辽宁省大连市2016年中考适应性测试数学试题带答案.doc

大连市2016年中考适应性测试数 学注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是A. 绝对值B. 倒数C. 相反数D. 算术平方根2.我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界水平，因此，珍惜水，保护水是我们每一位公民的责任.其中数据28000用科学计数法表示为A. 28103B. 2.8104C. 0.28105D. 2.81053. 如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BCC=BODDA=BOD（第3题）4.不等式的解集是A. x2B. x0C. 1x2D. 0x BC，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F在射线CB上设CDx,正方形CDEF与ABC重叠部分的面积为S, S关于x的函数图象如图2所示（其中0xm，m x2，2xn时，函数的解析式不同）. （1）填空：m的值为_; （2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）S的值能否为?若能，直接写出此时x的值，若不能，说明理由.图1图2BF EC D AO m 2 n x（第24题）S25.如图,已知:在矩形ABCD中,O为AC的中点,直线l经过点B,且直线l绕着点B旋转,AMl于点M,CNl于点N,连接OM,ON.（第25题）（1）当直线l经过点D时,如图1,则OM、ON的数量关系为 ；（2）当直线l与线段CD交于点F时,如图2，（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由;（3）当直线l与线段DC的延长线交于点P时,请在图3中做出符合条件的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2.（1）若直线l1：y=x-1与抛物线C有且只有1个交点，求抛物线C的解析式.（2）如图1，在（1）的条件下，在y轴上有一点A（0,4），过点A作直线l2与抛物线C有两个交点M、N（N位于第一象限），过点N作x轴的垂线，垂足为H. 试探究：是否存在l2，使MONNHO？若存在，求出l2的解析式；若不存在，说明理由.（3）如图2，E、F为抛物线C（y=ax2）上两动点，始终满足OEOF，连接EF，则直线EF是否恒过一定点G？若存在点G，直接写出G点坐标（用含a的坐标表示），若不存在，给予证明. O H x O x y MN A 图1Cl2l1yEF 图2（第26题）（参考结论：若直线l：y=kx+b上有两点（x1，y1）、（x2，y2），则斜率k=；当两直线l1、l2的斜率乘积k1k2=-1时，l1l2）大连市2016年初中毕业升学考试适应性考试数学 参考答案及评分标准说明：一、时间能力有限，本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分2016年5月15日 定稿一、选择题 1A； 2B； 3C； 4D； 5A； 6B； 7C； 8B二、填空题 92a（a-2）； 1014； 11x； 126； 13； 14-3； 15.（3，-4）； 16. 2000三、解答题 17解：原式=1-2-2+6，8分 =-19分18解：原式=， 6分=.8分 当a=时，原式=.9分19证明：四边形ABCD是正方形，ABC=DCB=90PB=PC，PBC=PCB4分ABC-PBC=DCB-PCB，即ABP=DCP7分又AB=DC，PB=PCAPBDPC9分20.解：（1）B组有10人，A组发言人数:B发言人数=15，则A组发言人数为：2人，3分本次调查的样本容量为：24%=50人；5分（2）c组的人数有：5040%=20人； 7分直方图如图所示； 9分（3）全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：250（1-4%-40%-20%）=90（人）；12分四、解答题 21.解：因为60棵树苗售价为120元607200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5(x60)8800，4分解得：x1220，x2806分当x2220时，1200.5(22060)40100，x1220(不合题意，舍去)；7分当x280时，1200.5(8060)110100，x80，8分答：该校共购买了80棵树苗9分22.解:（2）根据题意A（-2,4）,B（4，-2）,一次函数过A、B两点,2分计算得出k=-1,b=2；一次函数的解析式为y=-x+2;4分（2）设直线AB与y轴交于C,则C（0,2）,5分;6分（3）由图象可以知道:一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围是x-2或0x4.8分D23.解：（1）ABC是等腰三角形,ADBC,AD是CAB的平分线,1分又O分别与AB,AC相切于点E,F,AE=AF,故ADEF,从而EFBC.3分（2）由(1)知,AE=AF,ADEF,故AD是EF的垂直平分线,又EF为O的弦,所以O在AD上.连结OE,OM,则OEAE.由AG等于O的半径得AO=2OE,所以OAE=30.因此ABC和AEF都是等边三角形.4分（此步骤也可通过其他方法证明，未证明ABC和AEF是等边三角形但面积求对的最多得7分）因为AE=,所以AO=4,OE=2.5分因为OM=OE=2,DM=MN=,所以OD=1.7分于是AD=5,AB=.8分所以四边形EBCF的面积为10分（也可以设AD、EF交于点H，求出HD=2，直接根据梯形面积公式求解）五、解答题 24. 解：（1）； 1分 （2）当0x时，S=x2 2分由题意知BC=2，当点E恰好在AB上时（如图1），四边形CDEF是正方形，EDBC， AEDABC，即； 5分当x2时，设DE、EF与AB分别相交于点G、H（如图2）， 同理，即， 同理，即，6分 S=SABCSAGDSHBF . 7分当2x6时，如图3，S=SABCSAGD=，8分即 （3）不能.由图2可知S随着x的增大而递增，当x=6时，S=6,所以S不能为.11分25.解：（1）OM=ON；2分（2）如图2,过点O作OHl,垂足为H,AMl于点M,CNl于点N,AMOHCN,OA=OB,MH=NH,OM=ON,(线段垂直平分线性质定理);7分（另一种证明方法：延长NO交AM于点E，易证AOECON，O为EN中点，得出OM=ON）（3）成立，画图正确.（如图3）,10分证明：过点O作OHl,垂足为H,AMOHCN,OA=OB,MH=NH,OM=ON.12分26.解（1）将l1和抛物线C的解析式联立，ax2-x+1=0，令=1-4a=0，1分解得a=，C的解析式为y=x2.2分（2）假设存在l2，设l2解析式为y=kx+b，与抛物线C解析式联立得，3分设点M（x1，kx1+4），N（x2，kx2+4），