浙江省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：三角函数.doc

浙江省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数一、选择、填空题1、（2016年浙江省高考）设函数，则的最小正周期A与b有关，且与c有关 B与b有关，但与c无关C与b无关，且与c无关 D与b无关，但与c有关2、（2016年浙江省高考）已知2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A0)，则A=_，b=_3、（2015年浙江省高考）函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 4、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）已知，函数是偶函数，则_，的最小值为_.5、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）若函数的最小正周期为1，则_，函数在区间上的值域为_6、（金华十校2016届高三上学期调研）将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象的解析式为，则_，再将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）后得到的图象的解析式为_.7、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知函数，其中为实数，若对任意恒成立，且，则的单调递增区间是 （ ）A B C D 8、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）已知,则 （ ）A B C D9、（温岭市2016届高三5月高考模拟）函数的最小正周期是 ；单调递增区间是 10、（温州市2016届高三第二次适应性考试）函数（）的图象如图所示，则_，_.11、（浙江省五校2016届高三第二次联考）已知，则（ ）A. B. C. D.12、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知为钝角，且，则 （ ）A. B. C. D. 13、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）函数的值域为 14、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试） 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将 的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度15、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）函数的周期为 ，在内的值域为 .16、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试） 若，则 , 二、解答题1、（2016年浙江省高考）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积，求角A的大小.2、（2015年浙江省高考）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，=. (I)求的值； (II)若ABC的面积为7，求b的值.3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）在中，设边所对的角为，且都不是直角，.（1）若，求的值；（2）若，求面积的最大值.4、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）在中，内角所对的边分别为，（1）证明：；（2）若，求的面积5、（金华十校2016届高三上学期调研）在锐角中，内角所对的边分别为，且，.(1)求角的大小；(2)求周长的最大值.6、（宁波市2016届高三上学期期末考试）在中，角所对的边分别是，且 ，.（）若满足条件的有且只有一个，求的取值范围；（）当的周长取最大值时，求的值. 7、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）在中, 已知.（1）若,求的值；（2）若,求的值.8、（温岭市2016届高三5月高考模拟）已知分别为三个内角的对边，满足.（）求角的值；（）若，且边上的中线长为，求的面积. 9、（温州市2016届高三第二次适应性考试）在中，角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）设为的中点，若的面积为，求的长.10、（浙江省五校2016届高三第二次联考）如图，四边形，。（）若，求的面积；（）若，求的最小值。11、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）锐角中，三内角所对三条边长分别为，.（1）求角；（2）若面积为，求边长.12、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试）在中，内角 的对边分别为 已知.（1）求角的大小；（2）若,且是锐角三角形，求实数的取值范围参考答案一、填空、选择题1、【答案】B2、【答案】 【解析】，所以3、答案：，. 解析：，故最小正周期为，单调递减区间为，.4、 0， 5、6、7、C8、A9、 10、， 11、B12、B13、14、D15、16、二、解答题1、【试题分析】（I）由正弦定理及两角和的正弦公式可得，再判断的取值范围，进而可证；（II）先由三角形的面积公式及二倍角公式可得，再利用三角形的内角和可得角的大小（II）由得，故有，因，得又，所以当时，；当时，综上，或2、 （1）由及正弦定理得， 又由，即，得，解得； （2）由，得， 又， 由正弦定理得，又，故.3、解：（）， 不是直角三角形， 故，又，解得或（），由余弦定理可得，所以，所以，所以所以面积的最大值是，当时取到4、解：（1），由正弦定理得，解得，10分由余弦定理有，即，解得13分15分5、解：（1）设的外接圆的半径为，则，故周长的最大值（或）.6、解:即又，且，有 3分（1）若满足条件的有且只有一个，则有或则的取值范围为； 7分（2）设的周长为 ，由正弦定理得10分其中为锐角，且， ，当时取到.12分此时 . 14分（注：也可利用余弦定理，结合基本不等式求解）7、（2）如图, 在线段上取一点,使得,则,故,在中, 设,则.由余弦定理可知,解得,即,所以中，由余弦定理可得.8、解:（1）由已知条件得: 2分 3分即 得 5分又 ， 7分(II)由已知可得: ， 平方得：，即 10分，又，解得：或（舍去） 12分 14分9、解：（）由得：即， 2分（也可以由数量积的几何意义