一次函数(3)导学案

1 / 4 一次函数 (3)导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 班级姓名科目使用 时间 课题一次函数 (3) 重难点学习重点：会用待定系数法求函数的解析式。 学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题。 【自主复习知识准备】 1、一次函数的解析式是： 2、函数当时，当时，求此函数的解析式。 【自主探究知识应用】 （一）、已知一次函数的图像经过点（ 3， 5）与（ -4， -9），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数的解析式，关键是求出 k， b 的值，从已知条件可以列出 关于 k， b 的二元一次方程组，并求出 k， b。 解： 一次函数经过点（ 3， 5）与（ -4， -9） 解得 一次函数的解析式为 _ 像例 1 这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个 2 / 4 式子的方法，叫做待定系数法。 随堂练习： 1、已知一次函数，当 x=5时， y=4，（ 1） =，（ 2）当时， = 2、已知直线经过点（ 9， 0）和点（ 24， 20），求这条直线的函数解析式。 （二）、 “ 黄金 1 号 ” 玉米种子的价格是 5 元 ，如果一次购买 2 以上的种子， 超过 2 部分的价格打 8 折。 (1)填写下表： 购买量 付款金额 元 (2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。 设购买种子数量为 x 千克，付款金额为 y 元； 当 0x2 时， y=_ 当 x2 时，y=_； y 与 x 的 函 数 解 析 式 也 可 合 起 来 表 示 为_ (3)画函数图像。 巩固与拓展： 例 1、已知函数， (1)、若函数图像过（ -1， 2），求此函数的解析式。 3 / 4 （ 2）、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式。 （ 3）、求满足（ 2）条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。 例 2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克 (1000 微克 =毫克 )，接着逐渐减少， 10小时时血液中含药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含药量 y(微克 )随时间 (小时 )的变化如图所示当成人按规定剂量服药后： (1)分别求出 2 和 2 时， y 与之间的函数关系式； (2)如果每毫升血液中含药量 为 4 微克或 4 微克以上时， 在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长 ? 【当堂检测知识升华】 1一次函数的图象经过点 A（ -2， -1），且与直线 y=2x-3平行， 则此函数的解析式为（） A y=x+1B y=2x+3c y=2x-1D y=-2x-5 2、如图点 P 按的顺序在边长为 l 的正方形边上运动， m 是cD边上的中点设点 P 经过的路程为自变量， APm的面积为，则函数的大致图象是 () 3、已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的 长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时