2019-2020学年高一数学6月月考试题 (I).doc

2019-20202019-2020 学年高一数学学年高一数学 6 6 月月考试题月月考试题 (I)(I) 注意事项： 1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效. 第第卷卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1下列各角中与终边相同的一个是（ ） 3 2 A. B. C. D. 3 2 3 4 3 3 5 2. 某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了 了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本 中的中年职工为 5 人，则样本容量为（ ） A.7 B.15 C.25 D.35 3. 某程序框图如右图所示，若输出S57，则判断框内为( ) Ak4 Bk5 Ck6 Dk7 4若点P(3，y)是角终边上的一点，且满足则( ) 3 0,cos, 5 ytan A B. C. D 3 4 3 4 4 3 4 3 5已知，则（ ） 1 tan 2 cossin cossin A2 B C3 D 23 6已知角在第四象限，且，则是( )|sin|sin 22 2 A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限 7. 已知，则的值（ ） 1 sin() 123 7 cos() 12 A. B C D 2 2 3 2 2 3 1 3 1 3 8. 平面向量(1,2)a ，(4,2)b ，cmab （mR） ，且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹 角，则m （ ） A2 B1 C1 D2 9若，化简 （ ） (0,) 4 3 1 2sin()sin() 2 A B. C Dsincoscossin(sincos )sincos 10单位向量e1、e2的夹角为 60，则向量 3e14e2与e1的夹角的余弦值是( ) A. B. C. D. 3 4 5 37 25 37 5 37 11. 若将函数 sin 2 4 f xx 的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称， 则 的最小正值是( ) A. B. C. D. 5 8 3 8 8 4 12已知a，b是单位向量，ab0，若向量c满足|cab|1，则|c|的取值范围是( ) A1，1 B1，2 2222 C1，1 D1，2 22 第第卷卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13在半径为 10 米的圆形弯道中，120角所对应的弯道长为 米； 14.在区间2, 0上随机取一个数x，x 2 sin 的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 ； 15已知平面向量，|1，|2，(2)，则|2|的值是 _； 16. 在定义域上单调递增；若锐角； tanyx cossin, 2 、满足则 是定义在上的偶函数，且在上是增函数若，则 ( )f x 1,11,0(0,) 4 ；函数 ) 3 2sin(4 xy 的一个对称中心是（ 6 ，0）; (sin )(cos )ff 其中正确命题的序号为 . 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分 10 分）已知 ) 2 3 sin()sin( ) 2 3 sin()2cos() 2 cos( )( a f (1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值)(f 5 1 ) 2 3 cos( )(f 18.（本小题满分 12 分）甲乙两人各有5个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上 面标有10, 9 , 8 , 7 , 6五个数字，乙的小球上面标有5 , 4 , 3 , 2 , 1五个数字.把各自的小球放入两个不 透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出1个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字 是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间；(2) 你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由. 19.（本小题满分 12 分)如图所示，已知OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点 D是将分成 21 的一个内分点，DC和OA交于点E，设a，b. OB OA OB (1)用a和b表示向量， ； OC DC (2)若，求实数的值 OE OA 20.（本小题满分 12 分）已知函数yAsin(x)b(A0，0，|0， . T 2 | 2 3 5 6 6 5 又b (ymaxymin) ，y sin (x) . 1 2 3 2 3 2 6 5 3 2 将点(，0)代入，得2k(kZ) 2 11 10 又|，则k1，. 9 10 y sin(x) .-6 分 3 2 6 5 9 10 3 2 (2)令 2kx2k， 2 6 5 9 10 2 x(kZ)； 5k 3 7 6 5k 3 3 令 2kx2k， 2 6 5 9 10 3 2 x(kZ)， 5k 3 3 5k 3 2 (kZ)是单调递增区间， 5k 3 7 6 ，5k 3 3 (kZ)是单调递减区间-12 分 5k 3 3 ，5k 3 2 21.解：（1）)0 , 2(OA,),(yxOC ，)2 , 0(OB.且1 22 yx， ),2(yxOCOA 由7OCOA得7)2( 22 yx， 由 . 7 )2( , 1 22 22 yx yx 联立解得， 2 1 x， 2 3 y.-2 分 2 3 2 2 | ,cos 22 y yx y OCOB OCOB OCOB，-4 分 所以OB与OC的夹角的夹角为 30或 150.- -6 分 （2）)2,(), 2(yxBCyxAC，由BCAC 得，0BCAC ， 由 022 1 22 22 yxyx yx 解得 4 71 4 71 y x 或 4 71 4 71 y x -10 分 所以点C的坐标为) 4 71 , 4 71 ( 或) 4 71 , 4 71 ( .- -12 分 22.解：b)sin,(cosxx, c)cos2cos,sin2(sinxx, 4 . )(xfbccossin2cossinsincos2sincosxxxxxx )cos(sin2cossin2xxxx.- 2 分 令) 4 (cossin xxxt，则)2, 1(t,且1cossin2 2 txx 2 3 ) 2 2 (12 22 ttty，)2, 1(t. 当 2 2 t时， 2 3 min y，此时 2 2 cossinxx.- -6 分 即 2 2 ) 4 sin(2 x， 2 1 ) 4 sin( x, x 4 4 5 42 x. 6 7 4 x，即 12 11 x. 所以函数)(xf的最小值为 2 3 ，相应的x的值为 12 11 .-8 分 （2）a与b的夹角为 3 , )cos(sinsincoscos