七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件 新人教版.ppt

第二章整式的加减,初中数学（人教版）七年级上册,知识点一同类项,例1下列各组中,是同类项的是()2x2y3与x3y2;-x2yz与-x2y;10mn与mn;(-a)5与(-3)5;-3x2y与0.5yx2;-125与.A.B.C.D.只有,解析相同字母的指数不同,不是同类项;所含字母不都相同,不是同类项;所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项;(-a)5中含有字母a,(-3)5中无字母,不是同类项;中两项都是常数项,是同类项.因此是同类项,故应选C.,答案C方法归纳同类项的判定方法:首先观察所含字母是否相同,其次观察相同字母的指数是否相同.要注意与单项式的系数及单项式中字母的排列顺序无关.,知识点二合并同类项,例2合并下列各式的同类项:(1)3a-b-a+b;(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.,解析(1)3a-b-a+b=a-b=a-b.(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x=(2-5)x2y+(-3+4)xy2+xy=-3x2y+xy2+xy.温馨提示在多项式中合并同类项,可以用“一找二合”法,所谓“一找”就是找同类项,可把各组同类项用不同记号做上标记;“二合”就是把同类项的系数相加.,知识点三去括号,分析先根据去括号法则去括号,再按照合并同类项法则合并同类项.,解析(1)-(2a2+5)-(3a2-2)-2(-4a2-1)=-2a2-5-3a2+2+8a2+2=(-2a2-3a2+8a2)+(-5+2+2)=3a2-1.(2)a-(2a-b)-(a+2b)=a-2a+b-a-2b=(a-2a-a)+(b-2b)=-2a-b.(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=(6x2-3y2)-(6y2-4x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10 x2-9y2.,温馨提示括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;去括号时要防止出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.,知识点四整式的加减,例4化简下列各式:(1)(6m2n-5mn2)-6;(2)(x-y)2-3(x-y)2-5(x-y)2-9(x-y)2.,分析(1)括号前面有数字因数,在去括号时要先使用分配律,再去括号;(2)把(x-y)2看作一个整体,进行化简.,题型一同类项的应用例1已知4a4bmc与-b2an+3cp-2的和是单项式,求5m+3n-p的值.,分析由4a4bmc与-b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与-b2an+3cp-2是同类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.,解析由4a4bmc与-b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与-b2an+3cp-2是同类项,所以4=n+3,m=2,p-2=1,即n=1,m=2,p=3,所以5m+3n-p=52+31-3=10.,点拨若两个或两个以上的单项式的和仍是单项式,则这些单项式为同类项.,题型二整式的化简求值例2先化简,再求值:(1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3;(2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-2.,分析此题属于化简求值题,应先去括号,再合并同类项,最后代入求值.,解析(1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1)=3x2-6x-3-12x+8+2x-2=3x2-16x+3.当x=-3时,原式=3(-3)2-16(-3)+3=27+48+3=78.(2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2)=2x-y+2y2-x2-x2-2y2=-2x2+2x-y.当x=1,y=-2时,原式=-212+21-(-2)=-2+2+2=2.,点拨向化简的式子中代入数值时不要改变运算顺序,分数或负数乘方时要加上括号.,题型三多项式的值与“字母”的取值无关的问题例3已知(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.,分析已知整式的值与字母x的取值无关,即合并同类项后凡是含有字母x的项的系数都为0.,解析(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+(-y-5y+b+1).由题意可知2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2.当b=1,a=-3时,原式=-(-3)2-4(-3)1-412=-1.,点拨整式经过化简后,若含某个字母的项的系数等于0,则这个整式的值与该字母的取值无关;反之,当某个整式的值与某个字母的取值无关时,则化简后的整式中含该字母的项的系数等于0.,题型四整式加减的应用例4小明看一本书,第一天看了x页,第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页,第三天看的页数比第一天看的页数的一半多42页,已知小明刚好三天看完这本书.(1)用含x的代数式表示这本书的总页数;(2)若x=100,试计算这本书的总页数.,解析(1)第一天看了x页,根据题意可知第二天看了(2x-25)页,第三天看了页.