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文档简介

1 / 3 一元二次方程 -直接开平方法 一元二次方程 -直接开平方法 教学目标 1.理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力； 2.知道形如（ px+q） 2 m（ p0 ， m0 ）的一元二次方程都可以用直接开平方法解培养观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题； 3.鼓励学生积极主动的参与 “ 教 ” 与 “ 学 ” 的整个过程，体会解方程过程中所蕴涵的化归思想、整体思想和降次策略 . 教学重点及难点 1、用直接开平方法解一元二 次方程； 2、理解直接开平方法中的整体思想，懂得（ px+q） 2 m（ p0 ，m0 ）的一元二次方程都可以用直接开平方法解 教学过程设计 一、情景引入，理解方法 看一看：特殊奥林匹克运动会的会标 想一想： 在 XX 年的特殊奥林匹克运动会的筹备过程中制玩具节举办的更加隆重， XX 学校将在运动场搭建一个舞台，其中一个方案是：在运动场正中间搭建一个面积为 144平方米的正方形舞台，那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢？ 2 / 3 解：由题意得： x2=144 根据平方根的意义得： x=12 原方程的解是： x1=12,x2=-12 边长不能为负数 x 12 了解方法： 上述解方程的方法叫做直接开平方法通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 【说明】用开平方法解形如 ax2+c=0（ a0 ）的方程有三种可能性，学生归纳是难点，教师要在学生具体感知的基础上进行具体概括 .通过两个阶段联系后的探究意在培养学生探究一般规律的能力 . 第三阶段：怎样解方程（ 1+x） 2=144? 请四人学习小组共同研究，并给出一个解题过程可以参考课本或 其他资料小组长负责清楚的记录解题过程 第四阶段：众人齐心当考官！ 请各四人小组试着编一个类似于 (x+1)2=144 这样能用直接开平方法解的一元二次方程 1、分析学生所编的方程 2、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习 3 / 3 3、出示：思考：下列方程又该如何应用直接开平方法求解呢？ 4（ x 1） 2 144 0 归纳：形如（ px+q） 2 m（ p0 ， m0 ）的一元二次方程都可以用直接开平方法解 . 【说明】在第三、四阶段的讲解和练习中教师需让学生体会到其中蕴涵了整体思想 . 三、巩固方法， 提高能力 请大家帮帮忙，挑一挑，拣一拣，下列一元二次方程中，哪些更适宜用直接开平方法来解呢？ x2=33t2 -t=0 3y2=27(y -1)2-4=0 (2x+3)
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