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机械振动
测试
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机械振动测试系统的设计,机械振动,测试,系统,设计
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机械振动测试系统的设计1 开题依据1.1 选题背景用试验方法测量机械的振动量（如位移、速度和加速度等）和系统特征参数(如固有频率、阻尼、振型等)，以及振动环境的模拟等，都属于振动测试。研究机械振动时通常采用理论分析和测试两种手段。通过测试可验证理论分析计算的正确性，提供所需的修正依据。20世纪80年代以来，振动测试仪器有了显著的进步，如传递函数分析仪、实时频率分析仪和快速傅里叶分析仪的相继应用，并与电子计算机相结合，为振动测试和测试结果的分析处理提供了方便的条件，从而也进一步推动了振动理论的研究和发展。系统的振动特性也可以应用激光全息照相法拍下实物或模型在振动时的全息照片，根据全息照片中的干涉条纹图案来分析。1.2 本课题意义 对于机械振动测试系统目前大多数的厂家还不具备先进的技术，装置大多从国外引进，从而设备成本较高。为了满足生产需要而又不需要投资太多的资金，我们需要不断学习国外的技术并不断地创新，研制出自己的产品。因此，我选择这个课题，对我来讲，意义非常深刻，也是一次不错的学习及自我能力提高的机会。2 文献综述2.1调研针对这次机械振动测试的题目，我特别到工厂进行调研。我了解到的机械振动测试的主要原理，方法和基本的过程，机械振动的研究可归结为机械系统的激励、响应和振动特性三个方面的问题。统称为机械阻抗曲线。在已知其中两个方面的情况下可求第三方面的问题。测得的机械阻抗数据通常以幅频特性曲线和相频特性曲线、实部和虚部频率特性曲线或幅相频率特性曲线(Nyquist图)3种形式表达，与之相对应，振动测试的基本内容包括：已知激励和系统的振动特性情况下求响应，即振动量的测量；已知激励和响应的情况下求系统的振动特性，即系统特征参数的测定，也称参数识别；已知系统的振动特性和响应的情况下求激励，即环境预测，即用时域描述的振动量时，这种测试称为振动环境模拟试验。 3.振动测试方案3.1 振动测试方案1的提出和组成原理图振动系统动态测试仪器的设计过程是：首先按图1所示的流程图布置好振动系统动态测试仪器的硬件系统；然后，在个人计算机上开发相应的应用软件；最后，振动系统动态测试与模态识别的全过程，都是在个人计算机上通过软面板对话框和适当的控制按钮来完成。信号发生器被测机械振动系统输入输出个人计算机系统及动态特性测试分析软 件X（n）振动传感器及信号调理电路Y1（n）被测振动系统的模态参数和数学模型的输出激振器振动传感器及信号调理电路数据采集卡DAQ，包含： 多路开关 放大器 采样保持器S/H A/D转换器YN（n） 图1 振动系统动态测试仪器原理图3.2 激振方式、激振器和振动传感器的布置激振方式可分为正弦稳态扫频和宽频带激振两大类。通常采用“正弦稳态扫频激振”，其优点是激振能量集中，信噪比高，对于线性系统的动态特性测试具有很高的测量精度。首先，根据测试分析要求及振动系统的机械结构特点，确定激振点的位置和测量点的数量N及各测量点的位置。对于空间结构系统，往往需要测量1个点的3个方向，这时应选用三轴振动传感器。安装激振器时，必须注意激振力的正确施加。在安装测振传感器时，应保证传感器能正确感受被测体的振动。小型振动系统必须选用微型传感器，以避免传感器附加质量影响振动系统动态特性。3.3 振动系统动态测试应用软件的总体研究 根据对前面振动系统动态测试虚拟仪器原理图的分析可知，振动系统动态测试应用软件的设计流程分为如下步骤： (1)计算机发出指令控制“信号发生器”产生激励信号，再通过“激振器”施加于被测振动系统。激励信号的数字序列为X(n)。 (2) 等待被测振动系统稳定一定时间，然后计算机再发出指令同步采集数据序列X(n)和Y1(n)，Y2(n)， ，YN(n) 。采样时间间隔或采样频率应符合采样定理及频率分辨率的要求。 (3)利用按本原理设计的专用软件分析处理X(n)和Y1(n)，Y2(n)，YN(n)， 就可得出被测振动系统的模态参数和相应数学模型。显然，整套应用软件应包括两大部分，即操作控制部分和数据处理部分。由于目前计算机控制技术和虚拟仪器技术的发展，已足以解决此应用软件中的操作控制部分，且鉴于篇幅有限，所以笔者对应用软件的操作控制部分不再作进一步讨论，下面重点研究应用软件的数据处理部分。3.4 数据处理专用软件的设计原理3.4.1 滤波方法 由于数据序列在采集过程中难免会受到各种干扰， 所以必须采取有效的滤波算法对采集得到的数据序列Y1(n)，Y2(n)，YN(n)进行修正。通常应采用相关滤波算法，因为相关滤波可以有效地把真正由X(n)通过振动系统产生的信号从Y1(n)，Y2(n)，YN(n)中分离出来。将经过滤波算法处理后的数据序列记为YN1(n)，YN2(n)，YNN(n) ，n=1,2, ,D 。D为采样点数量。3.4.2 频率响应函数的确定 将确定性信号看成随机信号，采用离散数字随机信号的相关谱分析原理。 XK(k) = FFT X(n) YK(k) = FFT YN(n) SX(k) = XK(k)2 /D SY(k) = YK(k)2 /D SXY(k) = XK*(k)YK(k) /D XK*(K)为XK(k)的共轭复数。 为减少数据处理误差，要对SX(k)，SY(k)，SXY(k)采取平滑处理算法。分段时，相邻两段重叠50的效果最佳，即将记录段X(n)，YN(n)分成多个样本，分别进行上述运算后再求平均值。VXY2(k) = SXY(k)2 / SX(k) SY(k)， 相干系数VXY越接近1效果越好。H(k) =SXY(k) / SX(k)， 由变量代换关系“k/(DTS) =f（TS为采样时间间隔）”可得到测试出的频率响应函数H(f) 。 对每一个数据序列Y1(n)，Y2(n)，YN(n)均用上述方法处理，就可以得到测试出来的N个频率响应函数H1(f)，H2(f)，HN(f) 。3.4.3 拟合求解模态参数机械振动系统模态参数识别，又称为曲线拟合，即采用最小二乘法将测试所得的频率响应值与系统模型值进行曲线拟合。优化准则就是使实测的频率响应值与理论数学模型对应值的总均方误差E极小。最小二乘曲线拟合过程中存在的有关问题，如方程组的病态问题，可根据数值分析理论，采用正交多项式的方法加以解决。通常机械振动系统的“理论数学模型”可用有理分式形式的传递函数来表示，即 H(s) = N(s)/D(s) = a0sm+a1sm-1+am-1s+am/ sn+b1sn-1+bn-1s+bn上式中，mn，n=2q，q为系统的自由度数。一般选定一个具体q值，令m=2q-1，然后循环拟合，直到满足E控制精度Eg。 对于每一个频率响应函数，设由D个采样点得到的D个测试频率响应值记为HC(f)，对应的D个理论模型值记为HL(f)，则总方差为E=(k=1,D)| HC(f)HL(f)|2。这是非线性优化问题，为使用方便和保证精度，可转化为线性优化问题。令s=jw=j2f，误差e=N(f) D(f)HC(f)，则总方差转化为E=|N(f) D(f)HC(f)|2。此时，总方差函数为待求系数的线性函数，最小二乘解已变成线性优化问题。首先通过最小二乘拟合识别出有理分式的系数ai(i=1,2，m)和bi(i=1,2，n)，然后由特征方程D(s)0解得极点sr及sr*(r=1,2，q)，由留数公式ArH(s)（s-sr）| S=Sr”求出留数Ar及Ar* 。则传递函数可表示为H(s)r=1 , N Ar/(s-sr) + Ar*/(s-sr*)最后以sr= -r wr +j wr (1- r2)1/2，sr为共轭复数，求得各阶模态固有频率wr和阻尼比r 。对于线性系统，模态固有频率和阻尼比是系统的总体固有参数，理论上应该不随测量点而改变。依次对N个测量点的频率响应函数进行曲线拟合，可得到N组模态固有频率和阻尼比，再求出平均值作为系统的模态固有频率和阻尼比，进而，再求出各阶振型r 。3.4.4 其它输出振动系统动态测试所得的系统固有的各阶模态参数和用模态参数表示的各测量点，对应于输入点的数学模型。振动系统动态测试数据处理的全过程，可以用目前流行的程序设计语言VC+或Java2开发成专用的数据处理程序软件包，然后通过相关程序语言接口方法嵌入到用LabVIEW或LabWindows平台开发的振动系统动态测试虚拟仪器中。