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小学数学专业课作业潞城市城关联校 魏晓霞简答1.小学数学中常见的数学思想方法有哪些？小学数学思想方法有： 1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲乙=甲1/乙。 7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 10、统计思想方法： 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。 11、极限思想方法： 事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 12、代换思想方法： 他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？ 13、可逆思想方法： 它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。 14、化归思维方法： 把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。 15、变中抓不变的思想方法： 在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？ 16、数学模型思想方法： 所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。 17、整体思想方法： 对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法 2.小学生应该形成的基本活动经验有哪些？一、捕捉生活点滴，注重积累生活经验数学课程标准说，数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。小学数学具有现实的性质，所以教学要基于学生的生活现实，基于学生的生活经验。学生学习的是与他们生活实践、活动经验有着密切联系的数学。对小学生来说，数学是现实的、有趣的、有用的，小学数学是学生在生活与活动中产生的数学。学生并不是入学后才接触数学，也不仅仅在学校中才接触数学。他们在上小学之前，已经遇到许多数学，积累了一些初步的经验。他们玩过各种形状的积木，比过物体长短、大小、轻重、厚薄、宽窄，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母一起外出购物等等。所有的活动都使他们获得了数量和几何形体的最初步的观念，教师要善于捕捉学生们最关注生活中的哪些，经历了哪些活动，感兴趣的是什么等等，有效地引导学生积累生活中的经验。二、善于积累、提炼，把生活经验提升为数学经验。数学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上的，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。因此，数学活动经验重点在“积累”，教师不可“包办代替”，同时，也应看到仅停留在感性层面的经验是非正规的、不系统的，甚至是模糊的，或许还有错误隐藏其中，我们有必要对他们的生活经验即日常数学进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组，通过一定的教学手段予以提升，引导学生把现实的、具体的生活经验提升为理性的、抽象的数学经验，在数学化的思考活动中建构数学。例如，“汉字中的几何变换”、“汉字、字母与轴对称图形”、“数学成绩与近视眼镜片度数的关系”、“银行存款与购买保险哪个收益更高”等，使这些生活问题数学化，通过这些问题的探究，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。把教学的关注点放在促进学生的认识从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象，提升数学活动经验。并经常在解决问题后的反思中，进一步体验生活经验对数学问题解决的好处，积极鼓励学生有意识地去积累生活中的数学经验。三、提供有利素材，积累数学观察、操作活动经验观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法，是获取感性认识的重要手段。人们的认识都是从感性认识开始的。尤其是小学低年级学生，他们的数学感性认识，主要依赖于教师向他们提供观察与比较的素材所产生的关于数和形的一些具体的认识。这种感性认识尚未把事物和对象的本质属性与非本质属性区分开来，还必须通过分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程，才能实现感性认识到理性认识的转化，从而比较全面、深刻地理解数学知识。