又因为刚好三天看完,所以这本书的总页数为x+(2x-25)+=x+17.(2)当x=100时,x+17=100+17=367.所以这本书共有367页.,点拨运用整式的加减解决应用问题时,先根据题意列出算式,然后利用整式的加减法进行化简,有时也需要代入求值.,易错点去括号时出现错误例化简:(x-x2+1)-2(x2-1+3x).,错解(x-x2+1)-2(x2-1+3x)=x-x2+1-(2x2-1+6x)=x-x2+1-2x2-1+6x=-3x2+7x.正解(x-x2+1)-2(x2-1+3x)=x-x2+1-(2x2-2+6x)=x-x2+1-2x2+2-6x=-3x2-5x+3.错因分析括号前面是“-”号,去括号时常常忘记改变括号内每一项的符号而出现错误;括号前面有数字因数,去括号时没把数字因数与括号内的每一项相乘,出现漏乘的现象.只有严格遵照去括号法则,才可避免出现错误.,素养呈现本题主要通过观察、归纳等活动,从图形规律中得出数字规律,解题的关键是认真观察图形,寻找图形中蕴含的规律,并通过不完全归纳法,用含有图形序号n的代数式将规律表示出来.,解析观察图形,发现每个“龟图”中“”的个数为:第1个:1+4=1+4+01;第2个:1+4+2=1+4+12;第3个:1+4+6=1+4+23;第4个:1+4+12=1+4+34;第n个:1+4+(n-1)n=(n-1)n+5.,答案17;(n-1)n+5,素养解读逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.逻辑推理的主要表现:掌握推理的基本形式和规则,发现问题和提出命题,探索和表述论证过程,理解命题体系,有逻辑地表达与交流.,知识点一同类项1.(2016湖南常德中考)若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.5,答案C同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,故a=1,b=3,a+b=4,故选C.,2.下列各组整式中,不是同类项的是()A.3m2n与3nm2B.xy2与x2y2C.-5ab与-5103abD.35与-12,答案BB选项,xy2与x2y2中都含有字母x、y,但是x的指数不同,所以xy2与x2y2不是同类项.,3.下列说法正确的是()A.3x2与ax2是同类项B.6与x是同类项C.3x3y2与-3x3y2是同类项D.2x2y3与-2x3y2是同类项,答案C同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.选C.,4.如果单项式-xa+1y3与ybx2是同类项,那么a,b的值分别为()A.2,3B.1,2C.1,3D.2,2,答案C因为-xa+1y3与ybx2是同类项,所以a+1=2,b=3,所以a=1,b=3.故选C.,5.在代数式4a2-6a+5-a2+3a-2中,4a2和是同类项,-6a和是同类项,5和是同类项.,答案-a2;3a;-2,解析根据同类项的定义判断即可,但要注意项的符号.,知识点二合并同类项6.(2016四川泸州中考)计算3a2-a2的结果是()A.4a2B.3a2C.2a2D.3,答案C直接利用合并同类项的知识求解.3a2-a2=2a2.故选C.,7.(2018甘肃白银联考)下面计算正确的是()A.3x+2x2=5x3B.2a2b-a2b=1C.-ab-ab=0D.-y2x+xy2=0,答案D3x与2x2不是同类项,不能合并,故A错;2a2b-a2b=a2b,-ab-ab=-2ab,-y2x+xy2=0,故B、C错,D正确,故选D.,8.若单项式x2ya与-2xby3的和仍为单项式,则它们的和为.,答案-x2y3,解析由题意得a=3,b=2,则两单项式分别为x2y3,-2x2y3,故x2y3+(-2x2y3)=-x2y3.,9.合并同类项:(1)5a-3b-a+2b;(2)-3x2+7x-6+2x2-5x+1;(3)a2b-b2c+3a2b+2b2c;(4)-a2b-ab2+a2b+ab2.,解析(1)原式=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b.(2)原式=(-3+2)x2+(7-5)x+(-6+1)=-x2+2x-5.(3)原式=(1+3)a2b+(-1+2)b2c=4a2b+b2c.(4)原式=a2b+ab2=-a2b+ab2.,知识点三去括号10.下列去括号正确的是()A.a-(b+c)=a-b-cB.a+(b-c)=a+b+cC.a-(b+c)=a-b+cD.a-(b+c)=a+b-c,答案A选项B的结果应为a+b-c;选项C的结果应为a-b-c;选项D的结果应为a-b-c.,11.(2017福建龙岩永定仙师中学月考)将代数式2x2-3(2x-1)中的括号去掉正确的是()A.2x2-2x+1B.2x2-6x+3C.2x2-6x-3D.2x2+6x+3,答案B原式=2x2-6x+3.故选B.,12.(2018辽宁大连三十七中月考)下列去括号正确的是()A.5x-(x-2y+6)=5x-x+2y-6B.2x2-3(x-1)=2x2-3x+1C.-(x-2y)-(-3x+1)=-x+2y-3x-1D.-(x-y)=-x-y,答案AA.5x-(x-2y+6)=5x-x+2y-6,正确;B.2x2-3(x-1)=2x2-3x+3,错误;C.-(x-2y)-(-3x+1)=-x+2y+3x-1,错误;D.-(x-y)=-x+y,错误.故选A.,知识点四整式的加减13.(2018江西赣州中学月考)计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是()A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6,答案A(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)=3a2-2a+1-2a2-3a+5=(3a2-2a2)+(-2a-3a)+(1+5)=a2-5a+6,故选A.,14.