉，梯形的布置只能为后方后置。总体的布置布置方案如下图2.2所示。1-轮胎；2-车速传感器；3-转向横拉杆；4-齿轮齿条转向器；5-方向盘转角传感器；6-方向盘；7-控制器；8-摇块式转向器；9-转向电机；10-转角传感器图2.2 总体布置形式3 转向器设计3.1 前轮转向器设计3.1.1 前轮最大转向角度在赛车的设计中，最小转向半径和赛场的条件有关。从2013年开始，中国大学生方程式汽车大赛的比赛地点定于襄阳梦想赛道。该赛道为襄阳市政府支持项目，专门为FSAE修建，整体为沥青路面。图3.1为襄阳梦想赛道整体图。图3.1 襄阳梦想赛道图为限制赛车的最高速度并考验赛车的操纵性，在高速避障和耐久赛中，设置了许多弯道。由于FSAE赛车的加速性能较好，在不足75m长的直线赛道上由静止开始加速，尾段速度可以超过100km/h。所以在赛道的直线部分，设置了一定间隔的桩桶，桩桶之间的最小距离为8m。再结合赛车轴距、轮距等参数和往届经验，赛车的最小转向半径取3.8m。赛车以最小转向半径转向时车速较低，一般不超过12 km/h，且前轮处于极限转角。所以在此情况下后轮处于反向最大转角。由于规则限制后轮的最大转角为6，所以在赛车以最小转向半径转向时，后轮反向转动6。在分析四轮转向车辆最小转弯半径时，当后轮转角不大时，如图3.2，可假设后轴左右车轮为平行转向关系6。图3.2 四轮转向转角关系由上图可知前轮外侧最大转角和前轮内侧最大转角可表示为：=arcsinL2+B24sinarctan2LB+R-a- （3.1）=arctanR-asinR-acos-B （3.2）式中， 前外侧车轮转角；前内侧车轮转角；R转向半径；a轮胎中性面与主销中心线的距离；L轴距；B主销中心距；后轮转角，取6。代入赛车数据，可得max19.3，max27.4，所以转向时前外、内侧车轮最大转角分别为19.3和27.4。3.1.2 前轮转向器角传动比方向盘转角的变化量与左右车轮转角相应变化量之间的比值为转向系统的角传动比，它在一定程度上反应了转向系统的灵敏度和省力特性。由于左右车轮的转角不同，一般用其平均值表示。从一侧转向的最大状态到另一侧转向的最大状态的转向盘回转圈数叫做转向盘极限位置的回转圈数。一般的轿车极限位置的回转圈数为24圈，大型车辆的转向力更大且转向时车速较慢，一般为5.5圈左右。由于FSAE赛车过弯速度较快，反应时间较短，转向时转向盘的回转数不得超过1，考虑到车手手部不能干涉和基本的人机工程，一般为四分之三圈左右。转向器角传动比iw为5：iw=hmax+max2 （3.3）式中，h单侧转向盘转角变化量，取120。求得iw=5.14，为方便计算，取iw=5，即转向器角传动比5，实际单侧转向盘转角变化量h=116.75。3.1.3 前轮转向器载荷汽车的转向力是轮胎与路面之间产生的力变成绕主销的力矩，受转向拉杆和转向速比的影响最终体现在转向盘上的力，它受行驶条件、路面摩擦系数、悬架跳动、车辆重量、轮胎特性等影响。在车辆停止状态进行原地转向时所产生的转向力最大，一般车辆转向盘的切线力设定在250N以下，动力转向车辆的切线力一般为2040N。手动转向时原地转向力越小越好，所以，设计时应减小主销偏距和主销后倾拖距。但是为了提高直线行驶性能和转向回正性能，这些值又不得过小。在车辆转向器设计中，要使得转向器输出的力大于原地转向力矩与转向节臂长度之积。汽车的原地转向阻力矩MR为5：MR=f3G13p （3.4）式中，f轮胎与路面之间的滑动摩檫系数，取0.7；G1转向轮垂直载荷，为mfg，其中g取9.8，得到G1=1352.4N；p轮胎充气气压，轮胎型号为Continental 15，胎压取0.08MPa。计算得出赛车原地转向阻力矩MR=41028.9Nmm。进一步由汽车的原地转向阻力矩求出转向盘手力Fh：Fh=2MRDswiwSG （3.5）式中，Dsw方向盘直径，为270mm；SG转向器正效率，齿轮齿条转向器的转向器正效率取90%。代入数值，求得转向盘手力Fh=67.54N。根据最新的GB17675规定当车辆以10km/h车速，按表3.1直线前行转弯时，车辆的左右两个方向的转向力都应该满足表3.1要求。由表可知转向盘手力Fh满足设计要求。表3.1转向力控制要求车辆种类人力转向或转向助力装置完好转向助力装置失效最大力，N时间，s转弯半径，m最大力，N时间，s转弯半径，mM1150412300420M2150412300420M3200412450420N1200412300420N2250412400420N3200412a450b620a 如果达不到12m转向半径，则转向盘打到最大角度。