2018-2019学年高中物理第四章牛顿运动定律4.6用牛顿运动定律解决问题（一）课件2新人教版必修1.ppt

6 用牛顿运动定律解决问题(一),一、牛顿第二定律的作用 确定了_的关系,把物体的运动情况与 _联系起来。,运动和力,受力情况,二、两类基本问题 (1)已知物体的受力情况,由_求出物体 的加速度,再通过_确定物体的运动情况。 (2)已知物体的运动情况,根据_求出物体 的加速度,再根据_确定物体所受的力。,牛顿第二定律,运动学规律,运动学公式,牛顿第二定律,【思考辨析】 (1)物体的加速度方向就是其运动方向。 ( ) (2)同一个物体,其所受合外力越大,加速度越 大。( ) (3)同一个物体,其所受合外力越大,运动越 快。 ( ),(4)对于任何运动物体,它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、末速度的平均值。( ) (5)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定 的。 ( ),提示:(1)。物体的速度方向就是其运动方向,加速度的方向不一定与运动方向相同。 (2)。由牛顿第二定律知,质量相同的物体,它的加速度大小与其合外力大小成正比。 (3)。物体的运动快慢由其速度大小决定,与物体的合力大小无关。,(4)。“一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值”的结论只适用于匀变速直线运动,对一般的变速运动不适用。 (5)。力是产生加速度的原因,物体的运动状态的变化情况是由它的受力情况决定的。,一 从受力确定运动情况 考查角度1 由受力情况定性分析运动情况 【典例1】(多选)在水平地面上,A、B两物体叠放如图所示,在水平力F的作用下一起匀速运动,若将水平力F作用在A上,两物体可能发生的情况是 ( ) 导学号28974111,A.A、B一起匀速运动 B.A加速运动,B匀速运动 C.A加速运动,B静止 D.A与B一起加速运动,【正确解答】选A、C。若A、B间的最大静摩擦力大于F,则A、B仍一起做匀速直线运动,A正确;若A、B间的最大静摩擦力小于F,则A在拉力F的作用下做匀加速直线运动,而B受到A的滑动摩擦力小于B与地面间的滑动摩擦力(由题意可知此力大小与F相等),物块B保持静止,选项C正确。,考查角度2 由受力情况定量计算运动情况 【典例2】如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=60.0 kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为=0.5,斜坡的倾角=37(sin 37=0.6,cos 37=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2。求: 导学号28974112 (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大? (2)若由于场地的限制,水平滑道BC的最大长度L= 20.0 m,则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少?,【解题探究】 (1)人和滑板经历了怎样的运动过程? 提示:从A到B人和滑板做匀加速直线运动,从B到C人和滑板做匀减速直线运动。,(2)人和滑板组成的系统在不同阶段分别受到哪些力的作用? 提示:分别分析人和滑板组成的系统在斜面上和平面上运动时的受力情况。,【正确解答】(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示,建立直角坐标系。,设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1,由牛顿第二定律得mgsin -Ff=ma1, FN-mgcos =0, 其中Ff=FN, 联立解得人和滑板滑下的加速度为 a1=g(sin -cos )=2.0 m/s2。,(2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示。,由牛顿第二定律得 FN-mg=0,Ff=ma2, 其中Ff=FN,联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2=g=0.510 m/s2=5.0 m/s2, 设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB,由匀变速直线运动公式得 =2a1LAB,0- =-2a2L 联立解得LAB=50.0 m。 答案:(1)2.0 m/s2 (2)50.0 m,【核心归纳】 1.问题界定:已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。,2.解题思路:,3.解题步骤: (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图。 (2)根据力的合成或力的正交分解,求出物体所受的合外力或Fx、Fy。,(3)根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求解其他待求的运动学物理量。,【易错提醒】 (1)合力方向与加速度的方向一定相同,所以我们可以根据加速度的方向确定合力方向,或根据合力方向确定加速度的方向。 (2)合力方向与速度方向无必然联系,加速度方向与速度方向也无必然联系。,【过关训练】 1.(多选)如图所示,表示某小球所受的合力与时间关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,设小球从静止开始运动,由此可以判定 ( ) A.小球向前运动,再返回停止 B.小球向前运动,再返回不会停止 C.小球始终向前运动 D.小球在4秒末速度为0,【解析】选C、D。由图象可知,物体在奇数秒内,合力恒定不变,从静止开始做匀加速直线运动。偶数秒内力反向,由于惯性,物体仍沿原方向做匀减速直线运动,偶数秒末速度为零,周而复始,做单向直线运动。C、D正确。,2.质量为4 kg的物体放在与水平面成30角、足够长 的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数= , 作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图象如 图所示,外力作用在物体上的时间共8 s,根据所给条件 (sin 30= ,cos 30= ,g取10 m/s2)求:,(1)物体所受的摩擦阻力为多大? (2)物体在04 s内的加速度为多少?运动的位移为多少? (3)物体从运动到停止走过的总位移为多少?,【解析】(1)如图,对物体进行受力分析可得:,G1=mgsin 30=20 N, FN=G2=mgcos 30=20 N, Ff=FN= 20 N=20 N。,(2)由牛顿第二定律可得,04 s内物体的加速度: a= =5 m/s2, 4 s时的速度:v1=at=20 m/s, 04 s内位移:x1= at2=40 m。,(3)46 s内拉力为0,物体匀减速运动,加速度: a= m/s2=-10 m/s2, 物体运动2 s速度恰好减为0,通过的位移: x2= 2 m=20 m, 610 s和04 s运动相同,x3=x1=40 m,1012 s和46 s运动相同,x4=x2=20 m, 由于G1=Ff,故12 s后物体将静止在斜面上; 物体运动的总位移:x=x1+x2+x3+x4=120 m。 