大学物理光学习题集.pdf

（0448）在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n=1.35的透明介质薄膜，入射 光波垂直于介质薄膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对nm的光波 干涉相消，对nm的光波干涉相长。且在600nm到700nm之间没有别的波 长是最大限度相消或相长的情形，求所镀介质膜的厚度。 *777.8nm* （0470）用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的 两种准单色成分的光谱。已知红谱线波长在630nm-760nm的范围内，蓝 谱线波长在430nm-490nm范围内，当光垂直入射时，发现在24.46角度 处，红蓝两谱线同时出现。 （1）如果还有的话，在什么角度下还会出现这种复合谱线？ （2）在什么角度下只有红谱线出现？ *（1）红：10.89-13.18；22.2-27.13；34.54-43.15； 49.11-65.78；70.9-90 蓝：7.41-8.45；14.95-17.10；22.77-26.17；31.06-36.02； 40.17-47.31；50.71-61.88；64.56-90 重叠部分：70. 9-90；50.71-61.88；40.17-43.15；22.77-27.13 （2）10.89-13.18* （0636）如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若，求P点的强度I与干涉 加强时最大强度Imax的比值。 * （1935）如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反 射光线1为完全偏振光。设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反 射光线2也是完全偏振光。 * 即2也是完全偏振光* （3128）在双缝干涉实验中，波长nm的单色平行光垂直入射到缝间距m 的双逢上，屏到双缝的距离D=2m，求： （1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； （2）用一厚度m、折射率为n=1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹 将移到原来的第几级明纹处？*0.11m；7* （3171）在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝 的宽度略变窄，则 （A）干涉条纹的间距变宽； （B）干涉条纹的间距变窄； （C）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零； （D）不再发生干涉现象。 *C* （3174）在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝S2 盖 住，并在S1S2 连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时 （A）P点处仍为明条纹； （B）P点处为暗条纹； （C）不能确定P点是明条纹还是暗条纹 （D）无干涉条纹。 *B* （3177）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云 母片盖在S1缝上，中央明纹将向 _ 移动；覆盖云母片后，两束相 干光至原中央明纹O处的光程差为 _ . *上 -(n-1)* （3181）白色平行光垂直入射到间距为a=0.25mm的双缝上，距缝50cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波 长范围是从400nm到760nm，这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的 同级明纹中心之间的距离。） *第一级0.72mm ，第5级3.6mm* （3185）在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单射光垂直照 射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为 （A）全明 （B）全暗 （C）右半部明，左半部暗 （D）右半部暗，左半部明 *D* （3188）用劈尖干涉法可检测工作表面缺陷，当波长为的单色平行光垂 直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰 好与其左边条纹的直线部份的连线相切，则工作表面与条纹弯曲处对应 的部分 （A）凸起，且高度为 （B）凸起，且高度为 （C）凹陷，且深度为 （D）凹陷，且深度为 *D* （3197）在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设 玻璃折射率n1=1.50）之间的空气（n2=1.00）改换成水（n2=1.33）， 求第k个暗环半径的相对改变量 . *0.134* （3198）如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0， 现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射 光形成的牛顿环的各暗环半径。 * （3209A）波长为的单色光垂直入射在缝宽的单缝上，对应于衍射 角，单缝处的波面可划分为_个半波带。*4* （3210）在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长和，并垂 直入射于单缝上，假如的第一级衍射极小与的第二级衍射极小相重合， 试问 （1）这两种波长之间有何关系？ （2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相 重合？ *；2/4，3/6* （3211）（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波 长，nm，nm，已知单缝宽度a=0.01cm，透镜焦距f=50cm，求两种光第 一级衍射明纹中心之间的距离。 （2）若用光栅常数cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求 两种光第一极主极大之间的距离。*2.7mm；18mm，且更亮* （3217）一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹， 若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两 条明纹分别是第_级和第_级谱线。*+3 -3* （3220）波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极 大的衍射角为30，且第三级是缺级。 （1）光栅常数（a+b）等于多少？ （2）透光缝可能的最小宽度a 等于多少？ （3）在选定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主 极大的级数。 *m；m ；（无穷远处） * （3221）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的 光，=440nm，=660nm，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹） 第二次重合于衍射角=60的方向上，求此光栅的光栅常数d . *m* （3223）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅 上，=600nm，=400nm，发现距中央明纹5cm处光的第k级主极大和光的 第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距 f=50cm，试问： （1）上述k=? （2）光栅常数d=? . *2；m* （3230）要使一束线偏振光通过偏振片后振动方向转过90，至少需要 让这束光通过 _ 块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原 来光强的 _ 倍。