一个多项式加上3x2y-3xy2的和为x3-3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3xy2,答案C由题意得,所求多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2.,15.化简:(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy);(2)2a-3b-5a-(3a-5b);(3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy).,解析(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)=2x2-4xy-3y2+9xy=2x2+5xy-3y2.(2)2a-3b-5a-(3a-5b)=2a-(3b-5a-3a+5b)=2a-3b+5a+3a-5b=10a-8b.(3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy)=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy=5x2-3xy+5y2.,16.先化简,再求值.(1)12+5(ab2-a2b)-4,其中a=,b=5;(2)已知a-b=5,ab=-1,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值.,1.(2018湖南长沙师大附中月考)下列各组代数式中,不是同类项的是()A.2x2y和-yx2B.ax2和a2xC.-32和3D.3xy和-,答案B选项B中,ax2和a2x的相同字母的指数不同,故不是同类项.故选B.,2.(2016四川棠湖中学月考)下列各式中,合并同类项正确的是()A.-a+3a=2B.x2-2x2=-xC.2x+x=3xD.3a+2b=5ab,答案CA,-a+3a=2a;B,x2-2x2=-x2;C正确;D,3a与2b不是同类项,不能合并.,3.下面去括号正确的是()A.x2-(3x-2)=x2-3x-2B.7a+(5b-1)=7a+5b+1C.2m2-(3m+5)=2m2-3m-5D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1,答案Cx2-(3x-2)=x2-3x+2,故A错误;7a+(5b-1)=7a+5b-1,故B错误;-(a-b)+(ab-1)=-a+b+ab-1,故D错误.,4.在-()=-x2+3x-2的括号里面应填上的代数式是()A.x2-3x-2B.x2+3x-2C.x2-3x+2D.x2+3x+2,答案C可分别将选项中的代数式代到括号中,然后再去括号,对照等号两边是否相等.,5.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m等于()A.2B.-2C.4D.-4,答案C两个多项式的和为5x3+(2m-8)x2-4x+2,因为不含二次项,所以2m-8=0,所以m=4.,6.若长方形的长是2a+3b,宽是a+b,则其周长是()A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b,答案A长方形的周长为2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+8b.,7.(2016江苏淮安中考)计算:3a-(2a-b)=.,答案a+b,解析3a-(2a-b)=3a-2a+b=a+b.,8.(2017上海川沙中学南校调研)已知x3my2与-x6y2n是同类项,则5m+3n=.,答案13,解析因为x3my2与-x6y2n是同类项,所以3m=6,2n=2,所以m=2,n=1.所以5m+3n=52+31=13.,9.若A=3m2-2m+1,B=5m2-3m+2,则3A-2B=.,答案-m2-1,解析3A-2B=3(3m2-2m+1)-2(5m2-3m+2)=9m2-6m+3-10m2+6m-4=-m2-1.,10.若a+b=-1,ab=4,则(4a-5b-3ab)-(3a-6b+ab)的值为.,答案-17,解析原式=4a-5b-3ab-3a+6b-ab=a+b-4ab.因为a+b=-1,ab=4,所以原式=-1-44=-17.,11.计算:(1)3x2y-3xy2-xy2+x2y;(2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5).,解析(1)3x2y-3xy2-xy2+x2y=x2y-xy2.(2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5)=4a-8b+4+12a-3b+15=16a-11b+19.,12.先化简,再求值.x-2+,其中x=-2,y=-.,解析原式=x-2x+y2-x+y2=+=-3x+y2.当x=-2,y=-时,原式=-3(-2)+=6+=.,13.已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.(1)求A等于多少;(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.,解析(1)因为A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7,所以A-2B=A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab,所以A=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14.(2)依题意得a+1=0,b-2=0,所以a=-1,b=2.所以A=-a2+5ab+14=-(-1)2+5(-1)2+14=3.,1.