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第七章立体几何,第六节空间向量及其运算,抓基础,明考向,提能力,教你一招,我来演练,备考方向要明了,一、空间向量及其有关概念,平行或重合,同一平面,ab,1,xaybzc,xayb,ab0,a2,2向量的坐标运算,(a1b1，a2b2，a3b3),(a1b1，a2b2，a3b3),a1b1a2b2a3b3,a1b1，a2b2，a3b3,a1b1a2b2a3b30,答案：B,答案：A,答案：D,4已知向量a(4，2，4)，b(6，3,2)，则(ab)(ab)的值为_,答案：13,解析：ab(10，5，2)ab(2,1，6)(ab)(ab)13.,5已知a(1,2，2)，b(0,2,4)，则a，b夹角的余弦值为_,1用空间向量解决立体几何中的平行或共线问题一般用向量共线定理；求两点间距离或某一线段的长度，一般用向量的模来解决；解决垂直问题一般可转化为向量的数量积为零；求异面直线所成的角，一般可以转化为两向量的夹角，但要注意两种角的范围不同，最后应进行转化2空间向量的加法、减法经常逆用，来进行向量的分解3几何体中向量问题的解决，选好基底是关键,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),答案：D,冲关锦囊用已知向量来表示未知向量一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键要正确理解向量加法、减法与数乘运算的几何意义灵活运用三角形法则及四边形法则.,其中真命题的个数是()A1B2C3D4,答案：B,冲关锦囊应用共线向量定理、共面向量定理证明点共线、点共面的方法比较：,题目条件不变，若(ab)(ab)与z轴垂直，求，应满足的关系解：ab(0,1,2)，ab(2,1，2)，(ab)(ab)(2，22)(ab)(ab)与z轴垂直，(2，22)(0,0,1)220，即当，满足关系0时，可使(ab)(ab)与z轴垂直,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),3(2012寿光模拟)如图，在30的二面角l的棱上有两点A、B，点C、D分别在、内，且ACAB，BDAB，ACBDAB1，则CD的长度为_,冲关锦囊,1应用数量积解决问题时一般有两种方法：一是取相互之间夹角已知，模已知的基向量为基底表示题中的向量再计算，二是建立空间直角坐标系利用坐标运算来解决，后者更为简捷2在求立体几何中线段的长度时，转化为求aa|a|2，或利用空间两点间的距离公式,解题样板（十一）构造法在空间向量运算中的应用,答案：B,模板建构上述解法一构造了特殊的几何体正四面体，并应用了正四面体的对棱相互垂直的结论，属于特例法在选择题中的应用解法二选取基向量运用线性运算化归
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