福建省四地六校高一数学下学期第一次联考试卷.doc

“六校联考” 学年下学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列 ，则5是这个数列的（ ）（A）第12项 (B)第13项 (C)第14项 （D）第25项2. 不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D） 3若，则下列不等式一定成立的是( )（A） （B） （C） （D）4.是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）（A）667 （B）668 （C）669 （D）6705在ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,b=,则等于( )(A) (B) (C) (D)26、在等差数列中，已知S10120，则（ ）（A）12 (B)24 (C)36 （D）487、在三角形ABC中，若，则的大小为（ ）（A） （B） （C） (D） 8.在ABC中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是( ) 三角形（A）等腰直角 (B) 等腰或直角 (C)等腰 （D）直角 9.数列中，若，则这个数列的第10项=（ ）（A）19 (B)21 (C). （D）10.已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ）（A） (B) . (C). （D）11已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）12在等比数列an中，a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于( ) （A）2n+12(B)3n1 (C)3n(D)2n第卷 ( 非选择题 共90 分)二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中的横线上）13在ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c若 14已知数列an的前n项和是, 则数列的通项an=_ 15已知关于x的不等式x2-ax+2a 0在R上恒成立,则实数a的取值范围是 .16.已知是等差数列,为其公差, 是其前项和,若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是 0 三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在ABC中，BC=，AC=3，.（1）求AB的值； （2）求的值。18（本小题满分12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，求数列的前项和.19、（本小题满分12分）已知不等式的解集为（1）求a,b的值（2）解不等式.20. （本小题满分12分）在ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小； （2）若=4，求的值。21. （本小题满分12分） 火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?22. （本小题满分14分）设数列的前项和为，且满足，数列满足，且（1）求数列和的通项公式（2）设，数列的前项和为,求证: （3）设数列满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围。“六校联考” 学年下学期第一次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）出题人：泉港一中 蔡华龙 审题人：泉港一中 蔡海军选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1718192021 22“六校联考” 学年下学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BADCCBABCACD二、填空题（每小题4分，共16分）13： 14： 15：(0,8) 16：三、解答题：17解：（）在ABC中，根据正弦定理，于是AB= -5分（）在ABC中，根据余弦定理，得cosA= -8分于是 sinA= -10分所以 cos(A+)=cosAcossinAsin= -12分18（本小题满分12分）解：（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得（3分） （6分）（2）由（1）得（8分）设等差数列的公差为，则 ，解得 （10分）（12分）20. 解：由-2分-3分-5分-6分-8分21.解:由条件=,设,在中,由余弦定理得 -4分.=.8分在中,由正弦定理,得( )10分(分钟)答到火车站还需15分钟. 12分22.(1)n1时，a1S1a1a12， a11.Sn2an，即anSn2， an1Sn12.两式相减：an1anSn1Sn0.即an1anan10 故有2an1an，an0， ann1. 3分bn1bnan(n1,2,3，)， bn1bnn1. 得b2b11，b3b2，b4b32，,bnbn1n2(n2,3，)将这n1个等式相加，得bnb1123n22n2.又b11，bn3n2(n1,2,3) 5分(2)证明：cnn(3bn)2nn1.Tn2.而Tn