在这个过程中，我们既要重视直观教学，又要注意发展学生的抽象思维。进行直观教学时，要从教材内容和学生的年龄特点出发，以有利于学生理解数学基础知识为前提。一般来说，低年级比高年级用得多些。在低年级，实物直观用得多些。到高年级，则可多用模象直观和语言直观。例如在教学长方体时，一位日本学者先要求学生用小刀将马铃薯切成长方体，一刀切成一个平面，两刀相交切出一条棱，三刀相交得到一个顶点。然后复习长方形的特征，在明确长方形边与角的特征的基础上，引导学生用类比的方法研究长方体的特征。在研究棱与顶点的特征时，先引导学生用逐个计数，再按照空间三维方向计数的方法得到长方体有12条棱、8个顶点的结论。然后向学生提问：如果我们不用上面的计数方法，能否根据已经掌握的知识推出长方体有12条棱、8个顶点?以验证已有的结论。这样，通过“逐个计数按群计数推算”发展学生抽象思维的能力。而数学中的一些概念，运算定律和性质等，都是运算法则的依据。这些抽象的数学知识与小学生的思维之间有一定的距离。因此，教师需要搭建具体形象的“引桥”，通过直观演示和动手操作学具，把学生的认知逐步引导到抽象的彼岸，从而概括出计算法则。如“异分母分数加减”是学生在三年级学习了同分母分数加、减法的后续知识。时隔两年，在不作任何铺垫，没有任何提示的前提下，学生是怎么解决异分母分数加法计算的?在教学之前我作了两次随机调查。一次是在学了分数的基本性质但还没有学通分之前，结果30名学生中有24人看到“1/3+2/5”时脱口而出“3/8”。另一次是在学生刚学了通分之后，另选30名同学调查，结果仍有7人回答“3/8”。究其原因，一是学生受同分母分数加减的影响，二是在面临新问题时，不能主动地将其与所学知识建立起有效的联系。在教学时，先谈话导入：同学们，一张白纸可以看成什么?然后学生尝试按要求画图：用一张长方形纸表示这块长方形的试验田，“其中1/2种黄瓜，1/4种番茄”。通过折一折、涂一涂，(学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数)后交流：你能根据图示的情况得出1/2+1/4的结果吗? 学生在探索异分母分数加减法的计算方法时，由于有直观图的支撑，思维有了明确的指向，学生尝试计算时便有的放矢，能够较好较快地掌握算理。课堂上人人动手操作，不仅可以激发学生的兴趣和注意力，而且可以把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的过程，特别是可以启发学生积极思考，主动地投入到推导计算法则的过程中去，增强计算的自觉性。正如王策三先生所说：“赞可夫也批评向来的教学片面强调小学生只能认识感性事物，过分强调客观，久而久之，很难发展学生的抽象思维能力。他认为，在小学开始就可以引入抽象的概念。”1因此，在实施新课程的过程中，数学教学不能仅仅停留在直观的水平上，要注意引导学生对直观演示进行仔细观察和分析，使他们的注意力集中在所演示的事物的本质特征方面，使形象直观及时地向抽象概括方面转化，使学生获得清晰的数学概念，正确地理解规则。四、 尊重个性差异，积累数学交流、体验活动经验学会数学交流是培养数学素养的一个重要方面，因为语言是思维的工具，是思维的外化过程。由于每个学生的表达能力、思维方式不同，教师要尊重每一位学生，让每一个稚嫩的想法都有它成长的空间和机会，体验由成功带来的快乐。例如：在“认识倒数”教学时，我采用小组学习的方式。在小组学习中，学生出现了以下三种不同的意见：“0的倒数是0；0的倒数是任何数；0没有倒数。”出现了三种答案后，我并没有急于给他们正确的意见，而是让他们各自陈述自己的理由。允许他们如果对别人的话有意见，请在别人说完后进行反驳。希望通过讨论得出正确的结果。学生通过讨论纷纷发表自己的意见。生1：00=0，所以0的倒数是0。生2：0乘任何数都得0，所以0的倒数是任何数。生3：书上告诉我们“0除外”所以0没有倒数。生4：“0除外”就是告诉我们，不能像其他数一样只有一个倒数，应该是无数个，所以“0除外”。（一片赞同声）。此时生3与生4争论起来。这时又有一个学生说：“我想到了，两个数的乘积必须是1，两个数才互为倒数，0乘任何数都得0，所以0没有倒数。”当学生出现三种不同的意见时，我没有发表任何意见，而是以鼓励的语气激励他们自己动脑筋，尊重他们每个人的想法，充分地表达出自己的所想，由自己来解决问题。学生们在相互交流、讨论、碰撞，最后迸发出了思维的火花，并让学生有自我反思的空间，自觉矫正错误所在，有效地锻炼了学生们的交流能力，丰富了学生的体验。五、提供广阔的探索空间，积累数学猜想、探究活动经验猜想、探究学习是数学新课标倡导的重要的学习方式之一，利于培养学生的探究精神。作为教师的我们，应该为他们创设宽松、和谐、愉悦的环境，提供广阔的探索空间（包括课堂和课外），促使学生数学能力的发展，有效积累猜想、探究活动经验。例如：在课堂教学“圆的周长”时，教师按以下三步进行教学：（1）给学生提供的材料有纸片圆、布片圆、钟面上时针转动形成的动态圆。