苏科版七年级下册数学期末专题复习.doc

七年级(下)数学期终复习(1) 一、知识点：1、“三线八角” 如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型； 内错角是“Z”型； 同旁内角是“U”型。 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。3、平行线的判定和性质：判定性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行 两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。ABCDE二、举例：例1：如图，找出图中所有的同位角 ； 找出图中所有的内错角 ；找出图中所有的同旁内角 。EDCFBABAC和 是 和 被 所截的内错角；BAC和 是 和 被 所截的内错角。例2：如图，从下列三个条件中：(1)ADCB (2)ABCD (3)A=C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知： 结论： www .xk 理由：DACBEF例3：如图，ADBC，A=C，BE、DF分别平分ABC和CDA，试说明BEDF的理由？例4：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。三、作业：1、如图，ABCD，ADBC，A的2倍与C的3倍互补，求A和D的度数。2、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，求2的度数。第(1)题 第(2)题 第(3)题3、如图，已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.测试题一、 填空1、如图，如果 = ，那么根据 可得ADBC（写出一个正确的就可以）.2、如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 度.3、如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.4、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则BOG = .5、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线 所截而成的，称它们为 角.二、 选择题1、下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42、下列图中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、3、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 6三、解答题：1、如图 ，已知ABCD，1 = 2求证.：EF 2、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC120.请在长方形AB边上找一点P，使APC120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.新 课 标第 一网3、如图 ，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数. 七年级(下)数学期终复习(3) 一、知识点：1、 同底数幂的乘法法则 (m、n是正整数)2、 幂的乘方法则 (m、n是正整数)3、 积的乘方法则 (n是正整数)4、 同底数幂的除法法则 (m、n是正整数，m n)5、 扩展 (m、n、p是正整数)6、 零指数和负指数法则 (，n是正整数)7、 科学记数法 (1a 10，a为整数)二、举例：例1：计算：（1）3x3x9+x2x102xx3x8 （2）323273813（3）b(b)2+(b)(b)2 （4） bn+2bb2bnb2b3 （5）2x5x5+(x)2x(x)7 （6）100010m10m3（7）3n(9)3n+2 （8） (nm)3(mn)2 (mn)5（9） （10）(x+yz)3n(zxy)2n(xz+y)5n例2：计算：(1) 525190 (2) 516(2)3 (3) (5252+50)53 （4） (5) （7） （7）0.125 2004（8）2005 （8）例3：用科学记数法表示：(1)0.00034=(2)0.00048= (3)-0.00000730=(4)-0.00001023= 例4：已知am=3, an=2, 求am+n am-n a3m a2m-3n的值. 例5：(1)若，则x= ；(2)若x2n=2，则(2x3n)2(3xn)2= ；(3) 若256x=32211,则x= ；（4）已知3x+15x+1=152x-3，则x= ；(5)已知22x+322x+1=192，则x= . 例6：求47103的末位数字。 三、作业：新课标 第一网1、计算：（1） （2）(a2)3a(a4)2 （3）3(a3)4+a9a32(a2)6(4)(2a2)3(3a3)2 (5)（b2）3(b3)4(b5)3 (6)x17x14x5x2x （7）(ab)10(ba)4(ab)3 (8)(x2y)5(x2y)3 (9)(x2n2)(x)5xn+1xn(x) (10) (x3)2(x4)3(x3)332、计算：(1)2222+(2)2 (2)4(2)232(3.14)0(3) (4) 3、已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14。4、已知，求m的值。综合练习题一、判断题：（1） ( ) （2） ( )（3） ( ) （4） ( )（5）( ) （6） ( )二、填空题：1、用科学记数法表示：500900000_。 2、若3a2bn与是同类项 则m n 3、 。 4、。5、=_， =_， =_。6、。三、（10分）已知：如图ABEF。说明：BCF=B+F解：经过C画CDAB（ ）B=1 （ ）ABEF而CDAB（画图）CDEF （ ）F=_（ ）1+2=B+F即BCF=B+F四、计算题：1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、12、 13、14、五、解答题：已知10m=5，10n=6，求代数式102m+3n的值七年级(下)数学期终复习(4)一、知识点：1、 单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、 单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。 m(a+bc)ma+mbmc3、 多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd4、 乘法公式： 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2二、举例：例1：计算：（1） (2103) (3104)(-3105) （2）anb2(an+1b4)2（3） (-3x2y)3xyz(-xy)2 （4）(-m3n)3(-2m2n)4（5） （6） （7） （8）例2：计算：（1） （2）(2ab2)2（3） （4） （5） （6）（a+2b3c）（a2b+3c）（7） （8）例3： 填空（1）若，则= ；（2）已知(a+b)2=7，(ab)2=3，则ab= ；（3）若x2+mx+1是完全平方式，则m= ；（4）已知是关于的完全平方式，则= ；（5）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为 ； （6）若m2+n26n4m13，则m2n2 =_；（7）若，则 ， ；（8）若,则 ；（9）若那么= ； （10）已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_。