乔译萱正方体与长方体学案.doc

同步复习专题 长方体和正方体一、知识讲解常考点分析1：长方体、正方体的面、棱、顶点长方体中有六个面、十二条棱、八个顶点。在长方体中相对的面相同、最少有四条棱相同、最多有八条棱相同、最多有两个面是正方行一个长方体，如果相邻的两个面为正方形，那么它一定是正方体。典型例题：1、 长方体有（）个面，它们一般都是（ ）形，也可能有（ ）个面是正方形2、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组4、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米5、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米6、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）常考点分析:2：长方体、正方体的展开 展开的时候相对应的面和棱一定要找到展开的图形一定要能还原回去在正方体的展开图形中“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。“凹”也不可能是正方行的展开图典型例题1、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）A B C D2. 把左边的图形折叠起来，它会变成右边的哪一个正方体（）ABCD常考点分析3：用多小正方体摆成长方体或不规则体的长宽高及表面积的变化 至少两个小的正方体可以摆成一个长方体 看摆放好的的正方体的时候一定要想到隐藏在后面的正方体典型例题1、至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘2、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米3、下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里（）立方厘米（）立方厘米常考点分析4：长方体、正方体表面积的求法 表面积公式棱长扩大或缩小对表面积的影响 鱼缸、通风管、贴一圈的最小面积典型例题1、 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。2、一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小( )3、一个棱长6米的正方体，它的表面积与体积相比较( )4、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？常考点分析5：长方体正方体的体积、容积的求法 体积公式 V=SH（其中正方体中立方的理解） 公式、棱长扩大或缩小对体积的影响 体积和容积的区别典型例题1、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需多少立方米的黄沙才能填满？2、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）3、一块长方形铁皮，长6分米，宽5分米。从四个角上各剪下一个边长1分米的正方形后，可以焊接成一个无盖的长方体水箱。这个水箱的容积是（ ）升。 常考点分析6：单位间的换算（重）单位间的进率要熟记、对长见的体积容积大小有个大体的把握典型例题1、 1个西瓜的体积为4_，1瓶可乐的体积为250_5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米0.8升=( )毫升 8000毫升= ( ) 升2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米常考点分析7：表面积的变化 把两个相同的长方体拼成一个新的长方体时候：两个最小的面拼接所得的长方体的表面积最大；两个最大的面拼接所得的长方体的表面积最小常考点分析8：有两个面为正方形的长方体典型例题一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？二、自我练习一、认真读题，谨慎填写 1、长方体有（ ）个顶点，有（）条棱，有（ ）个面。相交于长 方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ） 厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（ ）升 4.07立方米=()立方米()立方分米 3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=()升()毫升4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的 玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。二、巧思妙断，判断对错。 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。（ ）3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。 （ ）4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空 间大小不变。( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（ ） 三、反复比较，精心选择。 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A只有三个面B只能看到三个面C最多只能看到三个面2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。A4 B5 C64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。A200 B400 C5205、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A和原来同样大 B比原来小 C比原来大 D无法判断7、文具盒的体积和容积相比 ( )。A体积大B容积大 C相等8、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）A平方厘米 B立方分米 C平方分米 D立方厘米四、注意审题，细心计算。1、求下图的棱长和与面积。 2、求下图的表面积。五、动手实践，操作应用。1、解下列方程。 220110 12316 3.62.87.20.55 6256 3.21632、右图是长方体展开图，测量所需 数据，并求长方体体积。六、运用知识，灵活解题。 1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横 着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 5、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地