问：能量出这些圆的周长吗？怎么量？（2）猜一猜，圆的周长可能跟什么有关系，有怎样的关系？根据测量结果验证自己的猜想。（3）当学生初步发现圆的周长与半径或直径只有商才存在一定的规律后，教师才出示表格。学生当无法利用绕绳、滚动的方法测量时，自然诱发了重新探索的欲望。尤其是无法直接测量时针转过的圆的周长时，学生自然转入探索圆周长的计算方法，这个过程充满了挑战性与探索性。更巧妙地是教师没有直接呈现例题的表格，而是让学生猜一猜圆的周长可能与什么有关，然后动手测量、计算、验证自己的猜想。这样，给了学生一个自主探索的时空，各个小组测量、收集各圆的周长、直径或半径，通过对周长和直径或半径的长度进行加减乘除四则运算后，找到了它们之间只有除法才存在规律。这时出示表格，通过填表，不同的研究对象得到相同的结果，从而得出了“圆的周长总是直径的3倍多一些”或“圆的周长总是半径6的倍多一些”的结论。整个过程中，学生自己猜想、自主操作、主动思考、交流互动，真正经历了有效地探究过程。除了注重课堂教学以外，课外的活动也不能忽视。每当节假日，商场销售总会搞一些促销活动。师就可以适时引导学生去比较几种不同的促销方式，为家里提供一份比较合算的购买方案，从中培养他们的探究精神。学生学习时认知参与的过程越充分，获得的体验就越深刻，就越便于探究意识的形成与提取。因此在活动时，教师应注重让学生大胆猜想、尝试，采用实践探究、合作交流等学习方式解决问题，从中体会探究所带来的快乐。六、利用多媒体等现代教育技术手段，积累“替代性经验”现代教育手段的运用一方面吸引了学生积极参与数学活动的兴趣，另一方面也给学生提供了接近生活的原型情境，补充了因现实场景缺失或者因手工操作有难度而不能获得的直接经验的替代性经验，完善了学生的经验体系。在教学“圆的认识”这一课时，学生把圆按照先后顺序分别分成16份、32份、64份分的份数渐多，学生感到手工操作越来越难，以致于后来只能凭借想像份数分得越多时分成的每一份小扇形就越来越像“小三角形”。而真实的数学活动结果是不是这样的?此时教师恰到好处地在学生似乎能想象却又不敢肯定的情况下利用课件形象直观地演示“化曲为直”的动态变化过程。学生在观察课件展示的动态的过程中获得了生动的“观察经验”等替代性经验，一致得出了“就是小三角形”的结论，验证了想象的结果，满足心理需求，获得极大的情感体验。这种观察性的替代性经验和情感体验弥补了直接经验的不足，充实了学生基本数学活动经验的具体内容。七、科学地评价数学活动经验要判断目标是否达成，以及达成的程度，就离不开评价。将学生的数学活动经验的获得作为数学课堂教学的目标，就应开发对此目标的评价手段与方式，积极思考如何判断学生数学活动经验的获得，以及获得的水平。这仅仅用量化的评价方式显然是不足的，也很难对数学活动经验进行量化，因此，我们应把握数学活动经验的特征，发展相应的各种质性的评价方式(如：课堂观察、个体跟踪研究、成长记录袋、实践活动总结报告等)。例如：当一学期快结束时，我向学生们发出了邀请信，信的内容是：经过这一学期的学习，你和数学交上朋友了吗？你喜欢它吗？现在就请你写写和数学交朋友的事情吧。其中有一位小朋友这样写道：一天我和妈妈去商店买东西，走到卖酸奶的地方，我就想让妈妈买来喝。妈妈一共买了4盒，买之前妈妈让我看上面的生产日期，我看到上面写着2010年8月2日，我还发现每盒的净含量是150克，还有3种活性乳酸菌。小小的酸奶盒上没有想到居然有这么多有关数学的知识。这是一位多么有心的孩子呀！这么细心的观察。通过这篇小日记，寻找到了生活与数学的联系，反映了对数学的情感态度，体验了数学的价值。总之，教师要从有利于促进学生主动建构数学的高度出发，注重积累并适时提升学生的基本数学活动经验，让学生由表及里获取理性的数学经验，使数学教学成为学科的数学、理性的数学、学生的数学、有价值的数学，进而最大限度地促进学生的主动发展。3.简要谈谈学业评价具有哪些功能？新课程评价改革的目标是“改革课程评价过分强调甄选与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能”，使评价的过程成为学生发展和提高的过程，成为每一个学生获得最大发展和成功的过程。1. 提高学业质量，合理发挥学业评价的终结性功能由于应试教育过分强调评价的终结性功能，对学生的发展产生了阻碍。正如霍尔特的教育志 为什么儿童会失败指出：从踏进校门之日开始，大多数儿童经历体验失败了。学校不是帮助儿童成长和成功，而是在加深他们的失败。但是，学业评价对教育质量的保证作用是不容忽视的，它在保证不让一个不合格的毕业生混入社会，不让一个不合格的学校年复一年地制造人才废品方面发挥了重要作用。同时教师可以通过学生的学业评价了解自己的教学质量，学生也可从中了解自己与其他同学的差距，与自己过去的成绩相比，是进步还是退步了，是什么原因造成的，等等。