全国名校高三试题精品解析分类汇编4月第二期L单元.docx

L单元算法初步与复数 目录L单元算法初步与复数1L1算法与程序框图1L2基本算法语句16L3算法案例16L4复数的基本概念与运算16L5 单元综合19 L1算法与程序框图【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届福建省普通高中毕业班质量检查（201504）】2.执行如图所示的程序框图，则输出结果为A.15B.16C.25D.36【知识点】算法与程序框图. L1【答案】C【解析】 解析：循环过程执行的结果依次是：（1）s=1,k=2; (2)s=4,k=3; (3)s=9,k=4; (4)s=16,k=5; (5)s=25,k=6.k=65,输出S为25.故选C.【思路点拨】依次写出循环过程执行的结果即可.【名校精品解析系列】数学理卷2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试（201503）】5.阅读如下图所示的程序框图，则该算法的功能是A计算数列前项的和 B计算数列前项的和C计算数列前项的和 D计算数列前项的和【知识点】算法与程序框图. L1【答案】C【解析】解析：循环过程依次是：（1）A=1，i=2;(2)A=3,i=3; (3)A=7,i=4; (4)=15,i=5;(5)A=31,i=6; (6)A=63,i=7.而76成立，所以输出A=63.它是数列前项的和，故选C.【思路点拨】根据程序框图描述的意义，分析框图执行的结果，从而得该算法的功能. 【名校精品解析系列】数学理卷2015届湖南省高三十三校联考第二次考试（201504）word版】6.运行如右图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）A.1008B.2015C.1007D. 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】D 解析：执行程序框图，有k=1，S=0满足条件n2015，S=1，k=2；满足条件n2015，S=1，k=3；满足条件n2015S=2，k=4；满足条件n2015S=2，k=5；满足条件n2015S=3，k=6；满足条件n2015S=3，k=7；满足条件n2015S=4，k=8；观察规律可知，有满足条件n2015S=1006，k=2012；满足条件n2015S=1006，k=2013；满足条件n2015S=1007，k=2014；满足条件n2015，S=1007，k=2015；不满足条件n2015，输出S的值为1007故选：D【思路点拨】程序运行的功能是求S=12+34+（1）k1k，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值，利用并项求和求得S【题文】7已知抛物线，点，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点，使得，则实数m的取值范围是（ ）【名校精品解析系列】数学理卷2015届河南省郑州市高三第二次质量预测（201503）WORD版】15.执行如图所示的程序框图，输出的S值是【知识点】程序框图L1【答案】【解析】 解析：模拟程序框图的运行过程，如下；n=1，s=0，s=0+cos=；n=2，n2015？，否，s=+cos=；n=3，n2015？，否，s=+cos=0；n=4，n2015？，否，s=0+cos=1；n=5，n2015？，否，s=1+cos=1；n=6，n2015？，否，s=1+cos=1；n=7，n2015？，否，s=1+cos=1；n=8，n2015？，否，s=1+cos2=0；n=9，n2015？，否，s=0+cos=；s的值是随n的变化而改变的，且周期为8，又2015=2518+7，此时终止循环，输出的s值与n=6时相同，为s=故答案为：【思路点拨】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是s=cos+cos+cos+cos+cos+cos的值，由此求出结果即可.【名校精品解析系列】数学理卷2015届河南省郑州市高三第二次质量预测（201503）WORD版】1、设i是虚数单位，复数，则z A.1 B. C. D. 2【知识点】复数代数形式的乘除运算L1【答案】【解析】B 解析：复数z=1+i，则|z|=故选B【思路点拨】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【名校精品解析系列】数学理卷2015届河北省衡水中学高三下学期三调（一模）考试（201504）word版】4、如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）A B C D 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】C 解析：S=并由流程图中S=S+，故循环的初值为1，终值为10、步长为1，故经过10次循环才能算出S=的值，故i10，应不满足条件，继续循环应i10，应满足条件，退出循环，填入“i10”故选C.【思路点拨】由本程序的功能是计算的值，由S=S+，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10，当i10应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件【名校精品解析系列】数学理卷2015届河北省衡水中学高三下学期三调（一模）考试（201504）word版】2、复数的共轭复数是（ ）A B C D 【知识点】复数代数形式的乘除运算L1【答案】【解析】D 解析：复数=i所以复数的的共轭复数是：i故选D【思路点拨】复数的分母实数化，化简为a+bi的形式，然后求出它的共轭复数即可【名校精品解析系列】数学理卷2015届江西省八所重点中学高三联考（201504）Word版】5.对任意非零实数、,若的运算原理如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D.