陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题.doc

陕煤建司一中20172018学年度第一学期高一期中数学考试试题（卷）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1满足且的集合的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2若集合，则（ ）A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 5.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ） A B C D6. 下列命题中正确的是（ ） A. 当时，函数的图象是一条直线 B. 幂函数的图象都经过 两点 C. 幂函数的图象不可能出现在第三象限 D. 图象不经过点的幂函数，一定不是偶函数7. 设则（ ）A. B. C. D.8已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 9已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 10.函数的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 11若定义在上的函数满足：对于任意有且时，有的最大值、最小值分别为则（ ）A. B. C. D. 12已知定义在上的函数 和的图象如图给出下列四个命题：方程有且仅有个根；方程有且仅有个根；方程有且仅有个根；方程有且仅有个根；其中正确命题的序号是( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设函数，若，则的取值集合是_；14.已知是奇函数若且则_；15设方程的根为，方程的根为，则_；16.已知函数给出下列命题： 函数有最小值； 当时，函数的值域为； 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是. 其中正确的命题是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知全集集合（1）若，求；（2）若，求的取值范围18.（本题满分12分）已知函数（1）求的值，并计算；（2）求的值.19. （本题满分12分）若点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上.（1）求和的解析式；（2）定义求函数的最大值以及单调区间.20. （本题满分12分）已知，（1）求的定义域；（2）求的最大值以及取最大值时的值.21. （本题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若函数有零点，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数是定义在区间上的奇函数，且若对于任意的有（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式；（3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围高一数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 123456789101112BAABCDABBDDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 3 15.4 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:（1）代入B得：-2分 -4分 -5分（2） ，且 -10分18.解：（1）-2分-4分-6分（2） -9分-12分19.解：（1）设-1分点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上解得 解得-3分 -5分（2）-8分的单调增区间为，的单调减区间为；-10分时，函数值最大，-12分20. 解：（1）定义域为，要使函数有意义，必须满足： -3分定义域为.-4分（2）-7分定义域为-8分，函数取最大值-10分-12分21.解：(1). a=1时，, 令 即, 解得或(舍) -3分所以. 所以函数的零点为. -4分(2) 若有零点,则方程有解. -6分于是 -9分因为,所以, 即. -12分22解（1）函数在区间上是增函数： -1分证明：由题意可知，对于任意的有，可设，则，即， -3分当时，函数在区间上是增函数；当时，函数在区间上是增函数；综上：函数在区间上是增函数 -4分（2）由（1）知函数在区间上是增函数，又由，得，解得， -7分不等式的解集为； -8分（3） 函数在区间上是增函数，且，要使得对于任意的x1，1，a1，1都有f（x）2at+2恒成立，只需对任意