例4：已知a23a10求、和的值；三、作业： 1、 计算：（1） (-x)5(xy)2x3y （2）(2a2b3)3(-3a2b)2abc（3） -2(x-y)22(y-x)3 （4）（5） （6） （7）(-ab+2)(ab+2) （8）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3) （9）(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy （10）(x-2y+4)(x+2y-4) （11）(2a+b3)(2ab3) （12） （13）27.525512.5+12.523、先化简,再求值:（1）(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1；新课 标 第 一网（2），其中x=1.5，y=3.9 ；4、已知(a+b)2=m，(a-b)2=n，求：(1)a2+b2； (2)ab的值。综合练习题一、选择题1.下列各式中计算正确的是（ ）新 课 标第 一网A. B.C. D.2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )A. B. C. D.3.已知 则的值为( )A. 5 B.10 C.1 D.不能确定.4.如果的乘积中不含项,则为( )A.-5 B.5 C. D.二、填空题1 ；（ ）2 ； 。3如果那么 。4已知则 。5 。6 。7若则 。三、计算题1 2.3. 4.5. 6.四、应用拓展题：30求：（1）的值;（2）的值。31比较下列两数的大小：与.七年级(下)数学期终复习(5)一、知识点：5、 因式分解：i. 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。ii. 多项式的乘法与多项式因式分解的区别简单地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。（3）因式分解的方法：提公因式法； 运用公式法。2、因式分解的应用：（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多项式abacad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。（3）用提公因式法时的注意点： 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)； 当多项式的第一项的系数为负数时，把“”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。（4）运用公式法的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 （5）因式分解的步骤和要求： 把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。 如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)二、举例：例1：分解因式：（1）(a+b)22(a+b) （2）a(xy)+b(yx)+c(xy) （3）(x+2)29 （4）4(a+b)29(ab)2（5） 80a2(ab)45b2(ab) （6）(x22xy)22y2(x22xy)y4（7）(mn)24(mn)4 （8）x4-81 （9） (xy)24(x2y2)4(xy)2 （10）16a48a21（11）(x2+4)2-16x2 （12） 例2：计算：（1）20042-40082005+20052 （2）9.91（3） （4）(1)(1)(1)(1)(1)例3：观察下列算式回答问题：321=81 521=24=83 721=48=86 921=80=810 问：根据上述的式子，你发现了什么？你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗？例4：解答题：（1）已知x2y2=1 ， x+y=，求xy的值。（2）已知ab=7，ab=6，求a2bab2的值。（3）已知xy=4，xy=2，求2x3y4x2y22xy3的值。（4）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。（5）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。（6）已知m、n为自然数，且m(mn)n (nm)=7，求m、n的值。（7）已知a、b、c分别为三角形的三条边，求证：（8）若a、b、c为ABC的三边，且满足a2b2c2abacbc，试判断ABC的形状。三、作业：www.x kb1.c om 1、分解因式：（1）5a225a； （2）3a29ab； （3）25x216y2； （4）x24xy4y2.（5）x2y21； （6）25x220xy4y2；（7）x325x； （8）4x3y4x2y2xy3；（9）3x26xy3 y2； （10）(xy)24xy；（11）(a+b)22(a+b)1； （12）(x2+y2) 24x2y2（13）4x44x3x2； （14）abab1；（15）；（16）。6、 试说明不论x、y取什么有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.七年级(下)数学期终复习(6)一、 知识点：1 二元一次方程：含有两个求知数，并且所含求知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。2 二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的一对求知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。3 二元一次方程的正整数解：适合二元一次方程的每对求知数的值都是正整数，一般是有限个。4 二元一次方程的一般式： (a、b不为0)5 二元一次方程组：含有两个求知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。6 二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。7 二元一次方程组的解法： 代入消元法（简称代入法）；加减消元法（简称加减法）二、举例：例1：解下列方程组：1、 2、 ww w. xkb1.c om3、 4、 5、 6、例2：方程是二元一次方程，求的取值范围。例3：求二元一次方程的正整数解。例4：若二元一次方程，有公共解，求的值。例5：甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。例6：关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值。例7：若方程组的解满足=4，求的值。例8：k为何值时，方程组中x与y互为相反数，并求出方程组的解。三、作业： 1、 解方程组：（1） （2） （3）2、若是方程组的解，试求3m-5n的值。3、已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为若按正确的a、b计算，求原方程组的解。4、关于x、y的两个方程组和具有相同的解，求a、b的值。5、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数，。