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2019-2020学年高一数学上学期期末考试试卷 (II)一、选择题:(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知,则( )A. B. C. D.2.函数的定义域为()A.3,2) B.(3,2C.3,2D.(2,+)3.直线 过点A(2,1),且不经过第四象限,则直线 的斜率的取值范围为( )A. B. C. D.4直线4x3y+40与圆(x2)2+(y+1)29的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心5.已知点M(2,4),N(6,2),则线段MN的垂直平分线的方程是()A. x+2y-10=0B.2x-y-5=0C.2x+y-5=0D. x-2y+5=06. ,则( )A. B. C. 5 D.9 7.若三棱锥的三个侧面两两垂直,侧棱长为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A. B. C. D. 8.如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中, BM与ED平行; CN与BE是异面直线; CN与BM成60角; DM与BN垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是()A.B.C.D.9.已知函数ylog a (x+2)+3 (a0且a1)的图象恒过点A,则过点A且平行于直线 x2y+30的直线方程为( )A. x-2y+70B. 2x+y-10C.x-2y-50D.2x +y-5010已知直线、与平面、,给出下列四个命题:若m ,n ,则mn 若ma ,mb, 则a b若ma ,na ,则mn 若mb ,a b ,则ma 或m a其中假命题是( )A. B. C. D.11.已知点A(1,1)和圆C:,动点B在圆C上,动点P在x轴上,则|AP|+|PB|的最小值为()A. B.C.9D.1012.函数的大致图象为()A. B. C. D.A. B. C. D.13.已知函数在区间内单调递增,且,若,,则的大小关系为()A.bca B.acbC.bacD.abc14.已知集合,若,则实数的取值范围是()A. B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分.请把答案写在答题纸的相应空格中)15若幂函数的图象过点,则 .16计算+ 的结果为 .17一正多面体其三视图如右图所示,该正多面体的体积为_.正视图俯视图左视图18圆与圆的公切线有 条.19已知函数有一个零点,则的取值范围是_ _.20. 已知关于的函数在区间0,2上单调递减,则实数的取值范围是 .三、解答题 (共4小题,共50分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.)21.(12分)已知函数(1)求实数的取值范围,使在定义域上是单调递减函数;(2)用表示函数的最小值,求的解析式.22(12分)已知正方体ABCDA1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O面AB1D1;(2)A1C面AB1D1.23.(13分)已知圆O:与直线相切.(1)求圆O的方程;(2)若过点(1, )的直线l被圆O所截得的弦长为,求直线l的方程;(3)若过点作两条斜率分别为的直线交圆0于B、 C两点,且,求证:直线BC恒过定点.并求出该定点的坐标.长安一中xx-xx第一学期期末考试高一数学试题答案一、选择题:(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) CAABB CDCAC CDAC二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分.请把答案写在答题纸的相应空格中)15. 16. 17. 18. 3 19. 20. 三、解答题 (共4小题,共50分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.)21.解:(1)函数的对称轴为 ,在上是单调递减函数 (2)当时, ;当时,;当时,;因此, 22. 解:证明:(1)连接A1C1,设A1C1B1D1O1,连接AO1,ABCDA1B1C1D1是正方体,A1ACC1是平行四边形,A1C1AC且A1C1AC,又O1,O分别是A1C1,AC的中点,O1C1AO且O1C1AO,AOC1O1是平行四边形,C1OAO1,AO1面AB1D1,C1O面AB1D1,C1O面AB1D1;(2)CC1面A1B1C1D1CC1B1D!,又A1C1B1D1,B1D1面A1C1C,即A1CB1D1,A1BAB1,BCAB1,又A1BBCB,AB1平面A1BC,又A1C平面A1BC,A1CAB1,又D1B1AB1B1,A1C面AB1D123. 解:(1)圆O: 与直线相切,圆心O到直线的距离,解得,圆O的方程为;(2)若直线l的斜率不存在,直线l为x=-1,此时直线l截圆所得弦长为,符合题意;若直线l的斜率存在,设直线为,即,由题意知,圆心到直线的距离为,解得:,此时直线l为,则所求的直线为或;(3)由题意知, A(
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