下列去括号正确的是()A.x-(5y-3x)=x-5y-3xB.5x-2y-(x-z)=5x-2y+x-zC.2x+(-3y+7)=2x-3y-7D.a-3(b-c+d)=a-3b-3c-3d,答案BA.x-(5y-3x)=x-5y+3x;C.2x+(-3y+7)=2x-3y+7;D.a-3(b-c+d)=a-3b+3c-3d.故选B.,2.某天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2-*,其中*代替的地方被钢笔水弄污了,那么*对应的是()A.(-7xy)B.7xyC.(-xy)D.xy,答案D(x2+3xy)-(2x2+4xy)=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy,所以*对应的是xy.,3.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”,小黄误将A-B看作A+B,求得的结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,则A-B的正确结果应为()A.8x2-5x+9B.7x2-8x+11C.10 x2+x+5D.7x2+4x+3,答案B根据题意得,A-B=(9x2-2x+7)-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11.,4.将4个数a、b、c、d排成2行2列,两边各加一条竖直线为,叫做2阶行列式,定义=ad-bc,则=.,答案-11x2+5,解析原式=-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-6x2-10=-11x2+5.,5.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3,x2项,求2a+3b的值.,解析原式=x4+(ax3+5x3)+(3x2-7x2-bx2)+6x-2=x4+(a+5)x3+(-4-b)x2+6x-2.由题意,得a+5=0,-4-b=0,解得a=-5,b=-4,所以2a+3b=2(-5)+3(-4)=-22.,6.若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关,试求代数式a3-2b2-的值.,解析(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.因为代数式的值与字母x所取的值无关,所以2-2b=0,a+3=0,即a=-3,b=1.a3-2b2-=a3-2b2-a3+3b2=a3+b2,把a=-3,b=1代入,得原式=(-3)3+12=-.,1.如果关于x的代数式-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项,那么()A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2,答案D-3x2+ax+bx2+2x+3=(b-3)x2+(a+2)x+3,由题意得,a+2=0,a=-2.,2.若多项式2(x2-3xy-y3)-(2mxy+2y2)中不含xy项,则m的值为()A.-2B.-3C.3D.4,答案B原式=2x2-6xy-2y3-2mxy-2y2=2x2-(6+2m)xy-2y3-2y2.由题意得6+2m=0,m=-3.,3.下面去括号正确的是()A.x2-(3x-2)=x2-3x-2B.7a+(5b-1)=7a+5b+1C.2m2-(3m+5)=2m2-3m-5D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1,答案Cx2-(3x-2)=x2-3x+2,故A错误;7a+(5b-1)=7a+5b-1,故B错误;-(a-b)+(ab-1)=-a+b+ab-1,故D错误.故选C.,4.数a在数轴上的位置如图所示,则|a-4|+|a-11|化简后为()A.7B.-7C.2a-15D.无法确定,答案A由题中数轴知5a10,所以|a-4|+|a-11|=(a-4)-(a-11)=a-4-a+11=7.,5.(2018江苏苏州五校联考)下列式子中,去括号错误的是()A.5x-(x-2y+5z)=5x-x+2y-5zB.2a2+(-3a-b)-(3c-2d)=2a2-3a-b-3c+2dC.3x2-3(x+6)=3x2-3x-6D.-(x-2y)-(-x2+y2)=-x+2y+x2-y2,答案CA,5x-(x-2y+5z)=5x-x+2y-5z,故本选项不符合题意;B,2a2+(-3a-b)-(3c-2d)=2a2-3a-b-3c+2d,故本选项不符合题意;C,3x2-3(x+6)=3x2-3x-18,故本选项符合题意;D,-(x-2y)-(-x2+y2)=-x+2y+x2-y2,故本选项不符合题意.,6.观察某同学做的一道计算题:-=-x2-xy+y2,其中横线的地方被钢笔水弄污了,那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是()A.y2B.(-3y2)C.D.3y2,答案C由题意得-x2+4xy+=-x2+3xy-y2-=-x2+4xy-y2,所以横线上的一项是.,7.当k=时,将多项式x6-5kx4y3-4x6+x4y3+10合并同类项后不含x4y3项.,答案,解析由题意得,-5kx4y3与x4y3的系数的和为0,即-5k+=0,解得k=.,8.如果代数式a+8b的值为-5,那么代数式3(a-2b)-5(a+2b)的值为.,答案10,解析3(a-2b)-5(a+2b)=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2(a+8b),又a+8b=-5,所以3(a-2b)-5(a+2b)=10.,9.设M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3,求当x=时,M-N+P的值.,解析M-N+P=(2x2-x-1)-+=2x2-x-1-x2+x+3x2-3=(2-1+3)x2+(-1+1)x+=4x2-4.