b 有两个或多个转向轴的但不含半履带式装置刚性连接的车辆为500。3.1.4 转向齿轮设计与校核由于斜齿轮具有噪音小，传动平稳等优点，所以齿轮齿条式转向器一般选用斜齿圆柱齿轮。为防止根切，螺旋角取13，齿数Z取17。根据经验，转向齿轮的分度圆直径一般为20mm左右，结合齿数和模数标准，得出齿轮法向模数为1.5。具体齿轮参数如表3.2所示。表3.2前转向器齿轮参数名称符号数值备注法向模数mn1.5mm齿数z17螺旋角13压力角20分度圆直径d26.17mmd=mnz/cos齿顶高ha1.5mmha=mn，正常齿齿根高hf1.875mmhf=1.25mn全齿高h3.375mmh=ha+hf齿顶圆直径da29.17mmda=d+2mn齿根圆直径df22.42mmdf=d-2.5mn端面齿距pt4.83mmpt=mn/ cos法向齿距pn4.17mmpn=mn齿宽系数d0.65硬齿面，传递功率不大齿宽B17mmB=dd齿轮的强度校核见表3.3。表3.3标准斜齿圆柱齿轮强度校核8计算项目计算内容计算结果材料选择及确定弯曲疲劳强度极限齿轮材料选择40Cr，调质处理，齿面表面淬火，齿面硬度为4855HRC。弯曲疲劳强度极限Flim=380MPa。齿轮材料：40Cr按齿根弯曲疲劳强度计算mn32KtT1cos2YYdz12YFaYFsF试取Kt=1.5T=FhDsw2=67.542702=9117.53Nmmcos=cos13=0.974取弯曲疲劳安全系数sF=1.4，应力修正系数YST=2，则F=kFNYSTFlimsF =0.923801.4=488.57MPa根据当量齿数zv=zcos3=17cos313=18.377YFaYFsF=2.891.53488.57=0.00905取Y=0.7，Y=0.86所以mnt321.55498.55cos2130.70.860.651720.00905=0.454初取mn=1.5mm 确定载荷系数K查表得使用系数KA=1V=0.1m/s，根据使用条件选择8级精度齿轮查表得Kv=1齿向载荷分布系数K=1.17查表确定齿间载荷分布系数K=1.2计算出载荷系数KK=KAKvKK=111.171.2=1.404确定修正法向模数mn=mnt3KKt=0.45431.4041.5=0.444mm所以取mn=1.5mm满足设计要求mn0.444mn=1.5mm校核齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度校核公式为H=ZEZHZZ2KTbd2u+1uH已知Hlim=1170MPa查表得KHN=0.9取安全系数SH=1，则H=KHNHlimSH=0.911701=1053MPa查表得材料系数ZE=189.8MPa节点区域系数ZH=2.43重合度系数Z=0.8螺旋角系数Z=cos=cos13=0.9871计算时齿轮齿条传动比u取1所以得H=189.82.430.80.987121.4049117.531726.1721+11=764MPaH=1053MPa所以齿轮强度满足要求H=764MPa强度满足要求图3.3 转向齿轮轴三维图3.1.5 转向齿条的设计因为齿轮与齿条相互啮合，所以齿条模数应与齿轮模数相同，齿条模数mn2=1.5。齿条的最小工作长度LR应为：LR=2h360d代入数据，得到LR=53.29mm。同理齿条的端面齿距pt与齿轮相同，pt=4.83mm。所以齿条的最小齿数Z2为：Z2=LRpt代入数据同时用进一法取整，求得Z2=12。但是在实际工作过程中，要保证齿条的工作行程，必须防止齿轮到最大转向位置时与齿条工作区边缘的端面干涉，所以必须取一定余量。同时结合齿轮及齿条相关参数，最终取齿条齿数Z2=18。图3.4 转向齿条齿形图图3.5齿轮齿条转向器装配图3.2 后轮转向器设计3.2.1 后轮转向器角转动比由于后轮转向机构采用转向摇块结构，因为安装及结构限制，所以转向摇块的最大转角不得超过90。同时由于四连杆机构的传动角不宜过小，一般不小于40，且越大越好，结合转向梯形布置考虑，最终选择传动比irw=1。这样转向摇块在小转角时的传动角较大，传动效率较高。