八年级数学下册 6.3 三角形的中位线课件 （新版）北师大版.pptVIP

3三角形的中位线,F,E,概念形成,理解三角形的中位线定义的两层含义：,（2）DE为ABC的中位线，,（1）D、E分别为AB、AC的中点，,D、E分别为AB、AC的中点,一个三角形共有三条中位线,中位线：,连结三角形两边中点的线段,DE为ABC的中位线,E,思考：如何做三角形的中线,连结三角形的顶点与它对边中点的线段,探究活动,三角形的中位线有怎样的性质,理由：由中心对称的性质，知FC=AD，CFE=ADE.又由CFE=ADE，得ABFC；由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以，DFBC，且DF=BC因为，DE=EF，所以，DE=BC.,F,1,2,三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,求证：,已知：如图，DE是ABC的中位线，,求证：,DEBC,三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,(1)证明平行；(2)证明一条线段是另一条线段的2倍或,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,三角形的中位线定理的主要用途：,如图，M，N是AC，BC的中点，MN=15，AB长度是多少？,知识应用,依据是什么？,求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,求证：四边形EFGH是平行四边形,证明：连结AC,AH=HDCG=GD,HGAC,（三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半）,同理EFAC,HGEF且HG=EF,结论：顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形,四边形EFGH是平行四边形,理由：,拓展应用：在ABC中，BAC=90，延长BA到点D，使AD=AB，点E，F分别为BC，AC的中点，试说DF=BE理由,点E，F分别为BC，AC的中点EFAB，EF=ABDAC=EFC=90AD=AB，AD=EF，AF=CF，ADFFEC（SAS）DF=ECBE=EC，DF=BE,例题解析,解：D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DF=BC，DE=AC四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=28,1、如图，MN为ABC的中位线，若ABC=61，则AMN=，若MN=12，则BC=.,61,24,巩固新知,2、如图，ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，当BC=10时，则DE=.,5,3、如图，已知ABC中，AB=3，BC=3.4，AC=4且D，E，F分别为AB，BC，AC边的中点，则DEF的周长是.,5.2,4、如下图：在RtABC中，A=90，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长=cm,12,E,F,B,A,C,D,铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮，你能帮助他想出办法吗？说说你的想法你能知道每块小三角形铁皮的周长是_cm,链接生活,知识总结：1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,数学思想：转化思想1、把四边形的问题转化为三角形问题解决2、线段的倍