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1 / 4 三角形中位线学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 九年级数学三角形中位线学案（ 2）人教新课标版 课型新授课授课时间 执笔人审稿人总第 14课时 学习内容学习随记 教学目标： 1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力 3通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力 一、情景创设 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？ 操作 ： （ 1）剪一个梯形，记为梯形 ABcD; （ 2）分别取 AB、 cD的中点 m、 N，连接 mN； （ 3）沿 AN将梯形剪成两部分，并将 ADN 绕点 N 按顺时针方向旋转 180 到 EcN 的位置，得 ABE ，如右图。 讨论：在上图中， mN与 BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 2 / 4 二、合作交流 1.梯形中位线定义： 2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质 . 如右图所示： mN 是梯形 ABcD的中位线，引导学生回答下列问题： mN与梯形的两底边 AD、 Bc有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 梯形中位线定理 ： 定理符号语言表达： 3.归纳总结出梯形的又一个面积公式： S 梯 =(a+b)h 设中位线长为 l,则 l=(a+b),S=l*h 三、例题解析 例 1. 如 图 ， 梯 子 各 横 木 条 互 相 平 行 ， 且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm， A2B2=44cm,求横木条 A3B3、 A4B4、 A5B5 的长 练习： 一个梯形的上底长 4cm，下底长 6cm，则其中位线长为； 一个梯形的上底长 10cm，中位线长 16cm，则其下底长为； 已知梯形的中位线长为 6cm，高为 8cm，则该梯形的面积为 _； 已知等腰梯形的周长为 80cm，中位线与腰长相等，则它3 / 4 的中位线长 . 例 2：已知：如图在梯形 ABcD 中， ADBc ， AB AD Bc， P为 cD的中点，求证： AP: 已知横木条 A1B1=48cm， A2B2=44cm,求横木条 A3B3、A4B4、 A5B5 的长 练习： 一个梯形的上底长 4cm，下底长 6cm，则其中位线长为； 一个梯形的上底长 10cm，中位线长 16cm，则 其下底长为； 已知梯形的中位线长为 6cm，高为 8cm，则该梯形的面积为 _； 已知等腰梯形的周长为 80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 . 例 2：已知：如图在梯形 ABcD 中， ADBc ， AB AD Bc， P为 cD的中点，求证： APBP 四、拓展练习 1.已知，在梯形 ABcD 中， ADBc ，对角线 AcBD ，且 Ac 12， BD 9，则此梯形的中位线长是 （） A 10 B c D
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