答案:(1)20 N (2)5 m/s2 40 m (3)120 m,【补偿训练】 1.(多选)(2016全国卷改编)两实心小球甲和乙由 同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空 气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的 半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距 离,则 ( ),A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球受到的阻力大于乙球受到的阻力,【解析】选B、D。设小球的密度为,其质量m= 设阻力与球的半径的比值为k,根据牛顿第二定律得: a= ,由m甲m乙,甲=乙, 可得r甲r乙,所以a甲a乙,选项C错误;由于两球由静止 下落,两小球下落相同的距离,则由x= at2,t2= , t甲t乙,选项A错误;,由v2=2ax可知,甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小,选项B正确;甲球半径大于乙球半径,f=kr,所以甲球所受的阻力大于乙球所受的阻力,选项D正确。,2.如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则 ( ) A.物块可能匀速下滑 B.物块仍以加速度a匀加速下滑 C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑,【解析】选C。根据物块的运动情况可知,加恒力F前、后,物块的受力情况分别如图甲、乙所示:,则由牛顿第二定律得: mgsin-mgcos=ma, (F+mg)sin-(F+mg)cos=ma,两式相除得: 1,所以aa,故只有C正确。,3.如图所示,一个质量为4 kg的物体以v0=12 m/s的初速度沿着水平地面向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,物体始终受到一个水平向右、大小为12 N的恒力F作用(g取10 m/s2)。求:,(1)开始时物体的加速度大小和方向。 (2)5 s末物体受到地面的摩擦力大小和方向。 (3)5 s末物体的速度。,【解析】(1)物体受到向右的滑动摩擦力, Ff=FN=mg=8 N。 根据牛顿第二定律得:F+Ff=ma 即a= =5 m/s2,方向水平向右。,(2)物体减速到0所需的时间t= s=2.4 s 由于FFf,故物体速度减为零以后改为向右匀加速运动。2.4 s后摩擦力大小仍为8 N,方向水平向左。,(3)2.4 s后物体的加速度: a= =1 m/s2,方向水平向右。 则5 s末的速度: v=at=1(5-2.4)m/s=2.6 m/s, 方向水平向右。,答案:(1)5 m/s2 方向水平向右 (2)8 N 方向水平向左 (3)2.6 m/s,方向水平向右,二 从运动情况确定受力 【典例】如图所示的机车,质量为100 t,设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h,此时,司机关闭发动机,让机车进站。机车又行驶了125 m才停在站上,设机车所受的阻力保持不变,关闭发动机前机车所受的牵引力不变,求机车关闭发动机前所受的牵引力。 导学号28974113,【解题探究】 (1)关闭发动机前,机车的受力情况、运动情况如何? 提示:关闭发动机前,机车在水平方向受牵引力、阻力,做匀加速直线运动。 (2)关闭发动机后,机车的受力情况、运动情况如何? 提示:关闭发动机后,机车在水平方向受阻力,做匀减速直线运动。,【正确解答】设机车在加速阶段的加速度为a1,减速阶段的加速度为a2 则:v2=2a1x1, v2=2a2x2, 解得:a1=0.5 m/s2,a2=0.9 m/s2,由牛顿第二定律得 F-Ff=ma1, Ff=ma2, 解得:F=1.4105N。 答案:1.4105N,【核心归纳】 1.问题界定:已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下,要求得出物体所受的力。,2.解题思路:,3.解题步骤: (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力。,【易错提醒】 (1)分析、计算加速度和合力时,不仅要关注它们的大小,同时要确定它们的方向。 (2)已知合力求分力时,若所求分力与合力在一条直线上,可将矢量运算转化为算术运算;如果所求分力与合力不在一条直线上,需作出力的合成图,根据几何知识求解。,【过关训练】 1.如图甲所示,一质量为M的木板静止在光滑水平地面上,现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行,滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示,根据图象作出如下判断,不正确的是 ( ),A.滑块始终与木板存在相对运动 B.滑块未能滑出木板 C.滑块的质量m大于木板的质量M D.在t1时刻滑块从木板上滑出,【解析】选B。由图象可知,在运动的过程中,滑块与木板的速度不同,始终与木板存在相对运动,A正确。滑块先做匀减速直线运动,木板先做匀加速直线运动,最终都做匀速直线运动,因为匀速直线运动的速度不同,则知滑块在t1时刻从木板上滑出,B错误,D正确;从图象,的斜率可知,滑块的加速度大小小于木板加速度的大小, 根据牛顿第二定律知,a= ,两个物体所受的摩擦力大 小相等,可知滑块的质量m大于木板的质量M,C正确。 故选B。,2.民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出 口,发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门, 会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就 可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧 急出口离地面高度为4.0 m,构成斜面的气囊长度为 5.0 m。要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止下滑到 达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2),则:,(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大? (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少?,【解析】(1)由题意可知,h=4.0 m, L=5.0 m,t=2.0 s。 设斜面倾角为,则sin = 。 乘客沿气囊下滑过程中, 由L= at2得a= 代入数据得a=2.5 m/s2。,(2)在乘客下滑过程中,对乘客受力分析如图所示, 沿x轴方向有 mgsin -Ff=ma, 沿y轴方向有FN-mgcos =0, 又Ff=FN,联立方程解得 = 0.92。 答案:(1)2.5 m/s2 (2)0.92,【补偿训练】 1.质量为1 kg的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在t秒内的位移为x m,则合力F的大小为 ( ),【解析】选A。由运动情况可求得质点的加速度 a= m/s2,则合力F=ma= N,A正确。,2.一质量m=0.2 kg的小球从距水平地面H=10 m的高度