所以新课程评价改革的方向，一方面要防止过分强调终结性功能，另一方面要保证终结性评价在学业评价中的作用，以保证学生的学业质量。2. 促进学生发展，重视学业评价的形成性功能新课程评价的功能重在强调“发展”，为所有学生都获得良好的发展而创造平等、公正的机会与条件。可见，从“选拔”走向“发展”，由“证明”走向“改进”，意味着教育评价要立足差异性，意味着由原来的了解现状、探明价值，转变为不仅要进行事后评价、评价教育结果是否达到目标，更注重于发挥教育评价在教育活动之前、之中的导向功能，促使教育活动改进，使教育目标一步一个脚印地达成，使受教育者获得发展。3. 重视评价反馈，发挥学业评价的激励功能评价中的反馈环节对于发挥评价的激励和促进功能有着重要作用。通过评价反馈，学生能够了解自己目前的学习状态，看到自己的成长和进步以及存在的不足，还有可能得到教师、同学和家长对改进学习所提出的建议，这些都有助于促进学生的发展，让他们更加明确自己的前进方向。学业评价应当成为激励学生上进的机制，要通过学业评价，激发学生的学习热情 ，让学生体验成功，帮助学生认识自我，从而促进自身发展。教师要相信每一个学生都有发展的潜力，要 爱护每一个学生的自尊，教学中可以采用激励性的语言，让学生体验到成功的快乐，从而促使自己不断进步。但是激励不在于对学生一味表扬或“藏拙”，而是教师与学生形成坦诚、关怀和相互尊重，用发展的和全面的眼光看待学生，逐步培养学生客观地认识自己，提高他们的反省能力，学生所感受到的仍是教师对自己的关注和期望，并由此产生进步的动力。4. 重视自我评价，实现学业评价的超越功能4.具体谈谈学业评价具有哪些特征？长期以来，由于追求升学率的影响，评价被严重地扭曲为考试、打分、排队、甄别与选拔，仅仅关注学生的学习成绩，而忽略了学生其他方面的发展。 教育部基础教育司有关负责人指出，这个评价体系的建立，就是要改变评价过于注重甄别、选拔的功能，倡导发展性评价，发挥评价促进人的发展的功能。保护学生的自尊心、自信心，体现尊重与爱护，关注个体的需要，注重发展和变化的过程。对学生的评价不仅要关注学业成绩，而且要发现、发展学生多方面的潜能。 当前，从世界各国课程改革的趋势看，评价的功能和评价的技术，都有了本质性的变革。评价不再仅仅是甄别和选拔学生，而是促进学生的发展，促进学生潜能、个性、创造性的发挥，使每一个学生具有自信心和持续发展的能力。 中小学评价与考试改革的根本目的，就是要倡导新的教育理念，改变我们对教育本质的理解，改变学生在学校学习生活的状态，重建学校文化。也就是说，学生在学校的学习应该是积极主动的，而不是被消极的方式所控制，学校是学生成长的地方，要为学生生动、活泼、富有个性的成长和发展提供宽松的环境。为此，通知明确提出：全面贯彻党的教育方针，从德、智、体、美等方面综合评价学生的发展。充分发挥评价促进发展的功能。评价内容要多元，既要重视学生的学习成绩，也要重视学生的思想品德以及多方面潜能的发展，注重学生的创新能力和实践能力；既要重视教师业务水平的提高，也要重视教师的职业道德修养；既要重视学校整体教学质量，也要重视在学校的课程管理、教学实施等管理环节中落实素质教育思想，形成生动、活泼、开放的教育氛围。评价标准既应注意对学生、教师和学校的统一要求，也要关注个体差异以及对发展的不同需求。评价要方法多样，探索科学、简便易行的评价方法；评价不仅注重结果，更要注重发展和变化过程；重视学生、教师和学校在评价过程中的作用，使评价成为教育行政部门、学校、教师、学生和家长共同参与的交互活动。据教育部基础教育司有关负责人介绍，这个评价方案突出了三个评价体系的建立，即以促进学生发展为目标的评价体系；促进教师职业道德和专业水平提高的评价体系；提高学校教育质量的评价体系。核心思想是发挥评价促进发展的功能。伴随着评价功能的改变，评价标准和评价方法都发生了改变。比如，评价学生的内容包括：基础性发展目标和学科学习目标。基础性发展目标包括道德品质、公民素养、学习能力、交流与合作、运动与健康、审美与表现等六个方面，各学科课程标准中对学科学习目标都作出详尽规定，并对评价方式提出了具体建议。比如，在地理课程标准中，要求评价学生参与地理探索性活动的程度和水平，重点不在于学生记忆的准确性和使用技能的熟练程度，而在于学生实地考察与观测、调查、实验、讨论、解决问题等活动的质量，以及在活动中表现出来的兴趣、好奇心、投入程度、合作态度、意志、毅力和探索精神。同时，注重评价学生在地理学习中所形成的情感、态度和价值观，评价时关注学生在以下诸方面的变化与发展：一、对地理的兴趣和好奇心；二、体会地理学与现实生活的密切联系和地理学的应用价值；三、对周围环境和地球上不同自然和人文特征的审美能力以及对社会和自然的责任感；四、热爱祖国的情感与行为；五、关心和爱护人类环境的意识和行为。这一改革举措，是对中小学评价与考试的全面创新，使沿用了40年的评价学生的标准发生了根本变化。关注学生发展过程，采用多种评价方式，观察、收集和评价学生多方面的表现。