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2008江苏省东台中学复习双曲线（理科）检测一、填空题1已知双曲线的一个焦点为，则的值为_。2已知，经过点，则双曲线的标准方程为_。3双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为_。4焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是_。5过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（为右焦点）的周长是_。6与椭圆有相同的焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为_。7直线与双曲线相交于两点，则=_。8过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为_。9到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹方程是_。10方程表示双曲线，则的取值范围是_。11双曲线的离心率，则的取值范围是_。12双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为_。13已知椭圆和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是_。14设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_。二、解答题15如果双曲线的两条渐近线的方程是和，求此双曲线的离心率。16、已知双曲线的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线于求该双曲线的方程17已知点 M（2，0），N（2，0），动点 P满足条件|PM |PN |=，记动点 P的轨 迹为 W. （）求 W 的方程； （）若 A，B 是W上的不同两点，O 是坐标原点，求、的最小值。18平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，2），点C满足、（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：.双曲线参考答案一、填空题1 1 2 33 45 28 6 7 89 10 11 12 13y 14二、解答题15解：由已知可得或。又，由得，。由得得，。双曲线的离心率为或16解：设F（c，0），解方程组得又已知 双曲线方程为17（）由|PM|PN|=知动点 P 的轨迹是以 为焦点的双曲线的右支，实半轴长又半焦距 c=2，故虚半轴长所以 W 的方程为, （）设 A，B 的坐标分别为, 当 ABx轴时,从而从而当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为,与W的方程联立,消去y得故 所以 。又因为,所
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