当x=时,M-N+P=4-4=4-4=9-4=5.,10.(2018四川富顺二中月考)已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.(1)求4A-(3A-2B)的值;(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.,解析(1)4A-(3A-2B)=A+2B.因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1,所以原式=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1)=5ab-2a-3.(2)由(1)知,A+2B=5ab-2a-3.因为A+2B的值与a的取值无关,即(5b-2)a-3的值与a的取值无关,所以5b-2=0,解得b=.故b的值为.,一、选择题1.(2018吉林实验中学月考,3,)计算2a2+a2,结果正确的是()A.2a4B.2a2C.3a4D.3a2,答案D根据“把同类项的系数相加,字母及字母的指数不变”进行计算.2a2+a2=(2+1)a2=3a2,故选D.,2.(2018辽宁沈阳东北育才中学期末,3,)下列各组中,不是同类项的是()A.25与52B.-ab与baC.0.2a2b与-a2bD.a2b3与-a3b2,答案D利用同类项的定义对每个选项逐一进行分析:25与52都是常数项,它们是同类项;-ab与ba都含有字母a,b,且a,b的次数都是1,所以它们是同类项;0.2a2b与-a2b都含有字母a,b,且a,b的次数都分别是2,1,所以它们是同类项;a2b3中a,b的次数分别为2,3,-a3b2中a,b的次数分别为3,2,所以它们不是同类项,故选D.,3.(2017河南长葛天隆学校期中,3,)下列运算正确的是()A.4x+3y=7xyB.3a2-2a2=1C.3x2y-3yx2=0D.2a3+4a3=6a6,答案C因为3x2y-3yx2=3x2y-3x2y=(3-3)x2y=0,所以选C.,二、填空题4.(2017江西九江七中期末,9,)如果xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项,那么|3a-2b|的值是.,答案1,解析因为xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项,所以a+2=3,2b-1=3,解得a=1,b=2,所以|3a-2b|=1.,三、解答题5.(2018天津南开中学期末,20,)先化简,再求值:(1)x-2+,其中x=,y=-2;(2)2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2),其中x=2,y=-.,解析(1)原式=x-x+y2-x+y2=-x+y2.当x=,y=-2时,原式=-+(-2)2=.(2)原式=2x2-x2-2xy+2y2-3x2+3xy-6y2=-2x2+xy-4y2.当x=2,y=-时,原式=-222+2-4=-8-1-1=-10.,1.(2017重庆南开中学月考,5,)下列各组式子中,不是同类项的是()A.x2y和x2yB.-ab和baC.-abcx2和-x2abcD.x2y和xy3,答案D同类项需同时满足:所含字母相同,相同字母的指数相同.而x2y与xy3中相同字母的指数不相同,故选D.,2.(2018浙江台州中学期末,3,)若代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,则a+b=()A.-7B.15C.21D.8,答案A代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,5x2a-1y与-3x7y3a+b是同类项,2a-1=7,3a+b=1,a=4,b=-11,a+b=-7,故选A.,3.(2018重庆西南师大附中月考,6,)计算3-2的结果为()A.-3yB.-2x-3yC.-3x-5yD.-3x-7y,答案C原式=-x-6y+y-2x=-3x-5y.,4.(2017贵州凯里一中期末,7,)数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-2|a+b|的结果为()A.-3a-bB.-3a-2bC.3a-bD.-3a+b,答案A由数轴可知,a-b0,所以|a-b|-2|a+b|=-(a-b)-2(a+b)=-a+b-2a-2b=-3a-b.,5.(2016湖南永州祁阳白水中学期中,8,)一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为()A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-1,答案C由题意得,所求多项式为3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3,故选C.,6.(2016河北正定中学月考,3,)长方形的一边长等于3m+2n,其邻边长比它长m-n,则这个长方形的周长是()A.14m+6nB.7m+3nC.4m+nD.8m+2n,答案A由题意得,长为3m+2n的边的邻边长为(3m+2n)+(m-n)=4m+n,所以这个长方形的周长是2(3m+2n)+2(4m+n)=14m+6n.,7.(2016辽宁实验中学期中,12,)已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2=,a2-b2=.,答案6;-22,解析a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab,把a2+2ab=-8,b2+2ab=14代入得原式=-8+14=6;a2-b2=(a2+2ab)-(b2+2ab),把a2+2ab=-8,b2+2ab=14代入得原式=-8-14=-22.,8.