据教育部基础教育司有关负责人介绍，此次评价与考试改革的一个鲜明特征，就是要纠正原来一些不利于学生全面发展的评价方法。强调重视对学生的发展过程进行评价，更重要的是提出改进意见。过去是考什么教什么，考试决定教学，其实是一种结果导向。现在是把人们的关注点引导到注重过程，在学习过程中激发学生的积极性、主动性，关注学生的全面发展，有了好的过程，当然会有好的结果。教育工作不能仅仅追求结果，更应当关注学生发展的过程，应当追求过程与结果的统一。 此次评价改革，突出强调过程性评价，关注学生的发展过程，把形成性评价与终结性评价结合起来，使发展变化的过程成为评价的组成部分，这也是近年来世界各国教育评价改革的主要趋势。这一变化要求教师在教学的全过程中，采用多样的开放式的评价方法，如行为观察、情景测验、学生成长记录等，来了解每个学生的特点、潜能、不足以及发展的需求。这是教育评价的新突破，也是与传统评价的主要区别。评价一个人的发展，不仅仅考查知识与技能，还应该包括情感、态度、价值观等方面。而对于一个人的情感、态度、价值观、创造能力的发展如何评估，一直是国际性的难题。正如教育家指出的“不可能把人的发展目标完全精细的量化，智慧是不能被测量的”。专家认为，教育所追求的目标的全面性与考试的有限性永远是一对矛盾，无论怎样的考试都不可能反映学生发展的方方面面。既然能力的发展不可能被精确量化，因而也就很难被测量。所以，更多的要靠日常的观察。因此，评价学生的措施与方法必须多样，除了考试或测验外，还要研究便于评价者普遍使用的科学、简便的评价方法，探索有利于引导学生、教师和学校进行积极的自评与他评的评价方法。具体来说，就是要改变单纯通过书面测验、考试检查学生对知识、技能掌握的情况，倡导运用多种方法综合评价学生在情感、态度、价值观、创新意识和实践能力等方面的进步与变化。不仅要反映学生的学业成绩，而且要反映学生的学习过程和学习态度。应采用多种评价手段和评价工具，对学生的学习过程和学习结果进行评价。比如，采用开放式的质性评价方法行为观察评价、问题研讨、研究性学习、情境测验、成长记录等。此次评价改革提出用激励性的语言，客观描述学生的进步、潜能和不足，同时要制定明确、简要的促进学生发展的改进计划，帮助学生认识自我，树立自信。建立每个学生的成长记录袋，收集反映学生学习过程和结果的资料，包括学生的自我评价、最佳作品、社会实践和社会公益活动记录、体育与文艺活动记录，教师、同伴的观察和评价，来自家长的信息，考试和测验的信息等。运用成长记录袋反映学生多样化的发展需求、优势和不足，记录学生成长的过程，促进其自我认识能力的提高。同时提出学生是成长记录的主要记录者，成长记录的形成应始终体现诚信的原则，要有教师、同学、家长的参与，使记录的事实典型、客观、真实。在特定的任务和真实的情景中观察、收集和评价学生多方面的表现，改变单一的纸笔测验的方式，也是此次评价改革特别强调的。专家认为，发展性评价的关键是要求教师用发展的眼光看待每一个学生。发展性评价的核心是重视过程，评价是主客体之间的互动过程，评价作为一项活动，存在于教师的教和学生的学之中，只有强调评价双方的沟通、协商，评价才能促进人的发展。另外，发展性评价强调给多次评价的机会，重视评价对象在过程中的转变，在形成终结性评价之前，评价主体会对评价对象指导帮助，并给以再次改正、修正的机会。升学率不能成为评价学校的惟一标准如何评价教师，建立有利于实施素质教育、发挥教师创造性的、多元的、新型的中小学教师评价体系，对于促进学生发展、促进学校发展至关重要。为此，教师评价制度的改革被提到显著位置。通知要求，对教师的评价，重在促进教师的发展，不仅仅关注职业道德，而且对教师专业发展提出要求。评价的主要内容为职业道德、了解和尊重学生、教学方案的设计与实施、合作与交流等方面。改变以学生学习成绩作为评价教师惟一标准的做法，全面关注教师的职业道德、教育观念、教学和研究能力等多方面的发展。同时强调应建立以教师自评为主，学校领导、同事、家长和学生共同参与的教师评价制度，改变用评比代替评价的做法。要建立以学校为本、以教研为基础的个案分析、研讨制度，引导教师对自己或同事的教学行为进行分析、反思与评价，提高全体教师的专业水平。通知还特别提出，未经教育行政部门批准，任何社会团体、民间学术机构组织的教学评比结果不得作为教师晋升、提级、评优等的依据。长期以来，以升学率作为评价学校教育质量的惟一标准的做法，严重影响了中小学素质教育的实施。为从根本上改变这一做法，通知明确规定，评价学校的主要内容应包括学校领导班子、制度与管理、教学研究制度、体育与文艺活动等。其评价方法以学校自评为主，教育行政部门、学生、家长和社区共同参与。评价学校应注重实证性的考察（如现场考察、访谈、问卷、听课、座谈、分析学校的原始记录和档案等），通过评价促进学校间的均衡发展，提高每一所学校的发展水平。考试杜绝出偏题、怪题，不得将学生的成绩排队、公布考试是评价的主要方式之一，如何改进中考和日常考试，通知规定：“初中毕业、升学考试命题必须依据国家课程标准，杜绝设置偏题、怪题，要采用形式多样的考试方式，使学生在考试中有展示特长和潜能的机会。”