高三数学总复习知能达标训练第二章第一节函数的概念和其表.doc

高三数学总复习知能达标训练第二章第一节 函数的概念及其表示(时间40分钟，满分80分)一、选择题(65分30分)1(2011江西)若f(x)，则f(x)的定义域为A.B.C.(0，) D.解析要使f(x)有意义，必须2x10且2x11，x且x0.答案C2已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于A3 B1C1 D3解析f(1)2，若a0，则f(a)f(1)0，即为2a20，a不存在，若a0，则f(a)f(1)0，即为a120，a3.答案A3如右图所示的图象所表示的函数的解析式为Ay|x1|,0x2By|x1|,0x2Cy|x1|,0x2Dy1|x1|,0x2解析由f(0)0，f(1)，f(2)0知应选B.答案B4(2011北京)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为15，故组装第4件产品所需时间为30，C60，A16.答案D5已知函数f(x)满足f(x)则f(7.5)等于A. B.C D解析f(7.5)f(7.524)f(0.5)20.5，故选A.答案A6(2012临沂模拟)已知f(x)则ff的值等于A2 B1C2 D3解析fcos ，ff1f11cos 2，ff3.答案D二、填空题(34分12分)7定义在区间(1,1)上的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，则f(x)的解析式为_解析对任意的x(1,1)有x(1,1)，由2f(x)f(x)lg(x1)得2f(x)f(x)lg(x1)2消去f(x)，得3f(x)2lg(x1)lg(x1)，f(x)lg(x1)lg(1x)(1x1)答案f(x)lg(x1)lg(1x)(1x1)8已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_解析g(1)3fg(1)1gf(1)3 g(2)2 fg(2)3 gf(2)1 g(3)1 fg(3)1 gf(3)3因此满足fg(x)gf(x)的x2.答案129若f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，则可写出满足条件的一个函数解析式f(x)2x.类比可以得到：若定义在R上的函数g(x)，满足(1)g(x1x2)g(x1)g(x2)；(2)g(1)3；(3)x1x2，g(x1)g(x2)，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为_解析g(x)3x满足(1)，(2)313，(3)x1x2, ，g(x)3x满足以上三个条件答案g(x)3x三、解答题(38分)10(12分)已知f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)与gf(2)；(2)求fg(x)与gf(x)的表达式解析(1)g(2)1，fg(2)f(1)0.f(2)3，gf(2)g(3)2.(2)当x0时，fg(x)f(x1)(x1)21x22x；当x0时，fg(x)f(2x)(2x)21x24x3.因此fg(x)同理可求出gf(x)11(12分)记f(x)lg (2x3)的定义域为集合M，函数g(x) 的定义域为集合N，求：(1)集合M、N；(2)集合MN，MN.解析(1)Mx|2x30，Nx|x3，或x1(2)MNx|x3，MN.12(14分)(1)已知函数f(x)的定义域为2,2，求函数f的定义域；(2)已知函数ylgx2(a1)x1的定义域为R，求实数a的取值