自考04183概率论与数理统计经管类练习题.pdf

第八章 测试题 一、单项选择题 1.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ） A.是样本的函数 B.不能包含总体分布中的任何参数 C.可以包含总体分布中的已知参数 D.其值可以由取定的样本值计算出来 2.在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为 （ ） A.检验法 B.t检验法 C. 检验法 D.F检验法 3.假设检验中，一般情况下（ ）。 A.只犯第一类错误 B.只犯第二类错误 C.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 D.不犯第一类错误也可能为犯第二类错误 4.在假设检验问题中检验水平的意义是（ ） A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率 B.原假设H0成立，经检验被接受的概率 C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率 D.原假设H0不成立，经检验被接受的概率 5.矿砂的5个样品经测得其铜含量为x1，x2，x3，x4，x5（百分数），设 铜含量服从正态分布XN（,2），2未知，在a=0.01下，检验 =0，则统计量（ ） 6.从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm， 因此打用了1.6cm，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径5cm因此 采用了t检验法，那么，在显著水平下接受域为（ ） 7.设总体XN（,2），2为已知，统计假设为H0：=0对H1： 0，若用t检验法，则在显著水平下的拒绝域为（ ） 8.在假设检验中，设X服从正态分布N（,2），2已知，假设检验 问题为H0：0，H1：0，则在显著水平下，H0的拒绝域为 （ ） 9.在假设检验中，两个正态总体的方差12和22的检验。对于1、 2未知的情况下，假设H0：1222，H1：1222则原假设H0的否 定域（为显著水平）为（ ） 10.设总体XN（,2），2未知x1,x2,xn是来自X的样本， 为样本均值，S为样本标准差。设检验问题为H0：=0，H1：0 则检验的统计量为（ ） 11.设总体XN（1,12），YN（2,22）未知，关于两个正态总 体均值的假设检验为H0：0=1，H1：12，则检验统计量（ ） 12.总体XN（1,2），2未知，关于正态总体均值的检验问题为 H0：0，H1： 0，则在显著水平下，H0的拒绝域为（ ） 13.设总体XN（1,12），YN（2,22），12=22未知，关于 两个正态总体均值的假设检验为H0：12，H1：1 2，则在显 著水平下，H0的拒绝域为（ ） 14.对于1、2未知的情况下，对两个正态总体的方差12和22的检 验问题为H0：12=22，H1：1222，对于显著水平，H0的拒绝域 为（ ） 二、填空题。 1.设总体XN（,2），2为已知，通过样本，x1，x2，xn检验 假设H0：=0时，需要用统计量_。 2.已知某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均使用寿命不低于1000 个小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均使用寿命为950 小时，样本方差为100小时， 则可用_检验这批产品是否合 格。 3.要检验某自动床；加工的轴的直径长度是否服从正态分布，需要 用_。 4.设大批电子元件的寿命服从正态分布，现随机抽取7只，测得寿命为 x1，x2，x7（小时），要检验这批电子元件的平均寿命是否为 0=2350（小时），取统计量为_。 三、计算题 1.某天开工时，需检验自动装包机工作是否正常，根据以往经验，其装 包重量在正常情况下服从正态分布N（100,1.52）（单位：千克）。现 抽测了9包，其重量为 99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5。问这天装包机 工作是否正常。 2.某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋净重500克。 现在随机地抽取10袋，测得各袋净重（克）为495，510，505，498， 503，492，502，505，497，506，设每袋净重量服从正态分布 N（,2），问包装机工作是否正常（取显著性水平=0.05）？如 果： （1）已知每袋葡萄糖的净重的标准差=5克； （2）未知。 3.机器包装食盐，假设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋标准重量 为1千克，标准差不能超过0.02千克，某天开始工作后，为检查机器工 作是否正常，从装好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重（单位：千 克）为：0.994,1.014,1.02,0.95,1.03,0.968,0.976, 1.048,0.982。 问这台包装机工作是否正常（=0.05）？ 4.对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽6件，测得结果如下（单 位：）： A批：0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137； B批：0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.141。 已知元件服从正态分布，设=0.05，问： （1）两批元件的平均电阻是否有显著差异； （2）两批元件的电阻的方差是否相等。 5.某农业试验站为了研究某种新化肥对农作物产量的效力，在若干小区 进行试验，测得产量（单位：千克）如下： 施肥：34，35，32，33，34，30 未施肥：29，27，32，31，28，32，31 设农场的产量服从正态分布，检验该种化肥对提高产量的效力是否显著 （=0.10）？ 四、综合题 1.已知某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下服从正态分布 N（4.55,0.1082），一天测了6炉铁水，其含碳量为 4.48 4.40 4.46 4.50 4.44 4.43 假设方差不会改变，问这天的铁水含碳量的平均值是否有显著变化 （=0.01）？ 五、应用题。 1.为检验一枚硬币的均匀性，共做了200次抛掷，其中正面朝上共出现 110次，问这枚硬币是否匀称（=0.05）？ 答案部分 一、单项选择题 1. 【正确答案】 B 【答案解析】 统计量的概念规定，它必须是样本的函数，不含未知参 数，可含总体分布的已知参数，因此其值也可以由取定的样本值来计算 出来。 2. 【正确答案】 D 3. 【正确答案】 C 【答案解析】 假设检验的两类错误。 第一类：弃真，即否定原假设H0，但原假设是对的；第二类：取伪，即 接受假设H0，但原假设是错误的。 4. 【正确答案】 A 【答案解析】 检验水平是在原假设H0成立前提下的小概率事件的概 率，发生了这种事件则否定原假设，这是假设检验的基本原理。 5. 【正确答案】 B 【答案解析】 本题是未知2，对正态总体均值假设检验，选统计量 为 。 6. 【正确答案】 A 【答案解析】 7. 【正确答案】 B 【答案解析】 8. 【正确答案】 B 9. 【正确答案】 A 10. 【正确答案】 C 11. 【正确答案】 C 12. 【正确答案】 D 13. 【正确答案】 D 14. 【正确答案】 C 二、填空题。 (1). 【正确答案】 【答案解析】 本题是已知2，对正态总体均值假设检验，选统计量 为z= N（0,1）。 (2). 【正确答案】 t-检验法 【答案解析】 正态分布，未知2，用t-检验法。 (3). 【正确答案】 检验法 【答案解析】 对随机变量的分布进行检验，通常用 检验法。 (4). 【正确答案】 【答案解析】 本题是对正态分布总休的期望做假设检验，2未知选 统计量应为 三、计算题 1. 【正确答案】 2. 【正确答案】 3. 【正确答案】 包装机正常工作有两个条件：均值为1，且方差不超过 0.022，因此检验问题为： （1）H0：=1，H1：1 （2）H0：20.022，H1：20.022 首先检验（1）： 4. 【正确答案】 依题意提出检验问题 （1） （2）依题意提出检验问题 即认为两总体的方差是相等的。 5. 【正确答案】 设X为施肥后的产量，Y为未施肥时的产量，根据条件X N（1,12），YN（2,22），由于总体方差12和22均未知， 则首先对方差进行