河南省2019年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移与旋转课件.ppt

第三节图形的对称、平移与旋转,考点一图形的对称命题角度对称图形的识别例1下列图案属于轴对称图形的是(),【分析】要判断一个图形是不是轴对称图形，先看该图形是否能找到一条对称轴.【自主解答】A图形的对称轴为两个小正方形的交点的连线，因此A选项的图案是轴对称图形，其他选项的图案找不到对称轴，不是轴对称图形.,1.(2018南充)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.扇形B.正五边形C.菱形D平行四边形,C,2.(2017河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()ABCD,C,命题角度图形的折叠例2(2015河南)如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为.,【分析】由BDC是等腰三角形，分BDCD，BDBC，BCDC三种情况讨论求解.【自主解答】分三种情况讨论：情况1：如解图，若DBDC，则DB16；,情况2：如解图，若DBCB，过B作MNCD于M，交AB于N，则CMDM8BN.又AE3，则BE13，EN5.由翻折可知EB13.在RtEBN中，NB12，,在RtDBM中，BD情况3：当BCDC16时，F与C重合，不符合题意，舍去，综上可知，BD的长为16或4.,1(2018天津)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()AADBDBAEACCEDEBDBDAECBAB,D,2.如图，AD是RtABC斜边BC上的高，将ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则B等于()A.25B.30C.45D.60,B,考点二与图形平移有关的计算例3如图，将ABC沿着BC方向平移得到ABC，点P是直线AA上任意一点，若ABC，PBC的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是()AS1S2BS1S2CS1S2DS12S2,【分析】根据平行线间的距离相等可知ABC边BC上的高与PBC边BC上的高相等，再由等底等高的三角形面积相等即可得到答案.【自主解答】将ABC沿着BC方向平移得到ABC，AABC，BCBC.点P是直线AA上任意一点，ABC边BC上的高与PBC边BC上的高相等，S1S2.,1如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是(),D,2如图，ABC中，ABAC，BC12cm，点D在AC上，DC4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.,13,考点三与图形旋转有关的计算例4如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中线段AB和点P绕着同一个点作相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是()A1区B2区C3区D4区,【分析】连接AA、BB，分别作AA、BB的中垂线，两直线的交点即为旋转中心，从而得出线段AB和点P是绕着该点逆时针旋转90的，据此可得答案【自主解答】如解图，连接AA、BB，分别作AA、BB的中垂线，两直线的交点即为旋转中心O.,由图可知，线段AB和点P绕着点O逆时针旋转90，点P逆时针旋转90后所得对应点P落在4区.故选D.,1如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE，若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为()A.30B.40C.50D.60,B,2.如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为()A.(1，1)B.(1，1)C.(，0)D.(0，),B,考点四与图形变换有关的综合题例5如图，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.(1)发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图，线段DG与BE之间的数量关系是；直线DG与直线BE之间的位置关系是；,(2)探究如图，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE，证明：直线DGBE.(3)应用在(2)情况下，连接GE(点E在AB上方)，若GEAB，且AB，AE1，则线段DG是多少？(直接写出结论),【分析】(1)先判断出ABEADG，进而得出BEDG，ABEADG，再利用等角的余角相等即可得出结论；(2)先利用两边对应成比例夹角相等判断出ABEDAG，得出ABEADG，再利用等角的余角相等即可得出结论；(3)先求出EG，进而得出EGAB，即可得出四边形ABEG是平行四边形，进而得出AEB90，求出BE，借助(2)得出的相似，即可得出结论.,【自主解答】解：(1)DGBE；【解法提示】四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AEAG，ABAD，BADEAG90，BAEDAG，在ABE和DAG中，,ABEADG(SAS)，BEDG；DGBE；,【解法提示】如解图，延长BE交AD于M，交DG于H，由知，ABEADG，ABEADG，AMBABE90，AMBADG90，AMBDMH，DMHADG90，,DHB90，BEDG，故答案为：BEDG，BEDG；(2)如解图，延长BE交AD于点M，交DG于点H，四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，,BADEAG，BAEDAG，AD2AB，AG2AE，ABEADG，ABEADG，,AMBABE90，AMBDMH，DMHADG90，DHB90，BEDG；(3)DG4.,【解法提示】如解图，(为了说明点