*2；* （3232）有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互 垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒 定角速度绕光传播的方向旋转，如图所示，设入射自然光的光强为I0， 试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为. * （3237）在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分 界面上，最右边的图表示入射光是自然光。n1、n2为两种介质的折射 率，图中入射角，试在图上画出实际存在的折射光线的反射光线，并 用点或短线把振动方向表示出来。 （a） （b） （c） （d） （e） * （a） （b） （c） （d） （e） * （3238A）如图所示，一束自然光入 射到折射率分别为和的两种介质的交 界面上，发生反射和折射。已知反射 光是完全偏振光，那么折射角的值为 _。 * （3241）有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为（见图），设水 和玻璃的折射率分别为1.33和1.517，欲使图中水面和玻璃板面的反射光 都是完全偏振光，角应是多大？ * 48.44 * （3246）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振 片，若以此入射光束为轴放置偏振片，测得透射光强度最大值是最小值 的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A）1/2 （B）1/5 （C）1/3 （D）2/3 *A* （3248）一束光强为的自然光，相继通过三个偏振片、后，出射光 的光强为。已知和的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋 转，要使出射光的光强为零，最少要转过的角度是 （A）30 （B）45 （C）60 （D）90 *B* （3250）假设某一介质对于空气的临界角是45，则光从空气射向此介 质时的布儒斯特角是 _ . *54.7* （3354）单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示，L为透镜，EF为屏幕； 当把单缝S稍微上移时，衍射图样将 （A）向上平移； （B）向下平移； （C）不动； （D）消失 *C* （3356）在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴 方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A）间距变大； （B）间距变小； （C）不发生变化； （D）间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 *C* （3365）用含有两种波长=600nm和=500nm的复色光垂直入射到每毫米 有200条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50cm的凸透镜，在透镜 焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距. *1cm* （3378）强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可 能出现的最大光强是_ . *4I0* （3496）如图所示，S1和S2 两个同相的相干点光源，从S1和S2 到观察点 P的距离相等，即，相干光束1和2分别穿过折射率为n1和n2 厚度皆为t的 透明薄片，它们的光程差为 _ . *n2t-n1t* （3505）在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为层n=1.38的 MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若用波长=500 nm（1nm=m）的单射光垂直入射，为了尽量减少反射，则M gF2薄膜的 最小厚度应是 （A）181.2nm （B）78.1nm （C）90.6nm （D）156.3nm *C* （3507）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入的 液体中，凸透镜可沿OO移动，用波长nm的单色光垂直入射，从上向 下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最 少是 （A）78.1nm （B）74.4nm （C）156.3nm （D）148.8nm （E）0 *A* （3509）图a为一块光学平地板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构 成的空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射，看到反射光干涉条纹（实 线为暗条纹）如图b所示，则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度 为e=_. * （3510）在折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长 为的单色光垂直照射，如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体 中，且n2nn1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是 _ . * 2ne* （3511）用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干 涉条纹，距顶点为L处是暗条纹，使劈尖角连续变大，直到该点处再次 出现暗条纹为止，劈尖角的改变量是 _ . * （3513）用波长为的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉条纹中观察到 劈尖装置的A点处是暗条纹，若连续改变入射光波长，直到波长变为 （）时，A点再次变为暗条纹，求A点的空气薄膜厚度。 * （3516）在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明 介质薄膜后，测同两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度 是 （A） （B） （C） （D） *D* （3517）在迈克耳逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率 为n、厚度为h的透明介质薄膜，与未放入此薄膜时相比较，两光束光程 差的改变量为_ . * * （3518）如图所示，波长为的单色光以入射角i照射到放在空气（折射 率为n1=1）中的一厚度为e、折射率为n（nn1）的透明薄膜上，试推导 在薄膜上、下两表面反射出来的两束光1和2的光程差。 * （3521）惠更斯引入_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 _的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理。*子 波，子波干涉* （3524）平行单色光垂直入射在缝宽为 a=0.15mm的单缝上，缝后有焦 距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕上中 央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长 为_. *500nm* （3528）一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a 与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为_ *0和奇数级，偶数级缺级* （3529）以波长400nm760nm（1nm=10-9m）的白光垂直照射在光栅 上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二级光谱被重 叠的波长范围是多少？ *600nm760nm重叠* （3530）一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为cm，在 光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以的平行光垂直照射光栅，求： （1） 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ （2） 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？