一次函数与正比例函数 导学案

1 / 4 一次函数与正比例函数 导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一次函数与正比例函数 学习目标： 1、掌握正比例函数和一次函数的概念，会判断变量之间是否为一次函数。 2、能根据实际问题列出函数关系式，已知一个变量求另一个变量的值。 一、自主学习： 1、请你回顾函数的定义？ 2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （ 1）圆的周长 c 随半径 r 的大小变化而变化 （ 2）一支钢笔 5 元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗 （ 3）冷冻一个 0 的物体，使它每分钟下降 2 ，物体的温度 T（单位： ）随冷冻时间 t（单位：分钟）的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？ 一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数 3、某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加 1 千克弹簧长度增加厘米 .计算所挂物体的质2 / 4 量分别为 1 千克、 2 千克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度，并填入下表： 你能写出与之间的关系式吗？ /千克 012345 /厘米 汽车行驶路程 /千米 050100150XX00 耗油量 /升 4、某辆汽车油箱中原有汽油 60 升，汽车每行驶 50 千米耗油 6 升。完成下表： 你能写出与之间的关系吗？ 你能写出剩余油量 Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式： 5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同 ? 若两个变量、间对应关系可以表示成，那么 y 叫做的一次函3 / 4 数。特别注意： k0 ，自变量的指数是 “1” 二、例题展示： 例 1：写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数 ? （ 1）汽车以 60 千米 /时的速度行使，行使路程 y（千米）与行使时间 x（时）之间的关系； （ 2）圆的面积 y（ cm2）与它的半径 x（ cm）之间的关系； （ 3）某水池有水 15，现打开进水管进水，进水速度为 5/h，xh后这个水池内有水与 x 之间的关系式为： 例 2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过 3500元但低于 5000元的部分征收 3%的所得税 如某人某月收入 3860 元，他应缴个人工资薪金所得税为（ 3860-3500） 3%= （元） （ 1）当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式 . （ 2）某人某月收入为 4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ （ 3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 三、课堂检测 1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？ 4 / 4 ， ， ， x ， ， 2、若是关于的正比例函数，则；若是关于的一次函数，则 . 3、下列说法正确的是（） A一次函数是正比例函数 .B.正比例函