【知识点】程序框图L1【答案】【解析】B 解析：模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数ab=的值，log24=2（）1=3log24（）1=1故选：B【思路点拨】模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数ab=的值，由已知比较两数的大小，从而即可得解【名校精品解析系列】数学理卷2015届广东省茂名市高三第二次模拟考试（201504）WORD版】11. 如图所示的流程图，若输入的值为2，则输出的值为 .【知识点】程序框图L1【答案】【解析】7 解析：模拟执行程序框图，可得x=2不满足条件x6，x=1，x=3不满足条件x6，x=5，x=7满足条件x6，退出循环，输出x的值为7故答案为：7【思路点拨】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，x=7时，满足条件x6，退出循环，输出x的值为7【名校精品解析系列】数学理卷2015届天津市南开区高三一模考试（201504）】（11）如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S= 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】2500 解析：模拟执行程序框图，可得i=1，S=0S=1，i=3不满足条件i99，S=4，i=5不满足条件i99，S=9，i=7不满足条件i99，S=16，i=9不满足条件i99，S=1+3+5+7+99，i=101满足条件i99，退出循环，输出S=1+3+5+7+99=2500故答案为：2500 【思路点拨】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出结果【名校精品解析系列】数学文卷2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试（201504）】6.阅读如右图所示的程序框图，则该算法最后输出的结果为A15 B31 C63 D127【知识点】算法与程序框图. L1【答案】C【解析】解析：循环过程依次是：（1）A=1，i=2;(2)A=3,i=3; (3)A=7,i=4; (4)=15,i=5;(5)A=31,i=6; (6)A=63,i=7.而76成立，所以输出A=63.它是数列前项的和，故选C.【思路点拨】根据程序框图描述的意义，分析框图执行的结果，从而得该算法的功能. 【名校精品解析系列】数学文卷2015届福建省高三毕业班质量检查（201504）WORD版】2执行如图所示的程序框图，若输入的的值为3，则输出的的值为A1 : B3 C9 D27【知识点】程序框图 L1【答案】【解析】A 解析：由程序框图可知当输入值为3时，执行的程序为，故A正确.【思路点拨】根据程序进行运算，代入相应的值即可得到最后结果.【名校精品解析系列】数学文卷2015届湖南省高三十三校联考第二次考试（201504）】4输入时，运行如图所示的程序，输出的值为（ ）A4 B5 C7 D9【知识点】程序框图L1【答案】【解析】C 解析：由程序框图知：第一次运行x=1+2=3，n=2；第二次运行x=1+2+2=5，n=3；第三次运行x=1+2+2+2=7，n=4，此时满足条件n4，输出x=7故选C【思路点拨】由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件n4时，计算x的值【名校精品解析系列】数学文卷2015届河南省郑州市高三第二次质量预测（201503）WORD版】8.执行如图所示的程序框图，输出的S值是 A.B、1 C、0D. 1【知识点】程序框图L1【答案】【解析】D 解析：模拟程序框图的运行过程，如下；n=1，s=0，s=0+cos=；n=2，n2015？，否，s=+cos=；n=3，n2015？，否，s=+cos=0；n=4，n2015？，否，s=0+cos=1；n=5，n2015？，否，s=1+cos=1；n=6，n2015？，否，s=1+cos=1；n=7，n2015？，否，s=1+cos=1；n=8，n2015？，否，s=1+cos2=0；n=9，n2015？，否，s=0+cos=；s的值是随n的变化而改变的，且周期为8，又2015=2518+7，此时终止循环，输出的s值与n=6时相同，为s=故选D【思路点拨】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是s=cos+cos+cos+cos+cos+cos的值，由此求出结果即可.【名校精品解析系列】数学文卷2015届河南省郑州市高三第二次质量预测（201503）WORD版】1设i是虚数单位，复数，则z A.1 B. C. D. 2【知识点】复数代数形式的乘除运算L1【答案】【解析】B 解析：复数z=1+i，则|z|=故选B【思路点拨】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【名校精品解析系列】数学文卷2015届广东省茂名市高三第二次模拟考试（201504）WORD版】8、如图所示,程序框图的输出结果是，那么判断框中应填入的关于的判断条件是( )A B C D【知识点】程序框图L1【答案】【解析】B 解析：模拟执行程序框图，可得s=0，n=2满足条件，s=，n=4;满足条件，s=，n=6;满足条件，s=+=，n=8由题意可得，此时应该满足条件，退出循环，输出s的值为结合选项，判断框中应填入的关于n的判断条件是：n8？故选：B【思路点拨】首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质然后对循环体进行分析，找出循环规律判断输出结果与循环次数以及i的关系最终得出选项.