杜郎口中学七年级数学上导学案全套120页.doc

课题 3.4实际问题与一元一次方程（1）【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。【导学指导】一、知识链接随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80出售。其次掌握几个等量关系式：（1）利润售价进价；（2）利润率=；(3)实际售价=标价打折率；尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元；2、原价100元的商品打9折后价格为 元； 3、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 _ 元；5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是元，那么原定价是_元。2、 自主探究自学课本P104探究1：1 提问：如何判定是盈还是亏？盈利率、亏损率指的是什么？这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2写出正确的、完整的解题过程。【课堂练习】1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）。A赢利16.8元 B亏本3元 C赢利3元 D不赢不亏2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）A. 80%元 B. C. 20%元 D. 3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( ) A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关【要点归纳】：1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？【拓展训练】：1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？课题：实际问题与一元一次方程（2）【学习目标】：1.掌握经济作物种植问题中的数量关系，能正确列出方程，学会分析问题的方法；2.通过对经济作物种植问题中的探索，体验数学与生活的密切联系，提高学数学用数学的意识和数学建模能力；【重点难点】：经济作物种植问题中如何找等量关系，正确列出方程。【导学指导】一、知识链接1.在购物商场，导游小姐想买一件标价为500元的衣服；一般的商场都是加价100标价，然后只要利润不低于20就可以出售，你能帮导游小姐还价吗？二、自主探究探究2：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40；今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（ 1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元亩，菜油收购价为6元千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。先请学生认真读题，后让学生独立思考，最后小组交流解决下列问题：问题中有基本等量关系：产油量油菜籽亩产量含油率种植面积（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量16040（x44）今年产油量 。根据今年比去年产油量提高20，列出方程18050x16040（x44）（120）解方程，得今年油菜种植面积是 亩(2)去年油菜种植成本为：210（x44） 元,售油收入为 ；售油收入与油菜种植成本的差为 今年油菜种植成本为： 元,售油收入为 售油收入与油菜种植成本的差为： 两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：210449240 （元）售油收入今年比去年增加：13824011520023040 （元）【课堂练习】：1、某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？【拓展训练】：1、某工厂按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能完成，若提高工效25%，到期将超额完成50个，则此工厂原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？课题：实际问题与一元一次方程（3）【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2、培养学生分析问题、解决问题的能；【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题【导学指导】一、知识链接1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。二、自主探究探究3：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？【课堂练习】：1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。【要点归纳】：1、列方程解应用题的关键是什么？2、解应用题步骤是什么？3、球赛积分问题的等量关系是什么？ 4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？【拓展训练】：1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由【总结反思】：第四章 图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段 点（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。3平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【课堂练习】：课本119页练习【要点归纳】：现实物体几何图形平面图形立体图形看外形1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【拓展训练】1.下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 【总结反思】：课题4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形【导学指导】一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主探究1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？ 小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。【课堂练习】：课本120页练习1【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？【拓展训练】1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）A B C D2右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。1212【总结反思】：课题4.1.1几何图形（3）【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形【导学指导】一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。二、自主探究（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱 圆锥 三棱柱 长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 【课堂练习】：课本121页练习2【要点归纳】：1.我知道了什么？2.我学会了什么？3.我发现了什么？【拓展训练】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）A B C D建设和谐沾益益2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C沾D益【总结反思】：课题 4.1.2点、线、面、体【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面； （2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。【学习难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。 【导学指导】 一、温故知新 1出示一个长方体模型，请同学们认真观察。 2回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个 点？ 二、自主探究 1经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。 2几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？ 3面的分类 通过对上面问题的解决，得出面的分类：_面和_面。 面与面相交成线，线有_线和_线；线与线相交成_； 4. 点、线、面、体 教师指导学生看课本第121122页内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成_，线动成_，面动成_。请你再举出生活中的一些实例: 5点、线、面、体与几何图形关系 指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系 几何图形都是由_组成的，_是构成图形的基本元素。【课堂练习】 课本第122页练习1、2；【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？ 【拓展训练】： 1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理； 2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_； 3点动成_，线动成_，面动成_； 4将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ） A B C D 【总结反思】：课题 4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、知识链接1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段2填写下列表格： 端点个数 延伸方向能否度量线段射线直线二、自主探究1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： 2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。BBBA直线ABa直线a平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。