高考数学理二轮方法应用：3.2换元法练含答案.doc

1.练高考1.【2016高考新课标1文数】若函数在单调递增,则a的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C2.【2016高考浙江文数】已知函数f（x）=x2+bx，则“bb1.若logab+logba=，ab=ba，则a= ，b= .【答案】 【解析】设，因为，因此4.【2016高考新课标3理数】设函数，其中，记的最大值为（）求；（）求；（）证明【答案】（）；（）；（）见解析5.【2016高考山东理数】已知.（I）讨论的单调性；（II）当时，证明对于任意的成立.【答案】（）见解析；（）见解析【解析】（）的定义域为；.当， 时，单调递增；，单调递减.当时，.（1），当或时，单调递增；当时，单调递减；（2）时，在内，单调递增；6.【2016高考山东理数】平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.（I）求椭圆C的方程；（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（i）求证：点M在定直线上;（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求 的最大值及取得最大值时点P的坐标.【答案】（）;（）（i）见解析；（ii）的最大值为，此时点的坐标为因此,将其代入得，因为，所以直线方程为.联立方程，得点的纵坐标为，即点在定直线上.2.练模拟1.【2016江西四校联考】已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）A B C D【答案】C2.【2016届高三河南三门峡市外高月考】不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】原不等式等价于,设解得。即,故选C.3.【湖北省黄冈中学2016届高三期中考试】已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ） A B C. D【答案】C【解析】依题意在和上递增，在和上递减，当时，函数取得极大值；当时，取得极小值。要使关于的方程，有且只有6个不同实数根，设，则必有两个根、，则有两种情况符合题意：（1），且，此时，则；（2），此时同理可得，综上可得的范围是.故选答案C.4.【2016届高三山东潍坊一中月考】点在椭圆上，则点到直线的最大距离和最小距离分别为 .【答案】，5.【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为 【答案】【解析】设分别是的中点，, 所以由正弦定理得，设，结合，由可得.,故答案为.3.练原创1若f(ln x)3x4，则f(x)的表达式为()Af(x)3ln xBf(x)3ln x4 Cf(x)3ex Df(x)3ex4【答案】D【解析】令ln xt，则xet，故f(t)3et4，得f(x)3ex4，故选D.2已知点A是椭圆1上的一个动点，点P在线段OA的延长线上，且48，则点P的横坐标的最大值为() A18 B15 C10 D.【答案】C3.已知在数列中，当时，其前项和满足.() 求的表达式；() 设，数列的前项和证明【答案】 (1);(2)见解析. 【解析】(1)当时，代入，得，由于，所以 令=，则=2，所以是首项为，公差为2的等差数列，即，所以 (2) 所以4. 已知函数（1）求证：函数的图象与轴恒有公共点；（2）当时，求函数的定义域；（3）若