《提分教练》人教版七年级数学上册第四章第二节.doc

提分教练人教版七年级数学上册第四章第二节一、选择题题目：1.如图4-1-1所示的几何体，从其上面看得到的图形是( )A. B. C. D.题型：选择题分值：无难度：基础题考点：平面图形与立体图形.解题思路：从不同方向看几何体得到的平面图形的形状.解析：从上往下看圆柱得到的图形是圆.故选D.答案：D点拨：从不同方向看几何体得到的平面图形的形状.题目：2.(201 1河北)将图4-1-3(1)围成图4-1-3(2)的正方体，则图4-1-3(1)中的红心“”标记所在的正方形是正方体中的( )A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG题型：选择题分值：无难度：基础题考点：展开与折叠.解题思路：动手操作得答案.解析：通过动手操作得A.答案：A点拨：可动手操作得答案.题目：3.(201 2北京模拟)如图4-1-4中的几何体，面数最少的是( )A. B. C. D.题型：选择题分值：无难度：基础题考点：点、线、面、体.解题思路：分别求出不同几何体的面数，然后进行比较.解析：A.长方体共有6个面.B.圆锥有2个面.C.圆柱有3个面.D.四棱锥有5个面.选B.答案：B点拨：准确判断不同几何体的面数.二、填空题题目：4.(201 2石市模拟)几何图形包括_图形和_图形.题型：填空题分值：无难度：基础题考点：几何图形.解题思路：利用几何图形的分类解题.解析：几何图形包括平面图形和立体图形.答案：平面 立体.点拨：掌握几何图形的分类.题目：5.(201 2兰州模拟)图4-1-5是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则组成这个几何体的小正方体的块数是_.题型：填空题分值：无难度：中等题考点：平面图形和立体图形.解题思路：综合利用从三个方向看到的平面图形.靠空间想象或动手操作一下.解析：结合从三个方向看到的平面图形.可知小正方体的块数可以是10或11.小正方形上的数字代表小正方体的个数.答案：10或11.点拨：发挥空间想象力或动手操作.题目：6.(201 2沧州模拟)如图4-1-6所示，是一个正方体的展开图，根据图上的编号，写出相对面上的数字，3的相对面上是_，4的相对面上是_，5的相对面上是_.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：展开与折叠.解题思路：想象把正方体的表面展开图折叠成正方体的情景或动手操作.解析：通过想象把正方体的表面展开图折叠成正方体的情景.可知3对面上的数字是6.4对面上的数字是1.5对面上的数字是2.答案：6.1.2.点拨：发挥空间想象力或动手操作.题目：7.如图4-1-7，把下面的实物与相应的立体图形用线连起来.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：几何图形.解题思路：根据几何图形中的立体图形的特点解题.解析：如图答案：如图点拨：形状相同即可.几何图形都是从实物中抽象出来的.题目：8.桌上放着一个圆锥和一个正方体，如图4-1-8.请说出图4-1-9三幅图分别是从哪个方向看所得到的片面图形.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：平面图形与立体图形.解题思路：从不同方向看立体图形得到不同的平面图形.解析：圆锥从上面往下看会看到一个圆内有一点.从正面、左面看圆锥都是一个三角形.正方体无论从哪个方向看都是一个正方形.答案：分别是从上面、正面、左面看到的平面图形点拨：从不同方向看立体图形得到不同的平面图形.一、选择题题目：9.如图4-1-10所示是一个由大小相同的小立方块组成的几何体的三视图，则这个几何体中小立方块的个数为( )A.5 B.4 C.7 D.8题型：选择题分值：无难度：中等题考点：简单组合体的三视图.解题思路：根据主视图和左视图，在俯视图上的每个小正方形上标出相应位置上小正方体的个数，然后求和，即为小正方体的总个数.解析：由俯视图可知，这个几何体有1行1列，从主视图可知：第1列有1个，第2列有2个，第3列有1个.再用左视图加以印证.共有1214个小正方形.故选B.答案：B点拨：正视图的列数与俯视图的列数是一致的.左视图的列数是俯视图的行数.题目：10.(201 2北京模拟)如图4-1-11所示的图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥的是( )A. B. C. D.题型：选择题分值：无难度：基础题考点：点、线、面、体.解题思路：分别判断出每个物体旋转得到的几何体，选择与题目相符的选项.解析：A能形成的几何体是复合几何体，B能形成的是圆柱，C能形成的是圆锥，D能形成的是圆台.故选C.答案：C点拨：根据所给的图形，想象出旋转一周后得到的几何体.二、解答题题目：11.分别指出哪种几何体的表面能展成如图4-1-12所示的各平面图形.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：展开与折叠.解题思路：根据我们学过的常见几何体的平面展开图，来判断题中所给的平面展开图分别是哪种几何体展开的.解析：展开图包括一个扇形和一个圆形，应该是圆锥的平面展开图.展开图包括三个长方形和两个相同的三角形，这是棱柱中的三棱柱.展开图包括4个三角形和一个正方形.这是四棱锥.答案：圆锥.三棱柱.四棱锥.点拨：如果不能判断，可把展开图画在纸上，剪下来动手操作黏贴即可.题目：12.图4-1-13中哪些图形是立体的，哪些图形是平面的？题型：解答题分值：无难度：基础题考点：点、线、面、体.解题思路：由若干个面构成的图形是立体图形，只有一个面的图形是平面图形.利用概念去区别.解析：凭直观判断.