3.2.2 后轮转向器载荷同理计算后轮转向的原地转向力矩MrR：MrR=f3G23p （3.6）式中，f轮胎与路面之间的滑动摩檫系数，取0.7；G2后转向轮垂直载荷，为mrg，其中g取9.8，得到G2=1656.2N；p轮胎充气气压，轮胎型号为Continental 15，胎压取0.08MPa。计算得出赛车原地转向阻力矩MR=55603.35Nmm。进一步由汽车的原地转向阻力矩求出需求电机转矩Tm：Tm=2MrRirwrSG （3.7）式中，rSG转向器正效率，取90%。代入数值，求得需求电机转矩Tm=123.563Nm。得出电机额定转矩大于需求电机转矩，所以电机满足要求。虽然额定转矩和需求电机转矩大致相同，但是原地转向力矩比行驶时转向的力大很多，所以该电机的参数能够满足赛车行驶时后轮转向的需求。后轮转向器的三维装配图如图3.6。图3.6 后轮转向器装配图4 转向梯形优化4.1 前轮转向梯形优化4.1.1 前轮阿克曼转向几何关系当赛车转向行驶时，为了减小轮胎磨损和地面作用于轮胎的阻力，所有车轮的轴线都要相交与一点，即标准的阿克曼转向关系，如图4.1所示。转向梯形的优化就是使转向梯形结构下的内外侧车轮转角关系更贴近阿克曼转向关系。图4.1 标准阿克曼转向关系图4.1 中交点O称为转向中心，由图可见，对于两轴汽车，内转向轮偏转角应大于外转向轮偏转角。在车轮为绝对刚体的假设下，前外侧车轮转角与前内侧车轮转角的理论关系应为：cot-cot=BL （4.1）但是在实际中，由于轮胎的侧偏特性产生侧偏角，转向时，真实的内外轮转角关系如图4.2。图4.2 考虑轮胎侧偏角时的转向示意图考虑轮胎侧偏引入阿克曼百分比的概念，阿克曼百分比是指：通过仿真分析以及轮胎相关参数，同时考虑到赛道的弯道情况，统筹相应的数据，本次设计转向梯形阿克曼百分比= 50%。4.1.2 前轮转角关系函数由公式4.2可知： 以外转向轮转角为自变量，取阿克曼百分比为50%的情况下目标函数：行驶方向 图4.3 转向梯形简图由图4.3，根据转向梯形机构的几何关系，可以推导出当转向机齿条向或右移动时，内、外转向轮的实际转角关系。当=0时， 0=arccosl32+（B-l12）2+y2-l222l3（B-l12）2+y2+arctan2yB-l1 （4.5）下面以齿条向左运动为例，可推出：1=arccosl32+（B-l12-s）2+y2-l222l3（B-l12-s）2+y2+arctan2yB-l1-2s（4.6）实际=1-0 （4.7）s=l22-（l3sin（0-）-y）2+l3cos0-l22-（l3sin0-y）2-l3cos0式中，l1左右转向断点距离； l2转向横拉杆的长度（在转向梯形所布置的平面内）；l3转向节臂的长度；y齿条轴线距前轴的距离； 1 ，2分别为齿条移动后，左、右转向梯形底角；s齿条位移量；实际根据转向梯形确定的实际内侧车轮转角。4.1.3 优化目标函数在MATLAB软件中，优化函数的变量为左右转向断点距离l1、转向横拉杆的长度l2、转向节臂的长度l3、条轴线距前轴的距离y，即在MATLAB中，X=l1 l2 l3 y。以外侧车轮转角为自变量，当变化时，要求随之变化的因变量实际内侧车轮转角实际应尽可能接近考虑了轮胎侧偏特性的期望值。同时，引入加权因子0 ( )以表示对常用的转角精度要求更高,构成评价设计优劣的目标函数f （x）：f x=0max 实际-100% （4.8）考虑到多数使用工况下赛车外转角小于10,因此取： =2 0&101 10 0&arf=0.1745; omg=2; else omg=1; end W=omg*abs(beita/beita1-1); f=f+W; end 非线性边界条件为function c,ceq=nonline_2(x)B=1150;c(1)=x(2)2+x(3)2-x(4)2-(B/2-x(1)/2-28.19)2-2*x(2)*x(3)*cos(40/180*pi);ceq=0;线性边界条件及结果运行程序为x0=400;400;70;70;A=-1,0,0,0;1,2,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1;b=0;1250;150;250;lb=100,200,40,10;ub=500,500,150,200;x,fval,exitflag,output=fmincon(main_1,x0,A,b,lb,nonline_2)附录B后轮转向梯形的fmincon优化程序如下：主函数为function f=main_