Oba点B在直线外BBB点A在直线上A当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3、射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。aBBBAOAm 图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？【课堂练习】1下列给线段取名正确的是 （ ） A线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )A B C A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) 直线MN与直线NM是同一条直线 射线AB与射线BA是同一条射线 线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.课本129页练习【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获？【拓展训练】：1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。A C D B 2变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？【总结反思】：课题 4.2直线、射线、线段（2）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？a上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。 则线段AB为所求。MBAab应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。解：（1）作射线AM； （2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。CMBA做一做：作线段AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D） ABCD ABCD AB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN（1）（2）（）如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、线段的性质请同学们思考课本131页的思考？结论：两点所连的线中， 简单地说成：_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：_注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。【课堂练习】1、课本131页练习1、22、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知线段AB5，C是直线AB上一点，若BC=2,则线段AC的长为 【要点归纳】：1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？【拓展训练】：1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；2、已知，如图，AB16，C是BC的中点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。ABCDE【总结反思】：课题 4.3.1角【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。【导学指导】一、知识链接观察课本136页图4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习OA顶点边边B11角的定义1： 有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。2 角的表示：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：AOB；用一个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1。OABCABC（1）（2）思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？角。3角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。OA（B）（1）终边始边OABOAB（2）（3）如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成_角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本137页；填空：1周角=_0 ， 1平角=_0；10=_， 1=_；如的度数是48度56分37秒，记作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。例 计算：（1）53028+47035； （2）17027+3050；（学生自己完成）【课堂练习】：课本138页1、2。【要点归纳】：1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？【拓展训练】：1、（37.145）0 度 分 秒；9803018 度。2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为 A、900 B、1050 C、1200 D、13503、如图，A、B、C在一直线上，已知53,237；CD与CE垂直吗？【总结反思】：课题 4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?ABC（1） 度量法；（2）叠合法。ABACBC那么怎样比较A、 B、 C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3）教师演示：（1）AOBAOB；（2）AOB=AOB；（3）AOBAOB。2、认识角的和差AOBC思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：AOB、AOC、BOC。它们的关系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOCAOB；AOB=AOCBOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出_规律是：凡是 的倍数的角都能画出。4、角平分线AOBCAOBCD（2）（1）在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分线,可以记作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。5、例题学习OABC例1 如图，O是直线AB上一点，AOC=53017，求 BOC的度数。例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)【课堂练习】：课本140-141页1、2、3。【要点归纳】：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示。【拓展训练】：1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分AOC、BOC，求DOE的度数。OABDCE【总结反思】：课题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考：（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2） 如图1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。（3） 如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。DC902211 O图 1图 2 二、自主探究1.互为余角的定义： 思考：（1） 如图3，已知1=62,2=118,那么 1+2（2） 如图4，A、O、B在同一直线上，1+2= 12图412图32.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互为补角吗？ 3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2：如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】：课本141页练习1、2、3；【要点归纳】：【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。【总结反思】：课题：余角和补角（2）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、知识链接1.70的余角是 ，补角是 ；2.a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 ； 二、自主学习1.探究补角的性质：例3、如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？1234分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1= 3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。2探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相等3方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)【课堂练习】：1、和都是的补角，则 ；2、如果，则的关系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A 南偏东69 B 南偏西69 C 南偏东21 D 南偏西214、在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ） A 100 B 70 C 180 D 140【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】： 1. 如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？【总结反思】：课题 第四章 图形认识初步复习（两课时）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。【导学指导】平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: _确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线绕着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2