扬州市2018届中考数学第4课时分式导学案.doc

第4课时 分式姓名 班级 学习目标： 1.了解分式、最简分式、最简公分母的意义，会用分式的基本性质进行约分和通分。2.掌握分式加、减、乘、除的运算法则、会进行简单的分式混合运算。学习重难点：分式的约分、通分学习方法：学习过程：一、【复习指导】（一）、分式的概念若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式注意：若 则分式无意义：若分式=0，则应 且 （二） 、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。1、= = （m0） 2、分式的变号法则= 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分 通分的关键是确定各分母的 注意：最简分式是指 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的 ，应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分 通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相同字母 分母中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项（三）、分式的运算：1、分式的乘除分式的乘法：.= 分式的除法：= = 2、分式的加减用分母分式相加减：= 异分母分式相加减：= 注意：分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质是 的过程 异分母分式加减过程的关键是 3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m = 分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。分式求值：先化简，再求值。由值的形式直接化成所求整式的值 分式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中注意：实数的各种运算律也符合公式 分式运算的结果，一定要化成 分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整体代入 二、精典题例例1计算：（1）；（2）例2先化简，再求值：，其中，.例3（2014扬州）对定义一种新运算T，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围；（2）若对任意实数x，y都成立（这里均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？三、课堂练习1代数式 中，分式的个数是（ ） A1 B2 C3 D42把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（ ）ABC D3下列计算中，正确的是（ ）A B C D4已知A，C两地相距40千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程是_5（1）当_时，分式有意义；当_时，分式的值为06计算：（1）+_；（2）_ 7（1）当_时，；（2）当，时，分式的值为_8有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为千克，那么这捆钢筋的总长度