采用本虚拟仪器，可以很容易通过计算机多次重复振动系统动态测试的整个过程，进一步提高振动系统动态特性的测试精度。利用动态测试得到的数学模型，通过Matlab6.1仿真环境(或自己编制程序)可求出激振点处各种输入信号各测量点处的输出响应信号。3.5振动测试方案2的组成振动量的测量测量机械系统某些选定点上的振幅(位移、速度和加速度)、频率、相位、振动的时间历程和频谱等。这种测量通常在机械系统的工作状态下进行，以了解其实际振动状况。也可将其转换为数字量后分析处理。对某些精密和大型机械设备的振动监控和诊断所作的测量也属这种性质。 对模拟量可直接分析处理，振动量测量按振动信号和转换方式可分为电测法、光测法和机械测振法，其中以电测法应用最为广泛。图1为一个较完整的振动量电测系统。测振传感器（拾振器）将机械振动量转换为与它成比例的电量。 测试结果的分析和数据处理测试结果所获得的原始数据有两种表现形式：一种是模拟量，常用的测振传感器有发电型(如压电式、电动式和磁电式等)和电参数变化型(如电感式、电容式、电阻式和涡流式等)两类。以保证输出电信号的幅值和相位均不失真。不同类型的传感器需要配接不同类型的中间测量变换装置（图2）。最基本的要求是：在其工作频率范围内的幅频特性平坦、相频特性呈线性关系，中间测量变换装置对传感器输出的电信号进行前置变换(电阻抗变换)、微积分运算、放大、调制和解调等，以便驱动后接的分析或显示、记录设备。分析设备完成对信号的频率分析。显示、记录设备给出振动信号（经过分析的或未经过分析的）的波形，并用数字或模拟方式指示出测量结果，应校准温度的影响等。以便于储存、分析信号和进行数据处理。 系统特征参数的测定主要是应用机械阻抗测试技术，以获得机械阻抗数据（有时亦称频率响应数据），从而得到系统的特征参数如固有频率、阻尼、刚度、质量和振型等；还可通过模态分析求取系统在各阶模态下的特征参数，既模态参数。这一测试过程称为模态参数识别。这种测定通常在机械系统的非工作状态或模型试验情况下进行，以求全面了解其动态响应特性。尤其是测振传感器必须进行定期校准和定度。若在工作状态下进行，则常称为在线识别。在机械阻抗测试技术中，施加的激励有简谐、瞬态和随机3种类型，试验根据不同试验对象按相应的试验规范进行，故机械阻抗测试也相应地分3类。 振动环境模拟试验研究或考核试验对象在强度、寿命和功能方面的抗振性。简谐激励又有单点激励和多点激励两种形式。这种模拟试验分为周期性振动试验、随机振动试验和冲击试验 3种。周期性振动试验一般采用耐共振、耐扫频和耐预定频率试验 3种形式。在进行振动寿命试验时，为了缩短试验时间常采用提高振动量级的办法，即幅频特性;测定振动响应与激励间的相位差随激励频率变化的关系，即强化试验。提高的程度，即强化系数， 简谐激励机械阻抗的测试以简谐力作为激励并保持其幅值恒定，应根据试件的振动响应特性和疲劳强度分析来考虑。试验根据不同试验对象按相应的试验规范进行，并用模拟振动试验机来实现。 测试系统的校准和定度为了保证测试结果的可靠性和测试精度，对所使用的仪器，尤其是测振传感器必须进行定期校准和定度。以求全面了解其动态响应特性。在进行重要的或特殊的试验前，这种测定通常在机械系统的非工作状态或模型试验情况下进行，常直接对整套测试系统进行现场校准和定度。测试系统最基本的校准项目包括灵敏度、频率响应和线性度。既模态参数。此外，从而得到系统的特征参数如固有频率、阻尼、刚度、质量和振型等；还可通过模态分析求取系统在各阶模态下的特征参数，根据需要还可进行某些特殊的校准，如所测振级变化范围大时，应校准动态线性范围；高温下测试时，以便于储存、分析信号和进行数据处理。应校准温度的影响等。测振传感器的校准在测试系统的校准中具有特别重要的意义。校准方法主要有两种：一是绝对校准法，分析设备完成对信号的频率分析。二是比较校准法。无论是对测振传感器或对组成测试系统的仪器和对整个测试系统的校准，最基本的要求是：在其工作频率范围内的幅频特性平坦、相频特性呈线性关系，不同类型的传感器需要配接不同类型的中间测量变换装置（图2）。以保证输出电信号的幅值和相位均不失真。 