新课标 第一 网七年级(下)数学期终复习(7)二、 知识点：1、 列方程组解应用题的一般步骤：审题、设未知元、列解方程组、检验、作结论等.2、 列方程组解应用题要领：（1） 善于将生活语言代数化；（2） 掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元）；（3） 善于寻找数量间的等量关系。二、举例：例1：某市公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？例2：某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？平均分及格学生87不及格学生43初一年级76例3：一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？新课标第 一 网例4：进入讯期，七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共10个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m。下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m，目前水位仍超过安全线1.2m。（1） 如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？（2） 如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？例5：某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况，如下表所示：（1） 求a ，b 的值.（2） 九年级学生的捐款解决其贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数填入表中.年级捐款数额捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）七4000元24八4200元33九7400元例6：小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞求(a+2b)28ab的值乙甲例7：某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次，问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种播放收益较大？例8：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？例9：红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ 普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500三、作业： 1、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知该队只负了2场，那么此队胜几场？平几场？2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获得157元。求甲、乙两件服装的成本各是多少元？3、某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口共增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？4、在社会实践中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲：“二环路流量为每小时10000辆”；乙：“四环路比三环路流量每小时多2000辆”；丙：“三环路车流量的3倍与四环路流量的差是二环路车流量的2倍”。请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？5、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44000元。种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？6、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元？七年级(下)数学期终复习(8)一、知识点:全等形: 全等三角形: 全等三角形性质: 三角形全等判定: 直角三角形全等判定： 二、预习练习1若ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的最大边长为（ ）（A）7 （B）6 （C）5 （D）42.已知如图，A=32，B=45，C=38则DEF等于（ ）（A） 120（B）115（C）110（D）1053.在ABC中，如果A-B=90，那么ABC是（ ）（A）直角三角形 （B） 钝角三角形（C）锐角三角形 （D）锐角三角形或钝角三角形4.已知a,b,c为ABC的三条边，化简| a-b-c|+|b-a-c|得 5.已知如图，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE： 试说明：AC=DE三、考点训练：1ABC的周长是36，a+b=2c,ab=12,则a=-,b=-,c=-,2. 下列命题（1）等边三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于两个内角的和；（3）三角形中最大的内角不能小于60；（4）锐角三角形中，任意两内角之和必大于90，其中错误的个数是（ ）(A)0 个 (B)1个 (C)2个 (D)3个3. 三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（ ）(A)-6a-3 (B)-5a-2 (C)2a5 (D)a-24.满足下列哪种条件时，能够判定ABCDEF（ ）(A)AB=DE,BC=EF, A=E (B)AB=DE,BC=EF A=D 新 课标 第 一网(C) A=E,AB=DF, B=D (D) A=D,AB=DE, B=E5.如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ）(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对6.两个三角形有以下三对元素对应相等， 则不能判定全等的是（ ）(A)一边和任意两个角 （B）两边和他们的夹角（C）两个角和他们一角的对边 （D）三边对应相等7.在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。 已知：如图BCEF，BC=EF，AB=DE；说明与相等。解：BCEF（已知）ABC=_（ ）在ABC和DEF中 _=_ _=_ _=_ ABC_ ( ) _=_ ( )8.如图，平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，说明：E=F 四、解题指导1、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ABC与DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。（6分）2、如图，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等边三角形，说明：（1）DE=AB，（2）EDB=603.