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用正交实验法设计测试用例正交实验法的由来一、正交表的由来拉丁方名称的由来古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。什么是n阶拉丁方？用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n=3；2、表中至少有3个因素数的水平数=2；3、行数取最少的一个。从正交表公式中开始查找，结果为：L4(23)变量映射：测试用例如下：1：填写姓名、填写身份证号、填写手机号2：填写姓名、不填身份证号、不填手机号3：不填姓名、填写身份证号、不填手机号4：不填姓名、不填身份证号、填写手机号增补测试用例5：不填姓名、不填身份证号、不填手机号从测试用例可以看出：如果按每个因素两个水平数来考虑的话，需要8个测试用例，而通过正交实验法进行的测试用例只有5个，大大减少了测试用例数。用最小的测试用例集合去获取最大的测试覆盖率。（2）因素数不相同如果因素数不同的话，可以采用包含的方法，在正交表公式中找到包含该情况的公式，如果有N个符合条件的公式，那么选取行数最少的公式。（3）水平数不相同采用包含和组合的方法选取合适的正交表公式。正交实验法的又一个例子上面就正交实验法进行了讲解，现在再拿PowerPoint软件打印功能作为例子，希望能为大家更好地理解给方法的具体应用假设功能描述如下： 打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围 共三种情况； 打印内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 共四种方式； 打印颜色/灰度分: 颜色、灰度、黑白 共三种设置； 打印效果分：幻灯片加框和幻灯片不加框两种方式。因素状态表：状态/因素A打印范围B打印内容C打印颜色/灰度D打印效果0全部幻灯片颜色幻灯片加框1当前幻灯片讲义灰度幻灯片不加框2给定范围备注页黑白3大纲视图我们先将中文字转换成字母，便于设计。得到：因素状态表：状态/因素ABCD0A1B1C1D11A2B2C2D22A3B3C33B4我们分析一下：被测项目中一共有四个被测对象，每个被测对象的状态都不一样。选择正交表：1、表中的因素数=42、表中至少有4个因素的水平数=23、行数取最少的一个最后选中正交表公式：L16(45)正交矩阵为：123451000002011113022224033335101236110327123018132109202311021320112201312231021330312143120315321301633021用字母替代正交矩阵：123451A1B1C1D102A1B2C2D213A1B3C3224A1B43335A2B1C2236A2B2C1327A2B33D118A2B4C3D209A3B1C33110A3B232011A3B3C1D2312A3B4C2D12133B13D22143B2C3D13153B3C230163B4C121我们看到：第一列水平值为3、第三列水平值为3、第四列水平值3、2都需要由各自的字母替代。123451A1B1C1D102A1B2C2D213A1B3C3D124A1B4C1D235A2B1C2D136A2B2C1D227A2B3C2D118A2B4C3D209A3B1C3D2110A3B2C3D1011A3B3C1D2312A3B4C2D1213A1B1C1D2214A2B2C3D1315A3B3C2D2016A1B4C1D11第五列去掉没有意义。通过分析，由于四个因素里有三个的水平值小于3，所以从第13行到16行的测试用例可以忽略。那么这样的话，就可以有12个测试用例了：1、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT001测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A全部的幻灯片，有颜色，加框重要级别高预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“全部”；3、打印内容选择“幻灯片”；4、颜色/灰度选择“颜色”；5、在“幻灯片加框”前打勾；6、点击“确定”。预期输出打印出全部幻灯片，有颜色且已加框。2、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT002测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A全部的幻灯片为讲义，灰度，不加框重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“全部”；3、打印内容选择“讲义”；4、颜色/灰度选择“灰度”；5、点击“确定”。预期输出打印出全部幻灯片为讲义，灰度且不加框。3、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT003测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A全部的备注页，黑白，加框重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“全部”；3、打印内容选择“备注页”；4、颜色/灰度选择“黑白”；5、在“幻灯片加框”前打勾；6、点击“确定”。预期输出打印出全部备注页，黑白且已加框。4、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT004测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A全部的大纲视图，黑白重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“全部”；3、打印内容选择“大纲视图”；4、颜色/灰度选择“黑白”；5、点击“确定”。预期输出打印出全部大纲视图，黑白5、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT005测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A当前幻灯片，灰度，加框重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“当前幻灯片”；3、打印内容选择“幻灯片”；4、颜色/灰度选择“灰度”；5、在“幻灯片加框”前打勾；6、点击“确定”。预期输出打印出当前幻灯片，灰度且已加框。6、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT006测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A当前幻灯片为讲义，黑白，加框重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“当前幻灯片”；3、打印内容选择“讲义”；4、颜色/灰度选择“黑白”；5、在“幻灯片加框”前打勾；6、点击“确定”。预期输出打印出当前幻灯片为讲义，黑白且已加框。7、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT007测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A当前幻灯片的备注页，有颜色，不加框重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“当前幻灯片”；3、打印内容选择“备注页”；4、颜色/灰度选择“颜色”；5、点击“确定”。