近年来，中考和各学科的期中、期末考试、平时测验都在发生着变化，主要表现在考试内容和方式上，试题注意联系社会和学生生活实际，关注国内外热点问题和科技前沿问题；增加试题的开放性，注重考查学生的能力，重视实践操作，尊重学生的独立思考；各学科都在编制开放性试题、阅读理解题、归纳猜想题、画图设计题、实验探究题、信息迁移题等。化学、物理、生物80%以上的试卷有实验方面的考题；一些地方正在尝试进行理科实际操作的考查；50%的地区政治科目实行开卷考试；93%以上的地区在英语考试中加试了听力，部分实验区正在探索进行口语会话的考试。通知要求，学期、学年结束，学校要对每个学生进行阶段性的评价，内容应包括各学科的学业状况和教师的评语，特别指出不得将学生的成绩排队、公布。教育部有关负责人强调，目前，中小学评价与考试制度的改革已在部分地区展开，但各地区、各学校之间的差异较大，部分地区学校还存在着陈旧的评价和考试观念，对评价考试制度的改革存有疑虑。各级教育行政部门要加强对本地区中小学校长、教师的培训，使中小学广大教育工作者了解评价与考试制度的改革方向和要求，掌握评价的基本方法；要以多种形式向全社会宣传中小学评价与考试制度的改革，宣传现代教育评价思想，转变传统的考试评价观念，使中小学评价与考试制度的改革得到全社会的广泛支持。学生成长记录将成为中考、高考招生择优录取的重要参考之一 注重对学生素质的综合考查，强调评价指标的多元化，对学生的评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现、发展学生多方面的潜能。这在通知中得到进一步体现。通知规定，在已经普及九年义务教育的地区，公办学校实行义务教育阶段就近免试入学，民办和各类进行办学体制改革的小学、初中也不得以考试的方式选拔新生。中考招生要综合考虑学生的整体素质和个体差异，改变以升学考试科目分数简单相加作为惟一录取标准的做法。高中录取标准除考试成绩以外，可试行参考学生成长记录、社会实践和社会公益活动记录、体育与文艺活动记录、综合实践活动记录等其他资料，综合评价进行录取。积极探索建立招生名额分配、优秀学生公开推荐制度。制定严格有效的监督制约制度和公示制度，坚决杜绝考试招生中的舞弊等腐败现象。这项改革举措意味着，为学生的评价多提供了几把尺子，教育评价“一卷定高低”的局面将被打破。实践证明，多一把尺子就多了一批好学生。只有实现评价方式的多元化，才能使每个学生都有机会成为优秀者。高考改革历来倍受各方面关注，通知对高考改革的思路作出详尽的阐述。通知指出：“高校招生制度改革要继续按照有助于高等学校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于高等学校扩大招生自主权的原则，坚持德智体全面衡量、择优录取和公平竞争、公正选拔。”其中一个重要的变化是，高中积极探索建立综合性的评价体系，增加反映学生在校期间参加研究性学习、社会公益活动及日常表现等真实、典型的内容，为高校招生工作提供更多的学生成长信息，逐步使中学对学生的评价记录成为高校招生择优录取的重要参考之一。这些要求都切中时弊，是带有方向性的变革。中小学评价与考试新方案的公布，是基础教育的一件大事。教育部有关负责人指出，这个通知的公布，对中小学教育的改革将起到重要作用，教育部要求各省、自治区、直辖市教育行政部门要高度重视中小学评价与考试制度的改革，加强领导，组织研究队伍，根据通知精神制定具体实施办法，并报教育部备案。制定实施办法时，应充分吸纳已有的研究成果和实践经验，结合当地实际情况全面部署评价与考试改革工作，把这项工作和课程改革结合起来。教育督导部门应将中小学评价与考试制度的改革作为对地方教育行政部门和学校督导评估的一项重要内容，根据本通知精神对现行督导评估标准进行必要的调整。教研部门应贯彻课程改革的精神，认真研究评价内容和评价方式，提高为学校和教师服务的能力，促进教师的发展和学校课程实施水平的提高。5.教师如何通过学业评价促进学生公平发展？教育教学质量评价的核心内容，是学生的学业评价，即对学生在学习中，实现的德、智、体、美等方面的发展情况做出的评价。学生学业评价，既是标志学生个体发展的里程碑，也是衡量教育教学质量的试金石。在新时期，科学的学生学业评价，对于教育目标的顺利实现，对新一代青少年的健康成长，乃至教育的均衡发展都具有重要的意义。义务教育均衡发展，是落实科学发展观，构建和谐社会，体现教育公平，全面实施素质教育的必然要求。第一个阶段叫做数量普九的阶段。因为那个时候的普九，主要任务是解决青少年“有学上，能上学”的问题，这是时的主要工作。所以那个时候，普九的重点工作有以下两个方面。一是努力改善办学条件，解决校舍不足、校舍破旧这样的重大问题，也就是当时说的“破房子、黑屋子里面坐着土孩子”这样的问题。于是出现了大量的希望小学，办学条件得到了很大的改善，适龄儿童都能够按时入学。第二个重点问题就是要保证“三率”。