高三数学上学期第七次模拟试卷理扫描.doc

贵州省遵义市遵义航天高级中学 高三数学上学期第七次模拟试卷 理（扫描版） 七模理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BABBBDCBDBCB【解析】7k=2，25？是；k=3，35？是；k=4，45？是；k=5，55？否，故选C8求得交点，故选B9在空间四边形ABCD中，取AC的中点为O，连接OB，OD，则，R=OA=OB=OC=OD=2，V=，故选D10F(1，0)，准线为x=-1，设准线与x轴的交点为H，在AHF中，HF=2，又AP=PF，则PAF为等边三角形，PF=AF=4，故选B11，令，直线过定点，设直线与的切点为，由于，所以切线斜率，当时，直线与的图象有2个交点，故选C12由得，即为R上的减函数，所以，由，得，即，解得或，又，所以，故，数列即，其前项和为，整理得，解得，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案15【解析】13由得n=6，应用二项式定理，得展开式的常数项为14由已知，得，于是15由，得，则面积为，于是概率为16由函数，得，则，令，得，代回原函数，得，故对称中心为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分12分）（）证明：连接AC，四边形ABCD为平行四边形，且E为BD的中点，ACBD=E，E为AC的中点又F为PC的中点，EF是PAC的中位线，EFPA又PA平面ADP，EF平面ADP，EF平面ADP（4分）（）解：如图1，连接AM和DM，PD平面ABCD，图1PDAD，且PDBD，又ADBD，AD平面PDB，又平面PDB，ADMD，又ADBD，MDB是二面角的平面角，MDB=45（8分）在PDB中，PDBD，PD=BD，MDB=45，M是PB的中点，（12分）19（本小题满分12分）解：（）甲、乙两班数学样本成绩的中位数分别是72分、70分（2分）（），甲、乙两班数学样本成绩的平均值分别是71分、70分（6分）（III）的可能取值为0、1、2、3、4，甲、乙两班各有5个优秀成绩，故从甲班中抽取一个成绩是优秀成绩的概率为，从乙班中抽取一个成绩是优秀成绩的概率也为，的分布列为：01234P（11分）（12分）20（本小题满分12分）解：（）在中，由，得是等边三角形，则，于是椭圆C的离心率（4分）（）由，得，则，于是椭圆：又由右焦点及斜率，得直线联立，得消去，得运用韦达定理，得（8分）设，且，则，而，即，于是所求椭圆的方程为（12分）21（本小题满分12分）（）解：函数的单调递减区间为，单调递增区间为，（2分）（）证明：由有意义知，所以，令，因为成立，所以成立，所以，即在上是增函数所以，所以，即曲线与=没有公共点（6分）（）解：当或时，故当时，函数的图象在点处的切线方程为，即当时，函数的图象在点处的切线方程为，即，两切线重合的充要条件是由及，知由得，设，则所以，在上是减函数，则，所以又当且趋近于时，无限增大，所以的取值范围是故当函数的图象在点、处的切线重合时，的取值范围是（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】图2证明：（）如图2，ADBC，ADB=DBC（两直线平行内错角相等），又ADB=ACB（同弧所对圆周角相等），DBC=ACB在ABC和DCB中，BAC=CDB（同弧所对圆周角相等），BC= BC，DBC=ACB（已证），ABCDCB（5分）（）在AED和BAC中，ACED（已知），ADBC（已知），ADE=BCA，EAD=ABC，AEDBAC，又由（）知ABCDCB，AB=DC，AC=BD，DEDCAEBD（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）依题意可得直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为（4分）（）设，则点P到直线l的距离，故当时，（10分）24（本小题满分1