五年级上册奥数巧算教案.doc

第1讲 平均数问题姓名： 日期： 【知识要点】把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 平均速度=总路程总时间【典型例题】类型一（概念问题）例1 求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）类型二（列等式）例2 有5个数,平均数是18,其中前3个数的平均数是16,后3个数的平均数是20,求第3个数是多少?例3 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃有多少个？类型三（行程问题）例4 一辆汽车上山每小时行20千米，3小时到达山顶。沿原路下山只用2小时，求这辆汽车往返的平均速度。例5 一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？（赋值法）类型四（算错类型）例6 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩91.7分，五一班有几名学生？例7 6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？类型五（移多补少）例8 在一次数学竞赛中，有26名男同学参加，平均分为93分，女生平均分为96分，所有人的总平均数分为94分，求这次竞赛有多少女生参加？随堂练习 姓名： 成绩： 1小林的语文、数学、英语、社会4门测试的平均分是89分，前3门的平均分为92，后两门的平均分为88，小林英语测试多少分？2一辆摩托车以每小时20千米的速度行完了120千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米，摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是_。3某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分，问全班有多少同学？ 4两组学生进行比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？5.把1，2，3，4，2008这2008个自然数平均分成八组，使得这八组的平均数相等，那么每组的平均数是多少？ 课后作业 姓名： 成绩： 1在一次考试中，宝宝和贝贝的平均成绩是92分，宝宝和晶晶的平均成绩是96分，贝贝和晶晶的平均成绩是97分，三人的平均成绩是多少分？ 2有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36，第三个数是多少？3五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少?4某班的一次测验，平均成绩是89分。复查时发现把张静的69分误看作96分计算，经重新计算，该班平均成绩是88分，问全班有多少同学？5有两块棉田，平均每公顷产量是925千克，已知一块地是50公顷，平均每公顷产量是1015千克，另一块田平均每公顷产量是850千克。这块棉田有多少公顷？ 第2讲 小数巧算(一)姓名 日期 【知识要点】加减法巧算：1.添去括号法巧算.2.分组凑整法巧算.例1添去括号法巧算（1）计算：9.165.721.28 （2）计算：165.72+1.72 （3）计算：10.8+（5.3+9.2）例2分组凑整法巧算 （1） （2）（3）(4)16.1+15.9+15.8+16.3+15.7 (5)1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999例3 下面有两个小数a=0.0000125, b=0.00008 1996个0 2000个0试求a+b, a-b.例4 计算：1-0.1-0.01-0.001-0.000000001例5 计算：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+0.08+0.07-0.06-0.05+0.04+0.03-0.02-0.01随堂小测 姓 名 成绩 1. 14.529+(2.4713)2. 38.68（4.72.32）3. 46.5+（3.6+3.5） 4. 18.74.635.37 5. 99999.9+9999.9+999.9+99.9+9.9+0.9 6. 5.32+2.6+19.4+7.687. 10+9.9-9.8-9.7+9.6+9.5-9.4-9.3+0.8+0.7-0.6-0.5+0.4+0.3-0.2-0.18.下面有两个小数a=0.000025, b=0.000016 1994个0 1995个0试求a+b, a-b.课后作业 姓 名 成绩 118.74.881.35.2 2 990.19.9 3 14.19（6525.81） 4 9.82（5.681.82）5. 109.90.090.0090.00090.000096 1.52.53.54.55.56.57.58.571.