预期输出打印出当前幻灯片的备注页，有颜色且不加框。8、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT008测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A当前幻灯片的大纲视图，有颜色重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“当前幻灯片”；3、打印内容选择“大纲视图”；4、颜色/灰度选择“颜色”；5、点击“确定”。预期输出打印出当前幻灯片为讲义，黑白且已加框。9、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT009测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A给定范围的幻灯片，黑白，不加框重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“幻灯片”；3、打印内容选择“幻灯片”；4、颜色/灰度选择“黑白”；5、点击“确定”。预期输出打印出给定范围的幻灯片，黑白且不加框。10、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT010测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A给定范围的幻灯片为讲义，有颜色，加框重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“幻灯片”；3、打印内容选择“幻灯片”；4、颜色/灰度选择“颜色”；5、点击“确定”。预期输出打印出给定范围的幻灯片为讲义，有颜色且加框。11、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT011测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A给定范围的幻灯片的备注页，灰度，加框重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“幻灯片”；3、打印内容选择“备注页”；4、颜色/灰度选择“灰度”；5、在“幻灯片加框”前打勾；6、点击“确定”。预期输出打印出给定范围的幻灯片的备注页，灰度且加框。12、测试用例编号PPTSTFUNCTIONPRINT012测试项目测试powerpoint打印功能测试标题打印PowerPoint文件A给定范围的幻灯片的大纲视图，灰度重要级别中预置条件PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机输入文件A：D:系统测试.ppt操作步骤1、打开打印界面；2、打印范围选择“幻灯片”；3、打印内容选择“大纲视图”；4、颜色/灰度选择“灰度”；5、点击“确定”。预期输出打印出给定范围的幻灯片的大纲视图，灰度测试用例设计正交试验法1、概念1.1正交试验设计（Orthogonal experimental design）是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是一种基于正交表的、高效率、快速、经济的试验。1.2、因素（Factor）在一项试验中，凡欲考察的变量称为因素（变量），也有的地方叫因子。1.3、水平（位级）（Level）在试验范围内，因素被考察的值称为水平（变量的取值）。2、正交表2.1正交表是一整套规则的设计表格。正交表的表示形式：Ln（tc）其中：L为正交表的代号，n为行数（试验次数），t为水平数，c为列数（因素数）。例如：L4(23)，它表示需做4次实验，最多可观察3个因素，每个因素均为2水平。如下图：一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(24 41)，如下图。此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2， tj 组成，这些数码均各出现n/t 次，例如图1-1中，第二列的数码个数为2，t=2 ，即由1、2组成，各数码均出现2次。mn型的正交表中，试验次数（行数）（每列水平数1）1例：5个3水平因子及一个2水平因子，表示为35*21，试验次数5*(3-1)+1*(2-1)+112，即L12（35 21）。2.2正交表具有以下两项性质：(1) 每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如：在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。(2) 任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如：在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。2.3如何查找正交表1、Technical Support ()/techsup/technote/ts723_Designs.txt2、查Dr. GenichiTaguchi设计的正交表，http:/www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htm上面查询3、数理统计、试验设计等方面的书及附录中关注点：因素数和对应的水平数组成的矩阵。三、用正交表设计测试用例3.1设计测试用例的步骤1、有哪些因素（变量）2、每个因素有哪几个水平（变量的取值）3、选择一个合适的正交表4、把变量的值映射到表中5、把每一行的各因素水平的组合作为一个测试用例7、加上你认为可疑且没有在表中出现的组合3.2如何选择正交表1、考虑因素（变量）的个数2、考虑因素水平（变量的取值）的个数3、考虑正交表的行数4、取行数最少的一个3.3设计测试用例时的三种情况1、因素数（变量）、水平数（变量值）相符水平数（变量的取值）相同、因素数（变量）刚好符合正交表例子：对某人进行查询假设查询某个人时有三个查询条件：根据“姓名”进行查询根据“身份证号码”查询根据“手机号码”查询考虑查询条件要么不填写，要么填写，此时可用正交表进行设计因素数和水平数有三个因素：姓名、身份证号、手机号码每个因素有两个水平姓名：填、不填身份证号：填、不填手机号码：填、不填选择正交表表中的因素数3表中至少有三个因素的水平数2行数取最少的一个结果：L4(23)（图参见前面）变量映射姓名：1填写，2不填写；身份证号：1填写，2不填写；手机号码：1填写，2不填写；用L4(23)设计的测试用例测试用例如下：1：填写姓名、填写身份证号、填写手机号2：填写姓名、不填身份证号、不填手机号3：不填姓名、填写身份证号、不填手机号4：不填姓名、不填身份证号、填写手机号增补测试用例5：不填姓名、不填身份证号、不填手机号测试用例减少数：852、因素数不相同水平数（变量的取值）相同但在正交表中，找不到相同的因素数（变量）（取因素数最接近但略大的实际值的表）例子：兼容性测试：操作系统：2000、XP、2003浏览器：IE6.0、IE7.0、TT杀毒软件：卡巴、金山、诺顿如果全部进行测试的话，33=27个组合，需要进行27次测试。因素数和水平数有三个因素：操作系统、浏览器、杀毒软件每个因素有三个水平。选择正交表表中的因素数3表中至少有三个因素的水平数3行数取最少的一个结果：L9(34)，如下图：变量映射操作系统：12000，2XP，32003浏览器：1IE6.0，2IE7.0，3TT杀毒软件：1卡巴，2金山，3诺顿用L9(34)设计的测