如图，已知在ABC中，B=2C，AD平分BAC，说明：AC=AB+BD4. ,如图,在ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图形中全等的三角形,并简要的说明它们为什么全等? 五、独立训练 1 三角形的三个内角中至少有-个锐角，三个外角中最多有-个锐角。2 三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是偶数，则第三边是 ，这个三角形是 三角形，3 a,b,c是ABC的三边，则|a+b-c|-|b-a-c|= 4 三角形的三边长度一定，这个三角形形状大小就完全确定。这个性质叫 5 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，这个三角形是（ ）(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不能确定6. 下列判断中正确的是( ) (A)全等三角形是面积相等的三角形 (B)面积相等的三角形都是全等的三角形 (C)等边三角形都是等积三角形 (D)面积相等的直角三角形都是全等直角三角形7.下列结论正确的是 （ ）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.8.下列所叙述的图形中，是全等三角形的只有（ ）(A)两边相等的两个直角三角形 (B)一边和一角对应相等的两个直角三角形 (C) 边长为3厘米的两个等边三角形 (D)一个钝角相等的两个等腰三角形9.如图，ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD那么EDF等于（ ） （A）90-A （B）90-Axk b 1.c om（C）180-A （D）45-A10.已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE 的延长线交BC于D说明:BD=CD 11. .如图,已知AD=AE,AC=AB,A=400, B=350,求EOC的度数. 12,如图, A=D, C=F,要使ABCDEF,还要增加什么条件?试说明你的理由.13.如图，已知1=2，3=4，ABC与DCB全等吗？为什么？4321ABCD苏科版七年级(下)期终专题复习(9) 知识点普查、抽查、总体、个体、样本、样本容量、频率分布、频率分布直方图 大纲要求1 了解总体、个体、样本、样本容量等概念；2 理解频数、频率的概念，掌握整理数据的步骤和方法，会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。 考查重点与常见题型1 通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中，如：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）（A）7000名学生是总体 （B）每个学生是个体（C）500名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是5002 考查频率、频数的求法，有关试题常出现在选择题中，如：第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在3845岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12一考点训练 1某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是_；个体是_；样本是_；样本容量是_.2甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？5某班45名同学在一次数学测试中成绩如下（单位：分） 83，70，82，95，91，100，98，89，91，94，68，75，85，90，97，83， 92，56，70，89，100，90，72，63，60，79，85，86，78，65，92，80， 75，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82，75，70， 选择恰当的组距，画出频率分布直方图。 解：（1）计算最大值与最小值的差_. （2）决定组距与组数：取组距10，组数_，分为_组。 （3）决定分点50.560.5,_,90.5100.5 （4）列频率分布表： （5）绘制频率分布直方图： 分 组 频 数 累 计 频 数 频 率 1 0.5 分数 二解题指导：1某班有45人，平均体重为48千克，其中有20人是女生，平均体重为43千克，问：男生平均体重是_千克。2一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的有4人。这个班学生的平均年龄是_岁. w ww.xk b1. com3从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？4一个样本中所有的数据各不相同，若将其分为5 组，已知第一、二、三组的累计频数是84，第三、四、五组的累计频数是72，并且前后两个三组中有47个相同的数据，求这个 样本的容量。5某校初三年级的一次自然测验中，样本数据落在79.584.5之间的频率是0.35，全年级共有学生240人，则估计全年级这次自然测验成绩在79.584.5分之间的同学大约有多少人？6某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？三独立训练 1为了考察一个养鸡场的鸡的生长情况，从中抓了5只，秤得它们的重量（单位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在这个问题中样本是指_，样本容量是_。2将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5，那么第三、五组频率之和为_.3对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米，为了列频率分布表取组距为2厘米，则应将数据分成_组。12甲乙两种棉苗各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：厘米） 甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39 乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40 哪一种棉苗长得高？哪一种棉花长得齐？xk b1 .c o m苏科版七年级(下)期终专题复习(10) 知识点必然事件、不可能事件、随机事件、概率 要求理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解概率的定义 考查重点与常见题型考查必然事件、不可能事件的概率，如：（1） 有左、右两个抽屉，左边抽屉有2个红球，右边抽屉有1个红球和2个白球，从中任取一球是红球的概率是 （2） 连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ） （A）1 （B） （C） （D）预习练习1、指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？（1） 5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数；（2） 从（1）题的5张中任取一张是奇数；（3） 从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数.2、从装有5个红球和3个白球的袋中任取4