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7+1.8+1.99.下面有两个小数a=0.0000385, b=0.000012 1994个0 1995个0试求a+b, a-b.家长签名： 第3讲 小数巧算（二） 【知识要点】加减法巧算： 去添括号法、分组凑整法、等差数列求和法。乘除法巧算： 分解凑整法、运用商不变的性质、运用积不变的性质、运用乘除法性质、改变运算顺序和运算方法。【典型例题】例1 加法（凑整）7.85+2.34+2.15+3.2+7.661998+199.8+19.982008+200.8+20.08+2.008+992+99.2+9.92+0.992 例2 减法（去添括号）5.17-1.8-3.273.8-1.64-13.8-5.3613.75-(3.75+6.48) 42.45-(15.6-7.55)例3 乘法(凑整、分配律)01250.250.564 (1.25-0.125)83.723.5+6.283.54.87.8+780.524.8-4.80.90.89100.1例4 除法(去添括号,结合律)17.8(1.784) 8.542.50.4(3.60.75)(0.181.5) 27000125随堂小测 姓 名 成 绩 1、9999+99.9+9.99 2、17.14-6.53-2.473、2.98.6-(15.2+8.6) 4、56.55-(16.38-3.45)5、 1.252.50.564 6、4.3612.587、 3.6-3.60.8 8、3.834.56+3.835.449、 34.58.23-34.5+2.7734.5 10、 (4.87.58.1)(2.42.52.7)11、(0.250.74130.5)(71.30.5)课 后 作 业 姓 名 成绩 1、23.56+17.5+26.44+0.5 2、99987.5+87.53、0.98101 4、18.2+9.5-8.2-3.55、4.20.3+4.20.7 6、0.1250.250.53227、(8.418.4)(2.19.2) 8、16.15-(7.6+6.15)第4讲 等差数列 月 日 姓 名 【知识要点】 1若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，相邻的两项的差称为公差。 2牢记的公式： （1）末项=首项+（项数1）公差 首项=末项（项数1）公差 项数=（末项首项）公差1 （2）数列和=（首项+末项）项数2【典型例题】例1 判断下列各数，哪些是等差数列，并说明理由。 （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）1，3，4，8，9，15，17，20 （3）2，4，6，840，42，44，46 （4）6，3，6，3，6，3，6，3例2 求等差数列3，8，13，18，的第15项和第31项。例3 已知等差数列3，6，9，12，15，。问273是这个等差数列的第几项？例4 计算：3+6+9+12+666。随堂小测姓 名 成 绩 1求出4，8，12400等差数列的第18项和第40项各是多少？2下面一列数是按照一定顺序排列的，请你算出2500是第几个数？ 5，10，15，20，25，30，35，3计算1+2+3+4+49+50的和。4计算1+3+5+7+2005+2007和。课后作业姓 名 成 绩 1求等差数列1，9，17，25，的第25项是多少？2在等差数列13，19，25，31，37，中，493是第几项？3求等差数列5，15，25，125的所有项的和。4求出6+11+16+501的和。【智力加油站】22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有几人？（答案明天就知道哦！） 第5讲 小数乘除法 姓名 日期 课前热身 1直接写出得数。062= 00410= 06100= 0502=0303= 0.605= 04007= 0.0101=5608= 3604= 072006= 100025=0305= 1705= 17O5= 42006= 292727= 00186= 0404025= 0303 =典型例题例1、 用竖式计算.1860.24= 2000.57= 0.150.36= 17145= 594055= 1.0640.38=例2、我会填。（1）698016的积有( )位小数，2.145的积是（ ）位小数。12311的积有( )位小数，032108的积有( )位小数。（2）根据算式3764136=511904直接写出其它算式的积。 37.64136=( ) 3.764136=（ ) 37.6400136=( ) 0.376413600=（ )（3）在里填上“”“”或“=”。 2690.96269 004107004 157083 1571470914710914709 14700902640990264099 0264+1.01 02641010264+0990264+101 0264+0990264001（4）我会求商并写出商的近似数。