测试结果的分析和数据处理测试结果所获得的原始数据有两种表现形式：一种是模拟量，如电压和电流等；一种是数字量。对不同的数据形式，其中以电测法应用最为广泛。分析处理方法也不相同。 对模拟量可直接分析处理，也可将其转换为数字量后分析处理。前者设备较简单，后者精度和速度较高。 当模拟量是振动的时间历程，即用时域描述的振动量时，即环境预测，分析处理的主要内容就是进行各种频谱分析，以了解测试对象在频率域内的振动特性。即系统特征参数的测定，常用的频谱分析仪有恒定百分比带宽式、恒定带宽式、采用压缩时间历程的实时分析仪和具有并联滤波器的实时分析仪等。当模拟量是频率响应时，可归结为对机械阻抗数据的分析处理。测得的机械阻抗数据通常以幅频特性曲线和相频特性曲线、实部和虚部频率特性曲线或幅相频率特性曲线(Nyquist图)3种形式表达，统称为机械阻抗曲线。因此分析处理的主要内容是：根据机械阻抗曲线，通过模态分析，系统的振动特性也可以应用激光全息照相法拍下实物或模型在振动时的全息照片，识别测试对象在选定频率范围内的各阶模态参数和建立它的数字模型。 模拟量的数字分析处理是将测得的振动模拟量信号，经过模-数转换器变为相应的数字量，并与电子计算机相结合，然后输入数据处理机进行各种必要的分析。当测试结果直接以数字量表示时，则可利用软件在电子计算机上分析处理。20世纪80年代以来，4 毕业设计内容4.1 原理图的设计 测振传感器（拾振器）将机械振动量转换为与它成比例的电量。常用的测振传感器有发电型(如压电式、电动式和磁电式等)和电参数变化型(如电感式、电容式、电阻式和涡流式等)两类。不同类型的传感器需要配接不同类型的中间测量变换装置中间测量变换装置对传感器输出的电信号进行前置变换(电阻抗变换)、微积分运算、放大、调制和解调等，以便驱动后接的分析或显示、记录设备。分析设备完成对信号的频率分析。显示、记录设备给出振动信号（经过分析的或未经过分析的）的波形，并用数字或模拟方式指示出测量结果，以便于储存、分析信号和进行数据处理。4.2 机械结构设计4.3 控制设计硬件实现硬件实现的关键是要设计一个能够快速跟踪信号频率变化的倍频电路。利用锁相环的输出信号动态跟踪输入信号频率的这一特点，将VCO的输出信号经一分频器后送入相位比较器，则锁定时VCO输出信号的频率将等于K倍的输入信号的频率，即Kfi，适当地选择分频系数K就可以得到所需要的倍频信号的输出。本文所选的锁相环芯片为CD4046，使用中无需解调信号输出。比较器PC2用于比较两输入波形前沿或后沿相位的上跳或下跳（本电路采用上跳边沿触发方式）。如图所示，该电路主要由输入信号、隔直电容、平移、整形、锁相环组成。首先取键相位信号CIR作为测频输入，通过10F电容滤去太高的直流电压，送入MAX903比较放大器调节平移，输出的脉冲由74HCT14进一步整形后作为锁相环的输入信号；由锁相环电路实现倍频。为了实现FFT分析，在一个周期内采集2 n个数据，本设计中n取为6，也即是在一个周期内采集64个数据。分频器的输出信号CLK_64由CPLD产生。锁相环的输出信号CLK64实现AD的采样控制。本电路可以保证在有键相位的情况下，信号采集的第一起点在以键相位为基准，旋转36064点的位置上（因系统每周期采样64点）。软件实现图是本系统通过CPLD实现整周期采样的波形仿真图。实验中AD选用MAX1292，FIF0选用IDT7202。根据MAX1292的采样时序和FIFO的写时序，在CPLD中采用MOORE有限状态机来实现对时序的控制。RESET为系统的复位信号，CLK64为转速信号的64倍频；GLOBAL_CLK为CPLD的时钟信号；FF为FIFO的满标志位；AD_DATA为写入AD中的控制字节；AD INT、AD_WR、AD_RD、AD_HBEN、AD_CS为AD的相关控制信号：AD_START为启动AD采集信号，由MCU发出。AD_CHANNEL为AD的通道选择控制字，硬件电路上用两位开关来实现单通道、双通道及四通道的采集。图中为四通道采集。EF、HF、FIFOINT为FIF0单元控制模块。CLK 64、CLK 1000为分频器模块，用来实现整周期采样和自适应抗混叠滤波。实现AD整周期采样的过程描述如下：首先，CPLD在接收到CLK64信号的上升沿后，开始进行转换。