三年级下学期数学期末知识点梳理

1 / 15 三年级下学期数学期末知识点梳理 三年级下学期数学期末知识点梳理 第一单元位置与方向 1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南 西北）相对，（西南 东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。 例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位 置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 4.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向2 / 15 飘 ） 作图题（题型）： （ 1）看图找方向。练习册第 5 页第 2 题 （ 2）根据要求来画图。书第 10 页第 2 题 （ 3）路线图书第 5 页做一做。 第二单元除数是一位数的 除法 1、只要是平均分就用 (除法 )计算。 2、 注意： 718 ，把 71看成 72，用口诀估算。 3785 ，把 378看成 400更接近准确数。 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。 3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。（如：305=6 ） 4、笔算除法： （ 1）余数一定要比除数小。 （ 2）除法验算： 用乘法 没有余数：商 除数 =被除数；（别忘了写验算两个字。） 有余数：商 除数 +余数 =被除数 验算时别忘了加余数。 （ 3） 0 除以（任何不是 0 的）数都得 0。 0 不能做除数，如： 0 （） =0括号里只有（ 0）不能填。 三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。 第三单元统计 1、认识横向条形统计图。 3 / 15 做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。 2、平均数： 求平均数的方法：移多补少法 平均数 =总数量 总份数。 总数量 =平均数 总份数 总份数 =总数量 平均数 （平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。 例如：坐公共汽车时，身高在 110厘米以下的儿童可以免 票，这里的 110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的， 题目： 1、一组同学， 5 人浇水、 4 人挖土、三人运树苗，一共植了36棵，平均每人植几棵？列式： 36(5+4+3) 2、一组同学收集矿泉水瓶，小明收集了 14 个，小亮收集了 12个，小兰收集了 11个，小红收集了 15个 ,平均每人收集了多少个？ 列式（ 14+12+11+15） 4 注意：平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指 “ 假设 ” 四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。 注意：书 44 页第 2 题，问的是一周的平均最高气温， 很多4 / 15 孩子只注意到了最高。 第四单元年月日 （一）年、月、日 1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。 2、每年有（ 12）个月，其中（ 7）个大月，每个大月有（ 31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 (4)个小月，每个小月有 30天分别是（四、六、九、十一）月。二月既不是大月也不是小月。 3、连续的大月有（ 7）月和（ 8）月，天数是共（ 62）天。 4、 平年： 2 月（ 28）天，全年（ 365）天；上半年有（ 181）天。 闰年： 2 月（ 29）天，全年（ 366）天，上半年有（ 182）天。 每年下半年都是（ 184）天。 5、一年分为四个季度： 1、 2、 3 月 第一季度 90天（平年） 91天（闰年） 4、 5、6 月 第二季度 91天 7、 8、 9 月 第三季度 92天 10、 11、 12月 第四季度 92天 6、给出一个天数会计算有几个星期零几天。 用天数 7 。 如： 52天 527=7 （个） 3 （天） 如：第三季度有（ 92）天，有（ 13）个星期零（ 1）天。平5 / 15 年全年有（ 365）天，是（ 52）个星期零（ 1）天。 7、判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份 4 ，正好余数是 0，就是 闰年； 如： 19784=4942 ， 1978年是平年。 19884=497 ， 1988 年是闰年。 公历年份是整百的 400 ，余数是 0，就是闰年。 如 1900年是平年， 2000年是闰年。参见书 P49 单数年不用算，都是平年； 8、通常每 4 年里有（ 1）个闰年，（ 3）个平年。 （如果说某个人不是每年都能过到生日， 8 岁过两次生日，12岁过 3 次生日，那么他的生日就是 2 月 29日。） 9、计算经过的年份：就用 XX给的年份。 例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到 XX 年是 64周年。（ XX-1949=64） 10、各类节日： 元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、 国际儿童节 6 月 1 日、建军节 8 月 1 日、建党节 7 月 1 日、 国庆节 10 月 1 日、教师节 9 月 10日等。 11、时间单位的换算关系： 1 小时 =60分 1 分 =60秒 1 日 =24小时 1 周 =7天 12、经过的天数的计算： 6 / 15 公式 结束时间 开始时间 +1 例如： 6 月 12到 8 月 17日是多少天？ 月份思考 6 月 12日 -30 日 30-12+1=19天 7 月 31天 31天 8 月 1 日 -17 日 17 天 （合计： 19+31+17=57 天） （二） 24时计时法： 1、 1 日 =24时 24 时也叫 0 时。 2、普通计时法 24 时计时法（ 12减单位） 24时计时法 普通计时法（ 12 加单位） 普通计时法一定要加上 “ 上午 ” 、 “ 下午 ” 等前缀。 3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 如：火车 11： 00 出发， 21 时 30 分到达，火车运行时间是（ 10时 30分），注意不要写成（ 10： 30）。 正确的列式格式为： 21 时 30 分 11 时 =10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。 再如：火 车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（ 13 小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间： 24 19=5（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时） 7 / 15 又如：一场球赛，从 19时 30分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算， 155分 2 时 35分，再计算。 