甘肃省甘谷县第一中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考习题.docx

甘谷一中2017-2018学年度高一第二学期第一次月考数学试题第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共60分)1一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是，那么输入的值是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或2执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（ ）a8开始输入a,baa+b输出a结束否是A7 B9 C10 D133若98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则( )A. 53 B. 54 C. 58 D. 604要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是()A将总体分11组，每组间隔为9B将总体分9组，每组间隔为11C从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为115某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人A16，3，1 B16，2，2 C8，15，7 D12，3，56为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在10，50，其中支出金额在30，50的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则=（ ）A150 B160 C180 D2007为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）A B. C. D. 8有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为 ()A. B. C. D. 9如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为()A. B. C. D. 无法计算10一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为8. 8x，预测该学生10岁时的身高约为 ()年龄x6789身高y118126136144A. 154 cm B. 151 cm C. 152 cm D. 153 cm11口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“2张卡片都不是红色；2张卡片恰有一张红色；2张卡片至少有一张红色；2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（ ）A. B. C. D. 12如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为（）A. 13，12 B. 12，12 C. 11，11 D. 12，11第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共20分)13某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为 14.有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是_15.如右图，若框图所给程序运行的输出结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是_. 16袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球， 2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 三、解答题(共70分)17（本题10分）已知函数.（1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明；（3）求不等式的解集.18（本题12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下（1）计算a,b的值;（2）画出频率分布直方图；（3）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值 频率分布表 分组频数频率频率/组距(10,2020.100.010(20,3030.150.015(30,4040.200.020(40,50ab0.025(50,6040.200.020(60, 7020.100.01010 20 30 40 50 60 70数据0.0300.0250.0200.0150.0100.005频率组距19（本题12分）袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）. （1）如果任意取出1个球，求其重量大于号码数的概率； （2）如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率.20（本题12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认, 在图中以表示.（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为, 求及乙组同学投篮命中次数的方差; （2）在（1）的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为17”, 求事件A发生的概率.21（本题12分）某奶茶店对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格55.56.57销售量121064通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？附：线性回归方程为，其中，22（本题12分）已知圆经过和，且圆心在直线上，（1）求圆的标准方程；（2）若直线垂直于直线且与圆相切求直线的方程高一第一次月考数学参考答案一.选择题1B由程序框图知：算法的功能是求 的值，输出的结果为1，当 时， ；当 时， ，2C试题分析：输入，不满足，则执行；还不满足；再执行；仍不满足，再执行，满足条件，输出即可3C，和的最大公约数是7，即二进制数化为十进制数为，即，则4D由于102不能被9整除，所以应先从总体中剔除3个个体后再分9组，每组间隔为115A试题分析：职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取人，人，人6D试题分析：由频率分布直方图知：，7B甲地数据为：；乙地数据为：；所以，即正确的有，8C根据题意，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字有16种情况；分别为 其中之和能被5整除的有 共4种；则之和能被5整除的概率为 ；9B利用几何概型的概率计算公式知,S阴=S正方形=.10D由题意得， ， ，代入线性回归方程，得，即当时， 11A从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”，“2张都为绿色”，“2张都为蓝色”，“1张红色1张绿色”，“1张红色1张蓝色”，“1张绿色1张蓝色”，再给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2张卡片都不是红色”，“2张卡片恰有一张红色”，“2张卡片恰有两张绿色”，即满足条件。选A。12B平均重量为中位数为，选B.二.填空题1312试题分析：使用系统抽样方法，从人中抽取人，即从人中抽取人，所以从编号的人中，恰好抽取人，接着从编号共人抽取人，故答案为14试题分析：根据题意确定为几何概型中的长度类型，将长度为3m的绳子分成相等的三段，在中间一段任意位置剪断符合要求，从而找出中间1m处的两个界点，记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率P（A）=1516【解析】试题分析：用分别表示1个红球， 2个白球和3个黑球从袋中任取两个球，用列举法得所有的可能情况： ，共15种，两球颜色一白一黑： ，共6种，所以所求概率为三.解答题17试题解析：（1）要使函数有意义则， 解得.故所求函数的定义域为（2）由（1）知的定义域为，设，则 且， 故为奇函数 （3）因为在定义域内是增函数， 因为，所以，解得 所以不等式的解集是18 （1）a=5，b =0.25-2分（2）频率分布直方图，如图右所示：-6分（3）众数为：-8分平均数：-12分19（1） （2）【解析】（1）由题意，任意取出1球，共有6种等可能的方法。由不等式3分所以，于是所求概率为6分 （2）从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的方法，列举如下：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）8分设第n号与第m号的两个球的重量相等，则有 10分故所求概率为12分20（1），；（2）.试题解析：（1）据题意得:,解之得，方差；（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为，他们的命中次数分别为9、7；记乙组投篮命中次数低于10次的同学为，他们的命中次数分别为8、8、9；则从中任取两数，不同的选取方法有:,共6种.，设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件A，则C中恰含有共2种，所以.21（1）=4x+32；（2）4.75元. (1).=512+5. 510+6.56+74=182. =52+5.52+6.52+72