MAX1292按照时序依次将四个通道的模拟量转换为数字量。其中，在每个通道的数据转换过程中，都要判断AD INT信号是否为低，若为低则表示转换完成，可以进行读操作。此时，再去判断FIFO的FF标志，若为1则表明FIFO未满，可以将数据写入FIFO中。当四个通道都完成如上操作后，再继续判断CLK64信号，循环执行，完成在一个转速信号周期内对各路信号采集64次。本装置中，被测的最大转速信号为1kHz，GLOBAL_CLK的信号频率为7MHz。毕业设计进度二月份：开题报告三月份：英文翻译1万字（10页）1-2个星期 完成绪论，第一章 拿出一个方案四月份：（理论设计） 第二章 方案比较 具体设计 建立数学模型五月份：第三章 理论 实验仿真 设计图纸六月初：中英文摘要 打印图纸，整理论文机械振动测试系统的设计1 开题依据1.1 选题背景用试验方法测量机械的振动量（如位移、速度和加速度等）和系统特征参数(如固有频率、阻尼、振型等)，以及振动环境的模拟等，都属于振动测试。研究机械振动时通常采用理论分析和测试两种手段。通过测试可验证理论分析计算的正确性，提供所需的修正依据。20世纪80年代以来，振动测试仪器有了显著的进步，如传递函数分析仪、实时频率分析仪和快速傅里叶分析仪的相继应用，并与电子计算机相结合，为振动测试和测试结果的分析处理提供了方便的条件，从而也进一步推动了振动理论的研究和发展。系统的振动特性也可以应用激光全息照相法拍下实物或模型在振动时的全息照片，根据全息照片中的干涉条纹图案来分析。1.2 本课题意义 对于机械振动测试系统目前大多数的厂家还不具备先进的技术，装置大多从国外引进，从而设备成本较高。为了满足生产需要而又不需要投资太多的资金，我们需要不断学习国外的技术并不断地创新，研制出自己的产品。因此，我选择这个课题，对我来讲，意义非常深刻，也是一次不错的学习及自我能力提高的机会。2 文献综述2.1调研针对这次机械振动测试的题目，我特别到工厂进行调研。我了解到的机械振动测试的主要原理，方法和基本的过程，机械振动的研究可归结为机械系统的激励、响应和振动特性三个方面的问题。统称为机械阻抗曲线。在已知其中两个方面的情况下可求第三方面的问题。测得的机械阻抗数据通常以幅频特性曲线和相频特性曲线、实部和虚部频率特性曲线或幅相频率特性曲线(Nyquist图)3种形式表达，与之相对应，振动测试的基本内容包括：已知激励和系统的振动特性情况下求响应，即振动量的测量；已知激励和响应的情况下求系统的振动特性，即系统特征参数的测定，也称参数识别；已知系统的振动特性和响应的情况下求激励，即环境预测，即用时域描述的振动量时，这种测试称为振动环境模拟试验。 3.振动测试方案3.1 振动测试方案1的提出和组成原理图振动系统动态测试仪器的设计过程是：首先按图1所示的流程图布置好振动系统动态测试仪器的硬件系统；然后，在个人计算机上开发相应的应用软件；最后，振动系统动态测试与模态识别的全过程，都是在个人计算机上通过软面板对话框和适当的控制按钮来完成。信号发生器被测机械振动系统输入输出个人计算机系统及动态特性测试分析软 件X（n）振动传感器及信号调理电路Y1（n）被测振动系统的模态参数和数学模型的输出激振器振动传感器及信号调理电路数据采集卡DAQ，包含： 多路开关 放大器 采样保持器S/H A/D转换器YN（n） 图1 振动系统动态测试仪器原理图3.2 激振方式、激振器和振动传感器的布置激振方式可分为正弦稳态扫频和宽频带激振两大类。通常采用“正弦稳态扫频激振”，其优点是激振能量集中，信噪比高，对于线性系统的动态特性测试具有很高的测量精度。首先，根据测试分析要求及振动系统的机械结构特点，确定激振点的位置和测量点的数量N及各测量点的位置。对于空间结构系统，往往需要测量1个点的3个方向，这时应选用三轴振动传感器。安装激振器时，必须注意激振力的正确施加。在安装测振传感器时，应保证传感器能正确感受被测体的振动。小型振动系统必须选用微型传感器，以避免传感器附加质量影响振动系统动态特性。3.3 振动系统动态测试应用软件的总体研究 根据对前面振动系统动态测试虚拟仪器原理图的分析可知，振动系统动态测试应用软件的设计流程分为如下步骤： (1)计算机发出指令控制“信号发生器”产生激励信号，再通过“激振器”施加于被测振动系统。