当时把普九的任务归纳成“三率”，即适龄儿童的入学率，适龄儿童有多少人上学；适龄儿童的巩固率，有多少人坚持上学；和适龄儿童的毕业率，有多少人能从我们学校毕业出去。为了达到这三率的要求，防止学生辍学，一度成为各级教育行政部门和学校、老师的硬任务硬指标，所以那时候有一个电影，叫一个都不能少，这个口号也是那时教育方面的一个口号。但是进入到 21 世纪之后，我国已经普及了九年义务教育，到去年已经完全普及九年教育，义务教育就自然而然的进入了第二阶段。第二阶段叫做质量普九阶段。虽然没有这么公开叫，但是它是以提高九年义务教育的教育教学质量为核心工作的这么一个阶段。这个阶段的主题是要解决青少年上好学的问题，解决每一个学生都享受普惠的教育的问题。当然这个阶段刚刚开始，基础教育均衡发展在这个阶段已经成为政府发展教育的战略性任务。当前教育的非均衡状态，主要表现在教育资源配置的不均衡，表现在“择校热”。当然教育的非均衡状态，也表现在教学领域，那就是教育教学质量相差悬殊。还表现在学生评价领域，在评价领域表现的最突出的一点，就是用一把尺子衡量一群人。6.数学作业有哪些功能？小学数学作业设计是小学数学教学设计的重要组成部分，其信奉的理念、依据的理论和运用的技术不仅关乎整个设计能否体现新课改的精神，而且影响到课堂教学的有效性和艺术性。一、充分发挥数学作业的发展功能 就当前的实际情况来看，作业的功能有三：发展功能、管理功能和社会功能。发展功能是作业的本体功能，是指作业具有强化知识识记、加深知识理解、提高技能熟练性、发展学生思维品质、开掘智慧潜能、培养意志品质、形成良好行为习惯等促进学生发展的功能。管理功能是指作业可以用来作为一种管理的手段，即教师通过对学生布置作业来控制学生的学习乃至生活行为，实施督促和奖惩；社会功能是指教师布置作业是出于社会因素的考虑，希望通过作业的设计和布置来获取社会的认可。无庸讳言，在崇尚应试教育的社会环境里，教师如果不布置作业、少布置作业，或布置的作业对学生的升学考试不能有直接的帮助，就会引起社会的不满和恐慌。作业的管理功能和社会功能只是作业的外附功能，但在传统教学模式下，这两种功能得到了本不应有的强化。相反，作业的发展功能却受到弱化和窄化。要全面实现数学作业的发展性功能。首先，作业的设计要突出学生的主体性，重视学生作业过程中的情感体验，使完成作业成为一种积极的体验。现实的、有意义的、富有挑战性的以及富含观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的数学作业形式，有利于激发学生作业积的积极性，学生才会爱做，乐做。其次，作业设计时要深入挖掘数学知识中的人文因素，增加数学作业中的情意含量。数学知识本身揭示的是抽象的数和形的规律性，追求的是事物的“真”，生活中的许多的“善”和“美”依托其中。如果我们能将数学的“真”与生活的“善”、“美”有机地结合起来，则我们就可以较好地实现数学作业促进学生全面发展的目的。二、作业命题权的双主体化传统的作业都是教师出题，提要求，学生被动地遵照教师的规定去完成，做什么、做多少、怎么做、何时交都由老师规定好了的。这种单向度的作业布置方式不仅挫伤了学生作业的积极性，而且桎梏着学生学习主动性的发挥和思维创造性的发展。有一个广为人知的例子很能说明这一点：一位教师曾布置这样一道题：“一条船上有75头牛，33只羊，问船长的年龄多大?”结果竟然有95的学生根据已有的两个数据计算出了船长的年龄（75+33=108岁，或75-33=42岁）。对此我们不由地感到震惊：学生这样荒谬的解法到底是怎么产生的?大运动量地做题确实可以形成较强的解题能力，但它却是以限制学生的创新意识、实践能力、情感态度及价值观等方面的发展为代价的。这种只重视做题而忽视出题的教学致使学生产生了这样的观念：学数学就是做题目，就是做由教师、教材编写者、试卷命题者等人员所出的题目。许多同学只知埋头做题，而从没想到去发现问题，提出问题，更遑论怀疑题目本身的正确与否。然而，“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”（爱因斯坦语）其实，提出问题和解决问题的关系是辩证统一的，提出问题能力的发展有助于解决问题能力的提高，因为解决问题的过程通常就是一连串提出问题的过程，忽视问题提出，最终将限制问题解决的实现。让学生出题，不仅让学生的个体出题，还要让学生的群体出题，让学生合作出题是新课改提倡的合作学习方式的一种。笔者曾尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制的过程中，几名同学在小组长的带领下分工合作，从复习单元内容，到列出知识点，确定题型，忙得不亦乐乎。编制试卷的过程，既是同学们一次再学习的过程，又是同伴合作交流，分享成功体验的过程。学生出的题，不仅可以让学生做，还可以让教师做。对此老师应具有诚恳的态度和宽广的胸襟，要能容忍学生们的简单幼稚、突发奇想甚至是“离经叛道”。