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1 / 4 三角形全等的判定教学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 【学习目标】： 1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等，得到三角形全等的另一判定方法。 2.能初步应用 “ 边角边 ” 条件判定两个三角形全等 . 【学习重难点】： 1.重点： SAS结论及其运用 . 2.难点：领会 SAS 结论 . 【课前自学、课中交流】 一、想一想 通过上节课的学习，我们已经知道把两根木条的一端用螺栓固定在一起，连结另 两个端点所成的三角形不能唯一确定。例如，图中 ABc 与AB c 不是全等三角形。 但如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、 大小就完全确定。 现在我们考虑这样的问题：如果将两木条之间的夹角（即BAc ）大小固定，那么 ABc 能唯一确定吗？ 二、动一动 让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画 ABc ，使 AB=4cm，2 / 4 Bc=6cm， ABc=60º. 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？由此你得到了什么结论？ 一般地，有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “ 边角边 ” 或 “S AS” ）。 如图，若 ABc=ABc ， AB=AB ， Bc=Bc ，则ABcABc 。 例 1：如图，为了测出池塘两端 A， B 的距离，小红在地面上选择了点 o， D， c，使 oA=oc， oB=oD，且点 A， o， c 和点B， o， D 都在一条直线上。小红认为只要量出 Dc的距离，就能知道 AB的距离。你认为正确吗？请说明理由。 证明：在 AoB 和 coD 中， AoBcoD(SAS) AB=cD 当堂训练】 1、如图，把两根钢条 AA， BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，在图中，要测量工件内槽宽 AB，只要测量什么？为什么？ 3 / 4 2、如图，点 D， E 分别在 Ac， AB 上 .已知 AB=Ac， AD=AE，则 BD=cE.请说明理由（填空）。 证明：在 ABD 和中， (). BD=cE （） 3、如图，已知 Ac=BD， cAB=DBA. 请说明下列结论成立的理由： （ 1） ABcBAD ；（ 2） Bc=AD， c=D. 4、如图，点 E， F 在 Bc 上， BE=cF， AB=Dc， B=c ，求证 :A=D. 证明： BE=cF BE+EF cF+ 即 = 在 ABF 和 DcE 中， ABFDcE （） . 4 / 4 5.如图，已知： ADBc ， AD cB， AF cE.求证： AFDcEB. 证明： ADBc ， A _ （两直线平行，相等） 在 和 中， _ （ _） . 1如图，已知：
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