激励信号的数字序列为X(n)。 (2) 等待被测振动系统稳定一定时间，然后计算机再发出指令同步采集数据序列X(n)和Y1(n)，Y2(n)， ，YN(n) 。采样时间间隔或采样频率应符合采样定理及频率分辨率的要求。 (3)利用按本原理设计的专用软件分析处理X(n)和Y1(n)，Y2(n)，YN(n)， 就可得出被测振动系统的模态参数和相应数学模型。显然，整套应用软件应包括两大部分，即操作控制部分和数据处理部分。由于目前计算机控制技术和虚拟仪器技术的发展，已足以解决此应用软件中的操作控制部分，且鉴于篇幅有限，所以笔者对应用软件的操作控制部分不再作进一步讨论，下面重点研究应用软件的数据处理部分。3.4 数据处理专用软件的设计原理3.4.1 滤波方法 由于数据序列在采集过程中难免会受到各种干扰， 所以必须采取有效的滤波算法对采集得到的数据序列Y1(n)，Y2(n)，YN(n)进行修正。通常应采用相关滤波算法，因为相关滤波可以有效地把真正由X(n)通过振动系统产生的信号从Y1(n)，Y2(n)，YN(n)中分离出来。将经过滤波算法处理后的数据序列记为YN1(n)，YN2(n)，YNN(n) ，n=1,2, ,D 。D为采样点数量。3.4.2 频率响应函数的确定 将确定性信号看成随机信号，采用离散数字随机信号的相关谱分析原理。 XK(k) = FFT X(n) YK(k) = FFT YN(n) SX(k) = XK(k)2 /D SY(k) = YK(k)2 /D SXY(k) = XK*(k)YK(k) /D XK*(K)为XK(k)的共轭复数。 为减少数据处理误差，要对SX(k)，SY(k)，SXY(k)采取平滑处理算法。分段时，相邻两段重叠50的效果最佳，即将记录段X(n)，YN(n)分成多个样本，分别进行上述运算后再求平均值。VXY2(k) = SXY(k)2 / SX(k) SY(k)， 相干系数VXY越接近1效果越好。H(k) =SXY(k) / SX(k)， 由变量代换关系“k/(DTS) =f（TS为采样时间间隔）”可得到测试出的频率响应函数H(f) 。 对每一个数据序列Y1(n)，Y2(n)，YN(n)均用上述方法处理，就可以得到测试出来的N个频率响应函数H1(f)，H2(f)，HN(f) 。3.4.3 拟合求解模态参数机械振动系统模态参数识别，又称为曲线拟合，即采用最小二乘法将测试所得的频率响应值与系统模型值进行曲线拟合。优化准则就是使实测的频率响应值与理论数学模型对应值的总均方误差E极小。最小二乘曲线拟合过程中存在的有关问题，如方程组的病态问题，可根据数值分析理论，采用正交多项式的方法加以解决。通常机械振动系统的“理论数学模型”可用有理分式形式的传递函数来表示，即 H(s) = N(s)/D(s) = a0sm+a1sm-1+am-1s+am/ sn+b1sn-1+bn-1s+bn上式中，mn，n=2q，q为系统的自由度数。一般选定一个具体q值，令m=2q-1，然后循环拟合，直到满足E控制精度Eg。 对于每一个频率响应函数，设由D个采样点得到的D个测试频率响应值记为HC(f)，对应的D个理论模型值记为HL(f)，则总方差为E=(k=1,D)| HC(f)HL(f)|2。这是非线性优化问题，为使用方便和保证精度，可转化为线性优化问题。令s=jw=j2f，误差e=N(f) D(f)HC(f)，则总方差转化为E=|N(f) D(f)HC(f)|2。此时，总方差函数为待求系数的线性函数，最小二乘解已变成线性优化问题。首先通过最小二乘拟合识别出有理分式的系数ai(i=1,2，m)和bi(i=1,2，n)，然后由特征方程D(s)0解得极点sr及sr*(r=1,2，q)，由留数公式ArH(s)（s-sr）| S=Sr”求出留数Ar及Ar* 。则传递函数可表示为H(s)r=1 , N Ar/(s-sr) + Ar*/(s-sr*)最后以sr= -r wr +j wr (1- r2)1/2，sr为共轭复数，求得各阶模态固有频率wr和阻尼比r 。对于线性系统，模态固有频率和阻尼比是系统的总体固有参数，理论上应该不随测量点而改变。依次对N个测量点的频率响应函数进行曲线拟合，可得到N组模态固有频率和阻尼比，再求出平均值作为系统的模态固有频率和阻尼比，进而，再求出各阶振型r 。