4、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期四，制作 5 月份月历。 5、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。 第五单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。 3、口算： 15200= ？ （方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添 0，注意添几个 0。） 4、估算： 1822 ，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 5、有大约字样的一般要估算。 6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步： 计算、 比较、 答题。 别忘了比较这一步。 1求一倍数的一步计算应用题（ 18页 6 题） 2有余数 除法 25页例 4 属于份总关系（得数的变化，表外，8 / 15 除数是一位数） 1总部总关系（ + ）（ 34页 7 题） 2总份总关系（平均数的题目）共 8 个 3总份总关系（典型例题：连乘 11 个、连除 10 个）八单元 4总差比关系（ 104页 11题） 5总份总关系（归一问题 120页 16题） 6和倍问题 (P27思考题 7*) 二单元 24页 7 题 应用题 面积和面积单位 （一）面积和面积单位： 1.理解面积的意义和面积单位的意义。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。 1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。 2.在生活中找出接近于 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、 1 平方分米（电脑 A 盘9 / 15 或电线插座）、 1 平方米（教室侧面的小展板）。 3区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。 （二）长方形、正方形的面积计算 1.熟练掌握的 4 个计算公式 长方形的面积 =长 宽正方形的面 积 =边长 边长 长方形的周长 =（长 +宽） 2 正方形的周长 =边长 4 2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的 4 个计算公式求周长和面积。 归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等） 3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形 或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。书 86页第 6 题 10 / 15 （三）面积单位进率和土地面积单位： 1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。 1 公顷：边长是 100米的正方形，它的面积是 1 公顷。 1 平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是 1 平方千米。 2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 1 平方 米 =100平方分米 1 平方分米 =100平方厘米 1 公顷 =10000平方米 1 平方千米 =100 公顷 熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。 3、背熟公式。 长方形的周长 =（长宽） 2 长方形的面积 =长 宽 长 =周长 2 宽长 =面积 宽 宽 =周长 2 长宽 =面积 长 （周长长 2 ） 2= 宽 （周长 -宽 2 ） 2= 长 正方形的周长 =边长 4 正方形的面积 =边长 边长 正方形的边长 =周长 4 正方形的边长 =面积 边长 4、背熟： （ 1）边长（ 1 厘米）的正方形，面积是（ 1 平方厘 米）。 （反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。） （ 2）边长（ 1 分米）的正方形，面积是（ 1 平方分米）。 11 / 15 （ 3）边长（ 1 米）的正方形，面积是（ 1 平方米）。 （ 4）边长是（ 100 米）的正方形面积是（ 1 公顷），也就是（ 10000平方米）。 （ 5）边长是（ 1 千米）的正方形面积是 1 平方千米。 5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。 “ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积 和 “ 平方千米 ” 测量 城市土地面积 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100）。 6、面积单位之间的进率 1 平方千米 =100公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100平方分米 1 平方分米 =100平方厘米 1 平方米 =10000平方厘米 单位转化方法：大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率 关键点： 先判断用乘还是除， 再看进率是多少 周长和面积之间的关系： 面积相等的长方形和正方形，正方形的周长短。 正方形边长扩大 3 倍，正方形周长扩大 3 倍，面积扩大 9 倍。 12 / 15 7、注意： （ 1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （ 2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） （ 3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 8、常见物体的面积： 一张邮票的面积约有 4 平方厘米 一张会员卡的面积约 40平方厘米（ 85 ） 数学书的面积约 300 平方厘米或 3 平方分米（ 2115=315平方厘米） 成人手掌的面积约 1 平方分米 一块手帕的面积约 4 平方分米（ 22 ） 课桌的面积约 24 平方分米（ 64 ） 黑板的面积约 4 平方米（ 41 ） 教室的面积约 50平方米（ 86 ） 一户家庭居住面积约 60 180平方米。 体育场的面积约 7400平方米（不到 1 公顷） 甸柳一小的占地面积约 1 公顷 学校的面积约 6000 平方米 400 公顷。 果园的面积约 3 公顷 趵突泉公园的面积约 11公顷 13 / 15 泉城广场的面积约 17公顷 天安门广场的面积约 40公顷 故宫的面积约 72公顷 济南市的面积约 8000平方千米 山东省的面积是 156700 平方千米。 北京市的面积约 16000平方千米 我国领土 面积约 960万平方千米 一般公园、果园、广场、博物馆的面积用公顷作单位， 国家、省、市、区的面积用平方千米作单位。 填单位的方法：填单位时先想填哪一种单位，再选择合适的单位填。 目前学过的有长度单位、面积