2019高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天单元质检新人教版.doc

单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第17题只有一项符合题目要求,第810题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案A解析质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C到D速率减小,C点速率比D点大。2.(2017河南郑州模拟)一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。其中正确的是()A.只有B.只有C.只有D.只有答案C解析若质点在x方向始终匀速,x轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在y轴方向先减速后加速,正确;若质点在y方向始终匀速,y轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在x轴方向先加速后减速,正确,故选C。3.(2017山东德州模拟)如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1v2为()A.32B.21C.11D.12答案D解析两小球下落高度相同,故飞行时间相同,由平抛运动的规律可知,对于A球:xy=v1t12gt2=1,对于B球:v2gt=1,由两式解得v1v2=12,故应选D。4.如图所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点。圆上有一点C,且COD=60。现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.圆的半径为R=2v12gB.圆的半径为R=4v123gC.速率v2=32v1D.速率v2=33v1答案A解析从A点抛出的小球做平抛运动,它运动到D点时R=12gt12,R=v1t1,故R=2v12g,选项A正确,B错误;从C点抛出的小球Rsin 60=v2t2,R(1-cos 60)=12gt22,解得v2=62v1,选项C、D错误。5.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:在曲线上某一点A点和邻近的另外两点分别做一圆,当邻近的另外两点无限接近A点时,此圆的极限位置叫作曲线A点处的曲率圆,其曲率圆半径R叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。不计空气阻力,则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是()A.v02gB.v02sin2gC.v02sincos2gD.v02cos2g答案D解析由题意知物体运动至P点时可看作速度为v0cos ,运动半径为r的圆周运动,由F合=Fn知mg=m(v0cos)2r求得r=v02cos2g,故D正确。6.2015年12月10日,美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验,中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段。如图所示,一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空,目标是攻击红军基地B点,导弹升空后,红军反导预警系统立刻发现目标,从C点发射拦截导弹,并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁,下列说法正确的是()A.图中E到D过程,弹道导弹机械能不断增大B.图中E到D过程,弹道导弹的加速度大小不变C.弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D.弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9 km/s答案C解析E到D过程,依靠惯性飞行,只受引力,只有引力做功,机械能守恒,故A错误。E到D过程,高度增大,地球对导弹的引力减小,加速度减小,故B错误。根据开普勒第一定律,导弹在大气层外只受地球引力,其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆,故C正确。根据开普勒第二定律,导弹离地面越远速度越小,离地面越近速度越大,地面附近的速度为第一宇宙速度7.9 km/s,所以弹道导弹飞行至D点时速度小于7.9 km/s,故D错误。故选C。7.(2018湖北黄冈市高三检测)“嫦娥四号”(专家称为“四号星”),计划在2018年发射升空,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料。已知引力常量为G,月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T。根据以上信息判断下列说法正确的是()A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为gr2RB.月球的第一宇宙速度为gRC.“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球D.月球的平均密度为=3GT2答案B解析根据万有引力提供向心力,得GMmr2=mv2r,得v=GMr,又因为在月球表面物体受到的重力等于万有引力,有GMmR2=mg,得GM=gR2。所以“嫦娥四号”绕月运行的速度为v=gR2r,故A错误。月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度,所以由重力提供向心力,得mg=mv2R,得v=gR。故B正确。“嫦娥四号”要脱离月球的束缚才能返回地球,而嫦娥四号要脱离月球束缚必须加速做离心运动才行。故C错误。根据万有引力提供向心力GMmr2=m42T2r,得月球的质量M=42r3GT2,所以月球的密度=MV=42r3GT243R3=3r3GT2R3。故D错误。8.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时。绳b被烧断,同时杆也停止转动,则()A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳被烧断瞬间,a绳中张力突然减小C.若角速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.若角速度较大,小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动答案CD解析小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳b被烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动,故A错误;绳b被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为零,a绳中张力等于重力,在绳b被烧断瞬间,a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力,而向心力竖直向上,绳a的张力将大于重力,即张力突然增大,故B错误;若角速度较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动,故C正确;若角速度较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动,故D正确。