（5）在83737，l468，2356432，7294，0838383， ，314159，728，0374， 中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。（6）将4.923，按照从小到大的顺序排列是( )( )( )( ).（7）在计算5321031时，被除数和除数的小数点都要向( )移动( )位。例3、列式计算。（1）18.4的十分之三是多少?它的1.25倍又是多少呢？（2）2.4除150的商，再加上5.7，和是多少？例4、解决问题1、为了宣传环保知识，教学楼走廊准备挂一块长2.5米、宽1.4米的黑板。（1）如果要用木条给黑板四周装订一个外框，一共需要木条多少米？（2）如果这块黑板用玻璃做原材料，至少需要多大的玻璃？2、一千克废纸可生产0.8千克再生纸。五（2）班有42人，平均每人回收废纸1.5千克，五（2）班回收的废纸能生产多少千克再生纸？3小云和妈妈到超市购买物品，请你帮她们把表格填完整。 例5、 简便计算1.258.8 0.842.9+2.90.16 1.252.53.2 随堂小测 成绩： 一、选择1结果是31.2的算式是（ ）A.3.98 B.3.126 C.3.872. 3.148的结果是（ ）A.24.56 B.21.52 C.25.123. 若332.2=72.6，则3.32.2=（ ）A.72.6 B.7.26 C.7264. 2.910.33的积有（ ）位小数。A.两 B.三 C.四5.循环小数0.0606060,可以用简便方法记为（ ） ABC 6.两个因数的积是0.3，一个因数是0.6，求另一个因数可以列式为：（ ） A0.30.6B. 0.60.3C. 0.30.6 7.甲车3.5小时行驶255.5千米，乙车2.6小时行驶170.3千米，甲、乙两车谁快？（ ） A甲快B 乙快C 同样快 8.（其中不为0）的商比大，则的取值为（ ） A小于1B等于1C大于1二、用竖式计算（商是循环小数的保留两位小数）25.60.032 22.918 12750055= (用循环小数表示) 2754017=课后作业家长签名 成绩 一、列竖式计算。7.5136= 02043.6= 0.0250.94=二、羊村的葡萄喜获丰收，一次摘下l685吨葡萄，开始计划用能装24千克的大筐来装，后来改为小筐来装，大筐每筐装的葡萄是小筐的15倍。改为小筐装运后，需小筐多少个?第6讲 小数的应用姓名 日期 【知识要点】1单位换算。1千米= 米；1米= 分米；1升= 毫升；1平方米= 平方分米；1平方分米= 平方厘米；1平方厘米= 平方毫米；1平方千米= 平方米；1平方千米= 公顷；1公顷= 平方米。2除和除以的区别：A除以B：；B除A：。【典型例题】例1单位换算：12毫米=（ ）厘米900米=（ ）厘米720平方分米=（ ）平方米0.4平方分米=（ ）平方厘米0.12平方千米=（ ）公顷0.101公顷=（ ）平方米0.78毫升=（ ）升1.58平方米=（ ）平方米（ ）平方厘米例2 计算小数乘除法。（比一比谁算得最正确最快）5.81.2= 5.60.8=76.20.2=76.21.2=6.241.2=6.240.2=例3 文字题。（认真区分“除”和“除以”的区别）（1）124减去32，除以4，再加上5乘以6的积，和是多少？（2）124减去4除32的商，再加上6乘以5的积，和是多少？（3）10里面有多少个1.25？（4）1.8除0.9的商比0.2多多少？例4 应用题（1）某修路队，原计划每天修1.5千米，实际每天比原计划多修0.3千米，16天后完工，这条路有多少千米？（2）红旗农场要收割小麦17.4公顷，第一周每天收割1.2公顷，如果从第二周开始每天收割1.5公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？（3）李师傅加工零件175个，14小时可以完成任务；如果工作效率不变的情况下，生产225个零件需要多长时间？（4）用两台机器加工生产同一种零件，第一台4.5小时生产18个，第二台1.6小时生产8个，第一台机器生产了10个小时，第二台机器生产了9个小时，问两台机器总共生产了多少个零件？（5）洋洋到市场买水果，她看了价钱想了想，如果买2斤苹果和3斤梨一共用了19元，如果买3斤苹果和2斤梨一共用了18.5元，如果他只想买1斤苹果和1斤梨需要多少元？1单位换算：8公顷=（ ）平方米6800000平方米=（ ）公顷8560公顷=（ ）平方千米0.99平方千米=（ ）公顷86公顷=（ ）平方千米=（ ）平方米4.6平方米=（ ）平方米（ ）平方分米2计算。0.2972.760.240.230.460.382.40.04168820.753文字题。（1）用3.8除1.9的商，加上3.8除以1.9的商的2倍，和是多少？（2）从6个2.8里减去5除4.5的商，差是多少？（3）6乘2.8减去4.5的差，再除以5，结果是多少？4. 应用题（1）纺织厂要完成一匹布，计划每天织布30.6米