(2018湖南长沙一中月考,8,)x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为.,答案-1,解析x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(2+a)x-11y+8.由题意可知,1-b=0,2+a=0,解得b=1,a=-2,所以a+b=-1.,9.(2018四川成都七中月考,18,)先化简下列各式,再求值.(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2;(2)5x2y-3x2y-2(2xy-x2y)-4x2-3xy,其中x=-3,y=-2.,解析(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)=3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a.当a=-2时,原式=(-2)2-8(-2)=4+16=20.(2)5x2y-3x2y-2(2xy-x2y)-4x2-3xy=5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy=5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy=4x2+xy.当x=-3,y=-2时,原式=4(-3)2+(-3)(-2)=36+6=42.,10.(2017吉林长春外国语学校期末,20,)若a,b满足(a-3)2+=0,试求代数式3a2b-+3ab2的值.(8分),解析原式=3a2b-(2ab2-2ab+3a2b+ab)+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab2+ab.由(a-3)2+=0得a-3=0,b+=0,所以a=3,b=-,所以原式=ab2+ab=3+3=-1=-.,一、选择题1.(2017山东济宁中考,2,)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是()A.2B.3C.4D.5,答案D根据“所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项是同类项”,得m=2,n=3,故m+n=5.,2.(2016广西来宾中考,1,)下列计算正确的是()A.x2+x2=x4B.x2+x3=2x5C.3x-2x=1D.x2y-2x2y=-x2y,答案D选项A,x2+x2=2x2;选项B,x2与x3不是同类项,不能合并;选项C,3x-2x=x;选项D正确,故选D.,3.(2015江苏镇江中考,15,)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y,答案A原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y.故选A.,二、填空题4.(2017江苏淮安中考,10,)计算:2(x-y)+3y=.,答案2x+y,解析去括号,2(x-y)+3y=2x-2y+3y;合并同类项,2x-2y+3y=2x+y.,5.(2016内蒙古包头中考,14,)若2x-3y-1=0,则5-4x+6y的值为.,答案3,解析2x-3y-1=0,2x-3y=1,5-4x+6y=5-2(2x-3y)=5-21=3.,三、解答题6.(2013福建厦门中考,18(1),)计算:5a+2b+(3a-2b).,解析5a+2b+(3a-2b)=5a+2b+3a-2b=8a.,1.(2017江苏无锡中考,5,)若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于()A.1B.-1C.5D.-5,答案Ba-b=2,b-c=-3,(a-b)+(b-c)=a-c=2-3=-1.,2.(2017贵州六盘水中考,3,)下列式子正确的是()A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn,答案C7m和8n不是同类项,不能合并,B、D选项错误;依据“加法交换律”可知7m+8n=8n+7m,故C正确,选C.,3.(2016上海中考,3,)下列单项式中,与a2b是同类项的是()A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab,答案A与a2b所含字母相同,且相同字母的指数也相同的只有2a2b,故选A.,4.(2016云南曲靖中考,3,)单项式xm-1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是()A.3B.6C.8D.9,答案D因为xm-1y3与4xyn的和是单项式,所以m-1=1,n=3,即m=2,n=3,所以nm=32=9.,5.(2014湖南张家界中考,4,)若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为()A.1B.2C.3D.4,答案C因为-5x2ym与xny是同类项,所以n=2,m=1.所以m+n=1+2=3.,6.(2017青海中考,7,)若单项式2x2ym与-xny4可以合并成一项,则nm=.,答案16,解析先判断出2x2ym与-xny4是同类项,再根据同类项的定义“所含字母相同,且相同字母的指数相同”求得n=2,m=4,所以nm=24=16.,7.(2013山东济南中考,16,)计算:3(2x+1)-6x=.,答案3,解析3(2x+1)-6x=6x+3-6x=3.,8.(2014黑龙江齐齐哈尔中考,14,)已知x2-2x=5,则代数式2x2-4x-1的值为.,答案9,解析x2-2x=5,2x2-4x-1=2(x2-2x)-1=25-1=9.,1.一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上