9.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为RA和RB,这两颗行星周围卫星的运行周期的二次方(T2)与轨道半径的三次方(r3)的关系如图所示,T0为卫星环绕行星表面运行的周期,则()A.行星A的质量小于行星B的质量B.行星A的密度大于行星B的密度C.行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度D.当两行星的正常轨道半径相同时,卫星的角速度也相同答案AC解析根据万有引力提供向心力,有GMmR2=m42T2R,得T=42R3GM对于环绕行星A表面运行的卫星,有T0=42RA3GMA对于环绕行星B表面运行的卫星,有T0=42RB3GMB联立得RA3MA=RB3MB由题图知RARB,所以MAMB,故A正确;A行星的质量MA=A43RA3,B行星的质量为MB=B43RB3代入得RA3A43RA3=RB3B43RB3解得A=B,故B错误;行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度,根据万有引力提供向心力,有G=MmR2=mv2R,解得v=GMR=G43R3R=43GRR因为RARB,所以vAvB,即行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度,故C正确;根据万有引力提供向心力,有GMmr2=m2r,得=GMr3,因为轨道半径相等,A行星的质量小于B行星的质量,所以A行星的卫星的角速度小于B行星的卫星的角速度,故D错误。10.(2018湖南师范大学附属中学月考)如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度匀速转动(没发生相对滑动),A、B、C的质量分别为3m、2m、m,B与转台、C与转台、A与B间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是()A.B对A的摩擦力有可能为3mgB.C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力C.转台的角速度有可能恰好等于2g3rD.若角速度再在题干所述基础上缓慢增大,A与B间将最先发生相对滑动答案BC解析对AB整体,有(3m+2m)2r(3m+2m)g对物体C,有m2(1.5r)mg对物体A,有3m2r(3m)g联立解得2g3r,即满足不发生相对滑动,转台的角速度2g3r,可知A与B间的静摩擦力最大值fm=3mr2=3mr2g3r=2mg,故A错误,C正确。由于A与C转动的角速度相同,由摩擦力提供向心力有m1.5r23mr2,即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力,故B正确。由A选项分析可知,最先发生相对滑动的是物块C,故D错误。二、实验题(10分)11.如图所示,上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处,轨道的末端水平,上轨道可上下平移,在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁,两个电磁铁由同一个开关控制,通电后,两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B,断开开关,两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后,A球做平抛运动,B球进入一个光滑的水平轨道,则:(1)B球进入水平轨道后将做运动;改变上轨道的高度,多次重复上述实验过程,总能观察到A球正好砸在B球上,由此现象可以得出的结论是。(2)某次实验恰按图示位置释放两个小球,两个小球相碰的位置在水平轨道上的P点处,已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为9 cm,则可计算出A球刚达P点时的速度大小为 m/s。(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)答案(1)匀速(直线)A球(或平抛运动)的水平分运动是匀速直线运动(2)4.5解析(1)让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下,从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动,小球B做匀速直线运动,当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时,仍能相碰,则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。(2)物体平抛运动因此有:竖直方向:h=9L=12gt2,vy=gt水平方向:9L=v0tA到达P点的速度为v=v02+vy2将L=9 cm=0.09 m代入,解得v=4.5 m/s三、计算题(本题共2小题,共30分)12.(15分)小明站在水平地面上,手握住不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为34d,忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。(2)求绳能承受的最大拉力。(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?答案(1)2gd52gd(2)113mg(3)d2233d解析(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律得竖直方向14d=12gt2水平方向d=v1t解得v1=2gd在竖直方向上应用运动学公式vy=gt=gd2所以v2=v12+vy2=52gd(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT,这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为R=34d对小球在最低点由牛顿第二定律得FT-mg=mv12R解得FT=113mg(3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变。由牛顿第二定律得FT-mg=mv32l解得v3=83gl绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-l,水平位移为x,时间为t1,则竖直方向d-l=12gt12水平方向x=v3t1,解得x=4l(d-l)3当l=d2时,x有极大值,xmax=233d13.(15分)(2017江苏横峰中学月考)某星球的质量为地球的9倍,半径为地球的一