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文档简介
重庆市彭水一中2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若复数的实部与虚部互为相反数,则( )A. B. C. D. 22、若,则( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 03、神六航天员由翟志刚、聂海胜等六人组成,每两人为一组,若指定翟志刚、聂海胜两人一定同在一个小组,则这六人的不同分组方法有()A. 48种 B. 36种 C. 6种 D. 3种4、用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根5、若函数在区间单调递增,则k的取值范围是( )A. B. C. D. 6、设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为( )A. B. C. D7、从1,2,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )ABCD8、随机变量服从二项分布,且则等于( )A. B. C. 1 D. 09、的展开式中,的系数是()A. B. C. 297 D. 20710、甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是,没有平局若采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于()A. B. C. D. 11、已知函数,且函数在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则的取值范围( )A. B. C.(1,2) D.(1,4)12、已知函数存在极值,若这些极值的和大于,则实数的取值范围为( )A B C D二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13、 若,则= .14、 某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人,若每名应聘者被录用的机会均等,则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为 .15、观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 .16、若函数在区间内单调递增,则的取值范围是 . 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(10分)已知函数(1)若为函数的极值点,求的值.(2)若的图像在点,求在区间上的最大值.18、(12分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1人、男生4人、女生2人,在下列情况下,各有多少种不同的站法?(1)两名女生必须相邻;(2)4名男生互不相邻;(3)4名男生身高不等,按从高到低的顺序站;(4)老师不站中间,女生不站两端。19、(12分)若(),且,求:(1)n的值.(2).(3)的展开式中所有偶数项系数的和.20、(12分)彭水一中为了每一位学生的全面发展,开设了近百个学生社团,号称“百团大战”。根据学生的反映,最火爆的社团是“摄影”“棋类”“国学”三个社团,据资料统计,新生通过考核选拔能否成功进入这三个社团是相互独立的,2016年某新生入学,假设他通过考核选拔进入我校的“摄影”“棋类”“国学”三个社团的概率依次为、,已知三个社团他都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,且(1)求与的值;(2)我校根据三个社团活动安排情况,对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分,对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分,对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分,求该新生在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望21、(12分)已知函数(1)若求在处的切线方程.(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.22、
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