*0.06m 5* （3537）设汽车前灯光波长按计算，两车灯的距离d=1.22m，在夜间人 眼的瞳孔直径为D=5mm，试根据瑞利判据计算人眼刚能分辨上述两只 车灯时，人与汽车的距离L . *9.09km* （3538）两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通 过，当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为： （1）光强单调增加； （2）光强先增加，后又减小至零； （3）光强先增加，后减小，再增加； （4）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 *B* （3541）用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照 射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的 最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比为 _ .*1:2* （3542）如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为，假设 二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强 为 （A）I0/8； （B）3I0/8； （C）I0/4； （D）3I0/4 . *A* （3543）两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直，若一束强度 为I0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角 为，则穿过第一偏振片后的光强为_，穿过两个偏振片后的光强为 _ .* 0* （3544）一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图），设入射角等于布 儒斯特角i0，则在界面2的反射光 （A）是自然光； （B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面； （D）是部分偏振光。 *D* （3548）一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角 由转到，则转动前后透射光强度之比为_ . * （3550）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S， 在屏幕上能看到干涉条纹，若在双缝S1和S2的前面分别加一同质同厚的 偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互 _ 时，在屏幕上仍 能看到很清晰的干涉条纹。 *平行* （3611）如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和 r2，S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n2的另一介质板，其余部分可 看作真空，这两条路径的光程差等于 （A） （B） （C） （D） *B* （3612）在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则 观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的 S位置，则 （A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 *B* （3613）在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆 盖缝S1，用同样的厚度的玻璃片（折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上 原来未放玻璃时的中央明纹所在处O变为第五级明纹，设但色光波长=4 800，求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）. * * （3618）用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图）图 中各部分折射率的关系是，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右 数第5条暗条纹中心所对应的厚度e=_. * （3623）用波长为的单色光垂直照射如图示的劈尖膜（），观察反射光 干涉，从劈尖顶算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e=_. * （3625）用波长的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射 光的等厚干涉条纹，从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是 多少？ *mm* （3627）在Si的平表面上镀了一层厚度均匀的SiO2薄膜，为了测量薄膜 厚度，将它的一部分磨成劈形（示意图中的AB段），现用波长为的平 行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹，在图中AB段共有8条 暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（Si折射率为3.42，SiO2 折射率为1.50）。 *mm* （3637）波长为的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数 为d的光栅上，光栅方程（表示出现主极大的衍射角应满足的条件）为 _。 *，* （3639）自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 （A）在入射面内振动的完全偏振光； （B）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； （C）垂直于入射面的振动的完全偏振光； （D）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 . *C* （3643）马吕斯定律的数学表达式为，式中I为通过检偏器的透射光的 强度；I0为入射_光的强度；为入射光_方向和检偏器_ 方向之间的夹角。 *线偏振 光振动 偏振化验室* （3645）两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成时，观测一束单 色自然光，又在时，观测另一束单色自然光。若两次所测得的透射光强 度相等，求两次入射自然光的强度之比。* （3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长的平面光波正入射到 钢片上，屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级 明条纹间的距离为mm. (1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大 距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ * 24mm 不变* （3656）在双缝实验装置中，幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离 d，整个双缝装置放在空气中，对于钠黄光（nm），产生的干涉条纹相 邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝中心处的张角）为0.20. （1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离将 比用钠黄光测得的角距离大10%？ （2）假想将此整个装置浸入水中（水的折射率n=1.33），相邻两明 条纹的角距离有多大？ *648.23nm；缩小为0.12* （3658）白光垂直照射到空气中一厚度为的肥皂膜上，肥皂膜的折射率 n=1.33，在可见光的范围内()，哪些波长的光在反射中增强？ * k=1，2， k=2 k=3 * （3664）如图所示，平行一束单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面 反射的两束