【名校精品解析系列】数学文卷2015届广东省广雅中学高三3月月考（201503）】17（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图3的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，求图3中的值；图4是统计图3中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率【知识点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图K2 L1【答案】【解析】； 18；（3） 解析：依题意，2分解得3分，6分（、各1分）输出的8分（列式、结果各1分）记质量指标在的4件产品为，质量指标在的1件产品为，则从5件产品中任取2件产品的结果为：， ，共10种10分记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，则事件A中包含的基本事件为：，共4种11分12分【思路点拨】（1）依题意，利用频率之和为1，直接求解a的值（2）由频率分布直方图可求A1，A2，A3，A4，A5的值，由程序框图可得S=A2+A3+A4，代入即可求值（3）记质量指标在110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在80，90）的1件产品为y1，可得从5件产品中任取2件产品的结果共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，可求事件A中包含的基本事件共4种，从而可求得P（A）【名校精品解析系列】数学文卷2015届广东省广雅中学高三3月月考（201503）】2是虚数单位，A B C D【知识点】复数的运算L1【答案】【解析】A 解析：，故选A.【思路点拨】在分式的分子分母中同时乘以分母的共轭复数，然后化简即可。【名校精品解析系列】数学文卷2015届山西省康杰中学等四校高三第三次联考（201503）】8.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是A. 2016 B. 2 C. D. 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】B 解析：模拟执行程序框图，可得s=2，k=0满足条件k2016，s=1，k=1满足条件k2016，s=，k=2满足条件k2016，s=2k=3满足条件k2016，s=1，k=4满足条件k2016，s=，k=5观察规律可知，s的取值以3为周期，由2015=3*671+2，有满足条件k2016，s=2，k=2016不满足条件k2016，退出循环，输出s的值为2故选：B【思路点拨】模拟执行程序框图，依次写出前几次循环得到的s，k的值，观察规律可知，s的取值以3为周期，由k等于2015=3*671+2时，满足条件k2016，s=2，k=2016时不满足条件k2016，退出循环，输出s的值为2【名校精品解析系列】数学文卷2015届天津市南开区高三一模考试（201504）】（11）如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S= 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】2500 解析：模拟执行程序框图，可得i=1，S=0S=1，i=3不满足条件i99，S=4，i=5不满足条件i99，S=9，i=7不满足条件i99，S=16，i=9不满足条件i99，S=1+3+5+7+99，i=101满足条件i99，退出循环，输出S=1+3+5+7+99=2500故答案为：2500 【思路点拨】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出结果【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届湖北省黄冈中学等八校高三第二次模拟考试（201504）WORD版】3. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为A. B. C. D. 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】A 解析：【思路点拨】根据程序框图所表示的含义列式求和.L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届福建省普通高中毕业班质量检查（201504）】11.已知且，则等于_【知识点】复数及其有关概念. L4【答案】【解析】 解析：.【思路点拨】根据复数模的意义求解.【名校精品解析系列】数学理卷2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试（201503）】3.若，则A. B. C. D.【知识点】复数的有关概念与运算. L4【答案】B【解析】解析：【思路点拨】根据共轭复数、复数的模、复数积得意义求解. 【名校精品解析系列】数学理卷2015届广东省茂名市高三第二次模拟考试（201504）WORD版】2. 复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是 （ ）.A B C D【知识点】复数的代数表示法及其几何意义L4【答案】【解析】B 解析：因为复数1=1+=1i，在复平面上对应的点的坐标为（1，1）故选B【思路点拨】通过复数i的幂运算，化简复数为a+bi的形式，即可判断复数在复平面上对应的点的坐标【名校精品解析系列】数学理卷2015届广东省广雅中学高三3月月考（201503）】2.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则A-5 B5 C D 【知识点】复数代数形式的乘除运算L4【答案】【解析】A 解析：z1=2+i对应的点的坐标为（2，1），复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，（2，1）关于虚轴对称的点的坐标为（2，1），则对应的复数，z2=2+i，则z1z2=（2+i）（2+i）=i24=14=5，故选：A【思路点拨】根据复数的几何意义求出z2，即可得到结论【名校精品解析系列】数学理卷2015届天津市南开区高三一模考试（201504）】（1）i是虚数单位，复数=（ ）（A）i （B）i （C）i （D）+i【知识点】复数代数形式的乘除运算L4【答案】【解析】A 解析：,故选A.【思路点拨】利用复数的运算法则即可得出【名校精品解析系列】数学文卷2015届辽宁省沈阳市东北