2019年秋九年级数学下册 第三章 投影与三视图 3.4 简单几何体的表面展开图（第1课时）a课件（新版）浙教版.ppt

第3章三视图与表面展开图,直棱柱,3.4简单几何体的表面展开图（1）,蜘蛛的难题,在一个边长为4m的立方体的房间里，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在G处，蜘蛛要想尽快吃到苍蝇，爬行的最短路程是多少？,立体图,平面图,转化,情境引入,将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。,新知探究,请同学们将立方体纸盒沿着立方体的某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。能否得到更多的与不同的立方体表面展开图呢？,动手剪一剪,例1,大家一起动手，并把你们的不同成果展示在黑板上。,展示你的风采:,旋转90度,“一四一”，“一三二”.“一”在同层可任意；,异层之间“日”字连。,下面的图形是不是立方体的表面展开图吗？,随堂练习,你能在立方体的表面展开图中找到相对面吗？,C,A,B,D,F,E,让思维更活跃一点!,让思维更活跃一点!,如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:,-7,1,归纳：立方体表面展开图的规律,1、展开剪七刀2、对面不相连3、构型分四种4、日字异层现5、整体没有田,发挥你的想象，下列分别为哪些几何体的表面展开图？,让想象力更充分一些!,圆柱,长方体,直五棱柱,圆锥,例2:如图为了设计这种包装盒，需要先画出展开图纸样。,（1）如图给出的五种纸样，它们都正确吗？,（2）从已知正确的纸样中选出一种，标上尺寸；,（2）从已知正确的纸样中选出一种，标上尺寸；,（3）利用你所选的这种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积。,直棱柱的侧面积=底面周长侧棱长,如图一个直三棱柱的侧面展开图（1）判断该直三棱柱的底面是什么图形？（2）求这个直三棱柱的全面积。,随堂练习,归纳：直棱柱的相关计算：,侧面积,全面积,体积,底面周长侧棱长（高）,侧面积+底面积,底面积侧棱长（高）,注：实心几何体的全面积=表面积,蜘蛛的难题,在一个边长为4m的立方体的房间里，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在G处，蜘蛛要想尽快吃到苍蝇，爬行的最短路程是多少？,立体图,平面图,转化,A,G,F,G,4m,H,B,E,D,C,H,A,G,F,4m,B,E,C,H,D,A,G,F,G,4m,H,B,E,C,D,C,A,G,F,4m,B,E,C,H,D,A,G,F,4m,B,E,C,H,D,如图，有一长方体形的房间，地面为长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？,拓展学习,蜘蛛,苍蝇,E,延伸学习,A,6m,5m,如果换成下面长方体的房间，又会怎么样呢？,4m,G,F,B,E,C,H,D,G,H,A,6m,5m,4m,G,F,B,E,C,H,D,G,C,H,A,6m,5m,4m,G,F,B,E,C,H,D,A,6m,5m,G,F,B,E,C,H,D,4m,H,A,6m,5m,G,B,E,C,H,D,4m,1、了解直棱柱表面展开图概念。,2、会在简单情况下判断一个平面图形是不是直棱柱的展开图。,3、会画出直棱柱表面展开图,4、会根据展开图，判断能否制作成直棱柱，进一步培养空间想象能力。,知识梳理,A.,