《等边三角形的判定》课后练习题_第1页
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1 / 4 等边三角形的判定课后练习题 等边三角形的判定课后练习题 班级： _姓名： _ 一、填空题 1.已知，如右图，等腰 ABc ， AB=Ac： （ 1）若 AB=Bc，则 ABc 为 _三角形； （ 2）若 A=60 ，则 ABc 为 _三角形； （ 3）若 B=60 ，则 ABc 为 _三角形 . 2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是 _. 3.底与腰不等的等腰三角形有 _条对称轴，等边三角形有 _条对称轴 .请你在图（ 1）中作出等腰ABc ，等边 DEF 的对称轴 . (1)(2) 4.如图（ 2），已知 ABc 是等边三角形， ADBc ， cDAD ，垂足为 D 、 E 为 Ac 的中点， AD=DE=6cm 则 AcD=（ _） ,Ac=_cm,DAc=(_) ， ADE 是 _三角形 . 5.如左下图， ABc 是等边三角形， ADBc ， DEAB ，垂足分别为 D， E，如果 AB= 8cm ，则 BD=_cm ， BDE=2 / 4 （ _） ,BE=_cm. 6.如右上图， RtABc 中， A=30,AB+Bc=12cm ，则AB=_cm. 二、选择题 1.下列说法不正确的是 A.等边三角形只有一条对称轴 B.线段 AB只有一条对称轴 c.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线 D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线 2.下列命题不正确的是 A.等腰三角形的底角不能是钝角 B.等腰三角形不能是直角三角形 c.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形 D.两个全等的且有一个锐角为 30 的直角三角形可以拼成一个等边三角形 3.在 RtABc 中，如右图所示， c=90 ， cAB=60 ， AD平分 cAB ，点 D 到 AB的距离 DE=，则 Bc等于 三、解答与证明 1.如下图，在 ABc 中， A=20 ， D 在 AB上， AD=Dc， AcD 3 / 4 BcD=23 ，求： ABc 的度数 . 2.如下图，在 ABc 中， B=90 ， m 是 Ac 上任意一点（ m与 A 不重合） mDBc ，交 ABc 的平分线于点 D，求证 ： mD=mA. 3.如右图，已知 ABc 和 BDE 都是等边三角形，求证： AE=cD. 参考答案 一、 1.（ 1）等边（ 2）等边（ 3）等边 2.线段、直角、等腰三角形 3.一三 等边 二、 三、 1.解： AD=Dc ，且 A=20 ， A=AcD=20 ， 又 AcDBcD=23 BcD=30 ， AcB=50 ABc=180 A AcB =180 20 50=110 2.证明： mDBc ，且 B=90 ， ABmD ， BAD=D 4 / 4 又 AD 为 BAc 的平分线 BAD=mAD ， D=mAD ， mA=mD 3.证明： ABc 是等边三角形， AB=Bc ， ABE=60 又 BDE 是等边
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