3.4.4 其它输出振动系统动态测试所得的系统固有的各阶模态参数和用模态参数表示的各测量点，对应于输入点的数学模型。振动系统动态测试数据处理的全过程，可以用目前流行的程序设计语言VC+或Java2开发成专用的数据处理程序软件包，然后通过相关程序语言接口方法嵌入到用LabVIEW或LabWindows平台开发的振动系统动态测试虚拟仪器中。采用本虚拟仪器，可以很容易通过计算机多次重复振动系统动态测试的整个过程，进一步提高振动系统动态特性的测试精度。利用动态测试得到的数学模型，通过Matlab6.1仿真环境(或自己编制程序)可求出激振点处各种输入信号各测量点处的输出响应信号。3.5振动测试方案2的组成根据课题的需要，以及对实际情况的考察和比较，我们设计出系统的方案，如下图所示： 91073扫频信号源数采分析仪计算机系统及分析软件打印机或绘图仪电机调压器124568111213141516 系统方案设计图 振动测试与控制实验台由弹性体系统（包括简支梁、悬臂梁、薄壁圆板、单自由度系统、二自由度系统、多自由度系统模型）配以主动隔振、被动隔振用的空气阻尼减震器、单式动力吸振器、复式动力吸振器等组成。是完成振动与振动控制等近30个实验的试验平台 1、激振系统 激振系统包括： DH1301正弦扫频信号源 JZ-1型接触式激振器 JZF-1型非接触式激振器 偏心电动机、调压器 力锤（包括测力传感器） 2、测振系统DH5922动态采集分析仪 MT-3T型磁电式振动速度传感器 DH103压电式加速度传感器 WD302电涡流位移传感器 测力传感器3、动态采集分析系统 信号调理器 数据采集仪 计算机系统（或笔记本电脑） 控制与基本分析软件 模态分析软件系统软硬件配置合理、完善，能完成几乎全部与振动相关的试验，可完成各种模态试验（小到梁、板、构件，大到房屋、桥梁等），可完成频率耦合、结构修改、灵敏度分析等动力学试验;4 研究路线和技术方法振动量的测量测量机械系统某些选定点上的振幅(位移、速度和加速度)、频率、相位、振动的时间历程和频谱等。这种测量通常在机械系统的工作状态下进行，以了解其实际振动状况。也可将其转换为数字量后分析处理。对某些精密和大型机械设备的振动监控和诊断所作的测量也属这种性质。 对模拟量可直接分析处理，振动量测量按振动信号和转换方式可分为电测法、光测法和机械测振法，其中以电测法应用最为广泛。图1为一个较完整的振动量电测系统。测振传感器（拾振器）将机械振动量转换为与它成比例的电量。 测试结果的分析和数据处理测试结果所获得的原始数据有两种表现形式：一种是模拟量，常用的测振传感器有发电型(如压电式、电动式和磁电式等)和电参数变化型(如电感式、电容式、电阻式和涡流式等)两类。以保证输出电信号的幅值和相位均不失真。不同类型的传感器需要配接不同类型的中间测量变换装置（图2）。最基本的要求是：在其工作频率范围内的幅频特性平坦、相频特性呈线性关系，中间测量变换装置对传感器输出的电信号进行前置变换(电阻抗变换)、微积分运算、放大、调制和解调等，以便驱动后接的分析或显示、记录设备。分析设备完成对信号的频率分析。显示、记录设备给出振动信号（经过分析的或未经过分析的）的波形，并用数字或模拟方式指示出测量结果，应校准温度的影响等。以便于储存、分析信号和进行数据处理。 系统特征参数的测定主要是应用机械阻抗测试技术，以获得机械阻抗数据（有时亦称频率响应数据），从而得到系统的特征参数如固有频率、阻尼、刚度、质量和振型等；还可通过模态分析求取系统在各阶模态下的特征参数，既模态参数。这一测试过程称为模态参数识别。这种测定通常在机械系统的非工作状态或模型试验情况下进行，以求全面了解其动态响应特性。尤其是测振传感器必须进行定期校准和定度。若在工作状态下进行，则常称为在线识别。在机械阻抗测试技术中，施加的激励有简谐、瞬态和随机3种类型，试验根据不同试验对象按相应的试验规范进行，故机械阻抗测试也相应地分3类。 振动环境模拟试验研究或考核试验对象在强度、寿命和功能方面的抗振性。简谐激励又有单点激励和多点激励两种形式。这种模拟试验分为周期性振动试验、随机振动试验和冲击试验 3种。周期性振动试验一般采用耐共振、耐扫频和耐预定频率试验 3种形式。