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文档简介
导数与函数的单调性(一),复习引入:问题1:怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性,1一般地,对于给定区间上的函数f(x),如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,(1)若f(x1)f(x2),那么f(x)在这个区间上是减函数,此时x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,即,(2)作差f(x1)f(x2),并变形.,2由定义证明函数的单调性的一般步骤:,(1)设x1、x2是给定区间的任意两个值,且x1x2.,(3)判断差的符号(与比较),从而得函数的单调性.,问题1:讨论函数y=x24x3的单调性.,解:取x1f(x2),那么y=f(x)单调递减。当20,f(x1)0,注意:如果在某个区间内恒有f(x)=0,则f(x)为常数函数.,如果f(x)0,解得x2,则f(x)的单增区间为(,0)和(2,).,再令6x2-12x0,解得00.则函数的单增区间为(0,+).当ex-10时,解得x0,得函数单增区间;解不等式f(x)0(B)11(D)0a1,A,3、当x(-2,1)时,f(x)=2x3+3x2-12x+1是()单调递增函数(B)单调递减函数(C)部
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