答案：立体图形有：(1)(4)(5)(6)(7).平面图形有：(2)(3)(8).点拨：注意仔细观察即可.题目：13.如图4-1-14所示，画出下列物体分别从正面、上面和左面看到的平面图形.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：简单几何体的三视图.解题思路：画的时候应想清楚各个方向所得到的平面图形.解析：1)圆锥从正面看和左面看都是三角形，从上面看是一个圆.2)六棱柱从正面看和左面看都是长方形，从上面看是正六边形.答案：如图点拨：1)从上面看的图中注意中间的点.2)从正面和从左面看的图中有看得见的线，也要画出来.题目：14.(201 2上海模拟)图4-1-15是由几个小立方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.请画出这个几何体从正面看、从左面看时得到的平面图形.题型：解答题分值：无难度：中等题考点：简单几何体的三视图.解题思路：根据三视图中三个图形行、列之间的关系，得到从正面看和从左面看的图形.解析：从正面看和从上面看的列数是相同的.从上面看，有3列，所以从正面看也有3列，而且每列的高度就是相应列上的最大数字；从左面看图上的列数就是从上面看的行数，所以从左面看图上有2列.答案：如图点拨：解决这类问题还可以根据题意摆出符合条件的几何体，然后观察，再画出图形.题目：15.(201 2沧州模拟)有一个正方体，在它的各个面上分别标有1，2，3，4，5，6.甲、乙、丙三名同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图4-1-16所示，问这个正方体各组对面上的数字分别是几？题型：解答题分值：无难度：中等题考点：点、线、面、体.解题思路：用排除法解决本题比较简单.解析：由图可知，1的邻面有4，6，2，3.1的对面为5.由图可知，3的邻面有1，2，4，5. 3的对面为6.2的对面为4.答案：1号面的对面是5号面，2号面的对面是4号面，3号面的对面是6号面.点拨：先找图中出现次数最多的数字，从图形中可知这个面和邻面，进而求出对立面.题目：16.如图4-1-17所示，分别指出下列几何体各有多少个面？面与面相交形成的线各有多少条？线与线相交形成的点各有多少个？题型：解答题分值：无难度：基础题考点：点、线、面、体.解题思路：根据所给图形直接数出结果即可.解析：第一个几何体有4个面，6条线，4个顶点.第二个几何体有6个面，12条线，8个顶点.第三个几何体有9个面，16条线，9个顶点.答案：第一个几何体有4个面，6条线，4个顶点.第二个几何体有6个面，12条线，8个顶点.第三个几何体有9个面，16条线，9个顶点.点拨：注意数的过程中，不要漏数或重数.题目：17.(201 2扬州模拟)一般标准足球，如图4-1-18所示，表面是由黑色的正边形和白色的正六边形皮块缝合而成，共32块，你知道一个足球的黑色皮块、白色皮块各是多少吗？题型：解答题分值：无难度：难题考点：数形结合思想解题思路：由图形可知，黑块为五边形，若设黑块有x块，则黑块的边数为5x条，而且黑块的边都与白块的边相接，每个白块有3 条边与黑块相接，所以黑块的边数还可以用3(32x)表示.由此得到方程，求解.解析：解：设黑块有x块，则白块有(32x)块，根据题意，得：5x3(32x)x12，32x321220答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块.答案：略.点拨：注意理解本题中的等量关系.题目：18.用大小一样的小正方体搭成几何体(其中相邻的两个小正方体之间至少有一个面互相重合)，从正面看和从左面看得到的平面图形如图4-1-19所示，试分析探究，这样的几何体是不是只有一种？若不止一种，则最少需要多少个小正方体？最多需要多少个？题型：解答题分值：无难度：难题考点：简单组合体的三视图解题思路：根据所给的两个图，摆出符合条件的组合体，答案有多种，从中找到用小正方体最少和最多的一个，得到答案.解析：最少的几何体从上面看图为图1，有6个，最多的为图2，有10个.答案：这样的几何体不止有一种，搭成这样的几何体最少需要有6个小正方体，最多的需要10个小正方体.点拨：图(1)与图(2)的区别就在于右上角的四个，可有可无，也就出现了多少答案.题目：19.(201 2石市模拟)把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花.各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图4-1-20所示，则长方体的下底面共有多少朵花？题型：解答题分值：无难度：难题考点：归纳推理思想解题思路：首先利用排除法结合图形找到红色的对面，依次类推，得到其他颜色的对立面.进而求花朵的数量.解析：从第2、3、4个正方体可知，红的邻面有紫、白、蓝、黄，所以红的对面为绿.从第1、4个正方体可知，黄的邻面有白、蓝，再排除掉红与绿，所以黄的对面为紫色.白的对面为蓝色，那么4个正方体下面的颜色依次为:紫、黄、绿、白.答案：长方体下底面的颜色依次为:紫、黄、绿、白，所以花朵依次为5朵、2朵、6朵、4朵.共有526417(朵)答：长方体的下底面共有17朵花.点拨：利用图形已知先找到红色的邻面，从而可知红的对面.题目：20.用小正方体搭一个几何体，使得它从正面、上面看到的图形如图4-1-21所示，搭成这样的一个几何体至少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？并分别画出所对应情况的几何体从左面看得到的图形.题型：解答题分值：无难度：难题考点：简单组合体的三视图解题思路：根据给出的从两个方向看得到的图形，想象原几何体，这种几何体径径是不唯一的.再根据每个几何体画出