七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案（新版北师大版）

1 / 10 七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案（新版北师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三节平行线的性质（ 2） 【学习目标】 1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题； 2.学会几何简单推理过程的书写。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.平行线的性质有哪几条？ 2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法 ？ 解：（ 1）平行线的性质 1:两条平行直线被第三条直线所截 ,相等。 性质 2:两条平行直线被第三条直线所截 ,内错角相等。 性质 3:两条平行直线被第三条直线所截 ,互补。 2 / 10 判别直线平行的条件有 同位角相等 内错角两直线平行 同旁内角 二、教材精读 1.如图：（ 1）若 1=2 ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （ 2）若 2=m ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （ 3）若 2+3=180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解 :（ 1） 1= 2（） BF/ （） （ 2） 1=2 （） BF/ （） （ 3） 2=m （） BF/ （） 2.如图所示 :ABcD, 如果 1=2 ，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由。 解： 1=2 （） EF （） 又 ABcD （） （ _） 3 / 10 3.已知直线 ab, 直线 cd,1=110, 求 2 ， 3 的度数。 解： ab ，且 1=110 （已知） 2=1= cd （ _） 1 3= （） 3=180 -（等式的基本性质） =180 -110 = 实践练习：如图 ,选择合适的内容填空。 （ 1） AB/cD =2 （） （ 2） 3 1 / （同位角相等，两直线平行） （ 3） 1 180 AB/cD （） 模块二合作探究 1.如图，平行直线 AB,cD被直线 EF所截，分别交直线 AB,cD于点 G,m。 GH和 mN分别是 EGB 和 EmD 的角平分线，问：GH和 mN平行吗？请说明理由。 解： AB/cD （） 4 / 10 EGB= （） GH 和 mN 分别是 EGB 和 EmD 的角平分线（已知） EGH=EGB 且 EmN= EGH=EmN / （同位角相等，） 模块三：形成提升 1.填空 （ 1）如图， AcED （已知） A=_ （） （ 2）如图， AcED （已知） EDF=_ （） （ 3）如图， ABFD （已知） A+_=1800 （） （ 4）如图， ABFD （已知） EDF+_=1800 （） （ 5）如图， BDEc （已知） DBA=_ （ _） c=D （已知） DBA=_ （） FD_ （） A=F （） 5 / 10 2.如图所示，已知 AD/Bc， DBc 与 c 互余， BD平分ABc ，如果 A=1120 ，那么 ABc 的度数是多少？ c 的度数呢？ 模块四小结反思 本课知识 1.同位角相等，两直线 .2.内错角，两直线平行 . 3.同旁内角，两直线平行 .4.两直线平行 ,同位角相等 . 5.两直线平行 ,相等 .6.两直线平行 ,互补 . 二、我的困惑： 第四节用尺规作线段和 角 【学习目标】 1.会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。能利用尺规作线段的和、差。 2能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。能利用尺规作角的和、差、倍。 3.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点】用尺规作一条线段等于已知线段，及简单的6 / 10 应用。 【学习过程】 模块一预习反馈 学习准备 1.已知：线段 AB 求作：线段 A B ，使 A B AB 作法：（ 1）做一条射线 A c （ 2）用圆规在截取 A B 线段 A B 就是所求作的 教材精读 1.如图 2 23，要在长方形木板上截一个平 行四边形，使它的一组对边在长方形木板 的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB。 （ 1）请过 c 点画出与 AB平行的另一条边 （ 2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 解：（ 1） “ 过直线外一点作已知直线的平行线 ” （ 2）相当于 “ 过点 c 作 EcD 等于已知 cAB.” “ 作一个角等于已知角 ” 已知： A oB。求作： A o B 使 A o B =AoB 。 作法：（ 1）作射线 o A ; （ 2）以点 o 为圆心，任意长为画 7 / 10 弧交 oA于点 c，交 oB于点 D; （ 3）以点 o 为圆心，同样长为半径 画弧交 o A 于点 c ; （ 4）以点 c 为圆心，长为画弧，交前面的弧于点 D ， （ 5）过点 D 作射线 o B . 模块二合作探究 1、如右图，已知线段 a 和两条互相垂直的直线 AB， cD。 （ 1）利用圆规，在射线 oA， oB， oc， oD上作线段 oA ， oB ，oc ， oD ，使它们分别与线段 a 相等。 (2)依次连接 A ， c ， B ， D ， A . 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。 _ _ 模块三形成提升 1.如图，已知线段 a 和 b，直线 AB与 cD垂直且相交于点 o 利用尺规，按下列要求作图： （ 1）在射线 oA， oB， oc上作线段 oA ， oB ， oc ，使它们分别与线段 a 相等； (2)在射线 oD上作线段 oD ，使 oD 等于 b； (3)依次连接 A ， c ， B ， D ， A . 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流 8 / 10 _ _ 2.已知：如图 ， 求作： AoB ，使得 AoB= - 模块四小结反思 一、本课知识点： 二、我的困惑： 第二章平行线与相交线 回顾与思考 【学习目 标】 1掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。 2在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。 3在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻9 / 10 辑思维能力。 【学习方法】小组合作学习 【学习重难点】 1、掌握本单元的知识点，建立知识体系。 2、多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。 【学习过程】 模块一 1.展示自己的知识网络图 2.方法总结 ： 模块二 典型例题 1.如图，已知： ABcD ， AE 平分 BAc ， cE 平分 AcD ，请说明： AEcF. 2.如图，已知，求的度数 . 3.如图，已知 EFB+ADc=180 ，且 1=2 ，试说明 DGAB. 4.已知 AoB 及两边上的点 m、 N（如图