学生布置作业给教师做有利于教师进行换位思考，真切感受和体验学生的学习生活状态，从而拉近师生之间的感情距离，使教学更具针对性。三、不同的人做不同的作业传统作业的弊端之一就是统一性过强：统一内容、统一要求、统一完成方式，学生没有丝毫的自主选择性。毫无疑问，学生之间的差异是客观存在的。如果我们要实现面向全体学生的目标，就必然要考虑到学习上不同层次学生的不同需要，就要设计出能满足学生多种需要的作业。开设“作业超市”，即提供多种作业“产品”让学生自主挑选，改变了以往“一刀切”的做法。“作业超市”一方面能满足学生量的方面需要让吃不饱的学生和吃不了的学生各得所需；另一方面能满足学生质的方面需要让不同认知水平的学生获得难度不同的思维训练。“作业超市”提供的不仅仅是一种促进学生认知发展的“产品”，同时还给学生提供了一种自主选择的契机。在学生进行自主选择的过程中，品味到做为学习主人的尊严，体验到学习成功的乐趣。“作业超市”的开设，需要教师恰当把握学生的认知水平，科学选择作业内容，灵活采取多种作业形式，巧妙地激发学生作业兴趣，这是教师丰富的教学智慧的体现。特级教师刘可钦就特别提倡“活性”作业。她说：“教师的主导作用应该体现在积极创造条件，精心设计练习，使学生能在那些教育价值相同的习题中进行自由选择。”她在课堂上经常问：“该给你们做怎样的习题，简单一些的，还是复杂一些的?容易一些的，还是难一些的?”“你们谁愿意解答这些问题?其中有容易一些的，也有难一些的。”这时，学生们通常都会选择难而复杂一些的题去解答。在布置家庭作业时她又会问：“为明天，我们应准备什么样的练习题?”“在这几题中，你们做哪几道?”其实，学生们做会其中的哪一道题都能达到同一教学目的。四、进行开放的作业设计 开放题是小学数学作业的开放设计主要体现，它以其独特的发展学生数学素养特别是创造力的价值，成为当前小学数学教学研究热点之一。数学开放题是对传统封闭题型的突破，一般具有下列特征：1不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解的题目。2探究性：没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。3非完备性：有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建。4发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更有概括性的结论。5层次性：常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。6发展性：能激起多数学生的好奇性，全体学生都可以参与解答过程，而不管他是属于何种程度和水平。7创新性：教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。数学开放题的设计，首先意味着教师应该具有良好的发散思维和创造精神。这就要求我们广大的数学教师在自己的日常生活、学习生活和教学活动中时刻保持开放的心态，有意识地训练和提高自己思维的开放性。其次要求教师必须掌握一定的开放题设计技巧。例如，我们可以对已有的大量的封闭题进行改造，使之成为开放题。例如：甲、乙两车分别从相距250千米的A、B两地同时开出，已知甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时40千米，行驶多少时间后，两车还差100千米相遇?我们只要把“两车还差100千米相遇”改成：“两车相距100千米?”原题就变成了一道开放题了。“差”的条件下我们只能这样解：（250-100）（60+40），而在“距”的条件下却有两种情况。一种是两车相差100千米才相遇，其解法同上；另一种是两车相遇后又行至相距100千米。此时的解法为：（250+100）（60+40）。“差”和“距”之变，其实是一种将封闭条件改成开放条件的改造方法。一般情况下，我们可以根据构成数学问题的要素条件、依据、方法和结论，将小学数学开放题分成四类：条件开放题、策略开放题、结论开放题和综合开放题。相应地，我们只要对条件、依据、方法和结论四个要素中的某一个或几个要素进行开放就可以设计出丰富多样的开放题来。7.简述试题的编制过程。试题编制必须依据国家课程标准，杜绝设置偏题、怪题，要采用形式多样的考试方式，全面考虑学生的基础性发展目标和学科学习目标，既要重视学生的学习成绩，也要重视学生的思想品德以及多方面潜能的发展，注重学生的创新能力和实践能力，努力拓展试题思维的空间，增加试题的多样性和选择性，多给学生自主选择的权利，让不同层次、学习能力有差异的学生各取所需，力求让每个学生的特长和潜能在考试中都能得到充分地展示，以全面保护他们学习的自信心和积极性，促进学生的个性发展。要充分利用考试促进每个学生的进步，进而使其整体素质得到提升。(1) 制定考试说明。考试说明，又称为考试标准。它是考试的指导性文本，其内容