安徽省2019年中考数学一轮复习第一讲数与代数第三章函数3.3反比例函数课件.ppt

3.3反比例函数,结合具体情境了解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式;掌握反比例函数的图象和性质,根据图象和表达式(k0)探索并理解k0和k0时图象的变化情况;能用反比例函数解决简单实际问题.,考点扫描,考点1,考点2,考点3,备课资料,考点1反比例函数的概念及表达式的确定(8年4考)1.反比例函数形如(k是常数,且k0)的函数叫做反比例函数,k叫做比例系数.名师指导(1)反比例函数(k0)的自变量的取值范围是x0;(2)反比例函数(k0),也可以写成y=kx-1(k0)或xy=k(k0)的形式,三者是一样的.,2.反比例函数表达式的确定求反比例函数的表达式与求一次函数的表达式一样,一般也是用待定系数法,即先设反比例函数的表达式是,再根据已知条件利用方程求出k,即得反比例函数的表达式.,考点扫描,考点1,考点2,考点3,备课资料,典例1(2018陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为.,考点扫描,考点1,考点2,考点3,备课资料,提分训练1.(2018辽宁阜新)反比例函数的图象经过点(3,-2),下列各点在图象上的是()A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-2,3)【解析】反比例函数的图象经过点(3,-2),xy=k=-6,只有选项D符合题意.,D,考点扫描,考点1,考点2,考点3,备课资料,2.(2018山东东营)如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为.,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象和性质,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,典例2已知反比例函数(k为常数,k1).(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;(2)若在这个函数图象的每一分支上,y随x的增大而增大,求k的取值范围;(3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.【解析】(1)把点A的坐标代入函数解析式,利用待定系数法求解即可;(2)根据反比例函数图象的性质得到k-10,由此求得k的取值范围;(3)把点B,C的坐标代入函数解析式一一进行验证.,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,初高中衔接一次函数与反比例函数的交点,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,提分训练4.设函数与y=x-2的图象的交点坐标为(a,b),则a2+b2的值为.,10,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,运用反比例函数解决实际问题(8年2考)(1)在现实的生活生产中存在很多有关反比例函数的实际问题,我们要善于通过分析实际问题中的数量关系,尤其是两个变量之间的关系,建立反比例函数模型,从而解决实际问题.(2)找出反比例函数的关系式后,要注意根据实际意义确定自变量的取值范围.,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,典例3(2018四川乐山)某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(1)求这天的温度y与时间x(0x24)的函数关系式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)若大棚内的温度低于10时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?【解析】(1)应用待定系数法分段求函数解析式;(2)观察图象并结合(1)中的函数关系式即可求解;(3)代入临界值y=10即可求解.,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,考点1,考点2,考点3,考点扫描,备课资料,(2)由(1)知恒温系统设定的恒定温度为20.(3)把y=10代入中,解得x=20,20-10=10,恒温系统最多关闭10小时,才能使蔬菜避免受到伤害.,考点扫描,备课资料,1.反比例函数与几何中动点问题的综合,SODB=SOCA;四边形OAMB的面积不变;当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3,D,考点扫描,备课资料,【解析】中,SODB=SOCA=1,该结论正确;中,四边形OAMB的面积=a-1-1=a-2,该结论正确;连接OM,当点A是MC的中点时,则OAM和OAC的面积相等,ODM的面积=OCM的面积=,ODB与OCA的面积相等,OBM与OAM的面积相等,OBD和OBM的面积相等,点B一定是MD的中点,该结论正确.,考点扫描,备课资料,考点扫描,备课资料,考点扫描,备课资料,命题点1分析动点问题判断函数图象(常考)1.(安徽第9题)详见专题八典例3命题点2反比例函数与一次函数的综合(常考)2.如图,已知反比例函数与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8),B(-4,m).(1)求k1,k2,b的值;(2)求AOB的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上的两点,且x1x2,y1y2,指出点M,N各位于哪个象限,并简要说明理由