在进行振动寿命试验时，为了缩短试验时间常采用提高振动量级的办法，即幅频特性;测定振动响应与激励间的相位差随激励频率变化的关系，即强化试验。提高的程度，即强化系数， 简谐激励机械阻抗的测试以简谐力作为激励并保持其幅值恒定，应根据试件的振动响应特性和疲劳强度分析来考虑。试验根据不同试验对象按相应的试验规范进行，并用模拟振动试验机来实现。 测试系统的校准和定度为了保证测试结果的可靠性和测试精度，对所使用的仪器，尤其是测振传感器必须进行定期校准和定度。以求全面了解其动态响应特性。在进行重要的或特殊的试验前，这种测定通常在机械系统的非工作状态或模型试验情况下进行，常直接对整套测试系统进行现场校准和定度。测试系统最基本的校准项目包括灵敏度、频率响应和线性度。既模态参数。此外，从而得到系统的特征参数如固有频率、阻尼、刚度、质量和振型等；还可通过模态分析求取系统在各阶模态下的特征参数，根据需要还可进行某些特殊的校准，如所测振级变化范围大时，应校准动态线性范围；高温下测试时，以便于储存、分析信号和进行数据处理。应校准温度的影响等。测振传感器的校准在测试系统的校准中具有特别重要的意义。校准方法主要有两种：一是绝对校准法，分析设备完成对信号的频率分析。二是比较校准法。无论是对测振传感器或对组成测试系统的仪器和对整个测试系统的校准，最基本的要求是：在其工作频率范围内的幅频特性平坦、相频特性呈线性关系，不同类型的传感器需要配接不同类型的中间测量变换装置（图2）。以保证输出电信号的幅值和相位均不失真。 测试结果的分析和数据处理测试结果所获得的原始数据有两种表现形式：一种是模拟量，如电压和电流等；一种是数字量。对不同的数据形式，其中以电测法应用最为广泛。分析处理方法也不相同。 对模拟量可直接分析处理，也可将其转换为数字量后分析处理。前者设备较简单，后者精度和速度较高。 当模拟量是振动的时间历程，即用时域描述的振动量时，即环境预测，分析处理的主要内容就是进行各种频谱分析，以了解测试对象在频率域内的振动特性。即系统特征参数的测定，常用的频谱分析仪有恒定百分比带宽式、恒定带宽式、采用压缩时间历程的实时分析仪和具有并联滤波器的实时分析仪等。当模拟量是频率响应时，可归结为对机械阻抗数据的分析处理。测得的机械阻抗数据通常以幅频特性曲线和相频特性曲线、实部和虚部频率特性曲线或幅相频率特性曲线(Nyquist图)3种形式表达，统称为机械阻抗曲线。因此分析处理的主要内容是：根据机械阻抗曲线，通过模态分析，系统的振动特性也可以应用激光全息照相法拍下实物或模型在振动时的全息照片，识别测试对象在选定频率范围内的各阶模态参数和建立它的数字模型。 模拟量的数字分析处理是将测得的振动模拟量信号，经过模-数转换器变为相应的数字量，并与电子计算机相结合，然后输入数据处理机进行各种必要的分析。当测试结果直接以数字量表示时，则可利用软件在电子计算机上分析处理。20世纪80年代以来，4 毕业设计内容4.1 原理图的设计 测振传感器（拾振器）将机械振动量转换为与它成比例的电量。常用的测振传感器有发电型(如压电式、电动式和磁电式等)和电参数变化型(如电感式、电容式、电阻式和涡流式等)两类。不同类型的传感器需要配接不同类型的中间测量变换装置中间测量变换装置对传感器输出的电信号进行前置变换(电阻抗变换)、微积分运算、放大、调制和解调等，以便驱动后接的分析或显示、记录设备。分析设备完成对信号的频率分析。显示、记录设备给出振动信号（经过分析的或未经过分析的）的波形，并用数字或模拟方式指示出测量结果，以便于储存、分析信号和进行数据处理。4.2 机械结构设计4.3 控制设计硬件实现硬件实现的关键是要设计一个能够快速跟踪信号频率变化的倍频电路。利用锁相环的输出信号动态跟踪输入信号频率的这一特点，将VCO的输出信号经一分频器后送入相位比较器，则锁定时VCO输出信号的频率将等于K倍的输入信号的频率，即Kfi，适当地选择分频系数K就可以得到所需要的倍频信号的输出。本文所选的锁相环芯片为CD4046，使用中无需解调信号输出。比较器PC2用于比较两输入波形前沿或后沿相位的上跳或下跳（本电路采用上跳边沿触发方式）。如图所示，该
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