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第五章四边形,考点一正多边形性质的相关计算例1(2018福建A卷)一个n边形的内角和为360，则n等于()A3B4C5D6,【分析】根据n边形内角和公式直接求解【自主解答】根据n边形内角和公式为(n2)180，可得(n2)180360，解得n4.,例2(2017福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于度,【分析】根据多边形的内角和公式和三角形的内角和定理求解【自主解答】如解图，,由正五边形的性质，得1234108，5618010872，7180727236.AOB36010810836108.故答案为108.,总结：与多边形的角有关的解题方法(1)对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直接利用多边形内角和公式(2)对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接用360除以外角的度数,(3)对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可先根据内角与相邻外角互补，求出每个内角或外角的度数，然后利用上述(1)或(2)的方法求解，也可先得出内角和与外角和的关系，然后通过列方程求解,过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形,C,考点二平行四边形性质及判定的相关计算命题角度平行四边形的判定例3如图，点C是AB的中点，ADCE，CDBE.(1)求证：ACDCBE；(2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形,【分析】(1)由SSS证明ACDCBE即可；(2)由全等三角形的性质得到ACDCBE，证出CDBE，即可得出结论【自主解答】证明：(1)点C是AB的中点，ACCB.在ACD和CBE中，ACDCBE(SSS),(2)如解图，ACDCBE，ACDCBE，CDBE.又CDBE，四边形CBED是平行四边形,总结：判定平行四边形的一般思路,如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是()AABCDBBCADCACDBCAD,D,命题角度平行四边形性质的相关计算例4(2018福建A卷)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OEOF.,【分析】观察图形，可想到用全等三角形的判定及性质证明，根据平行四边形边、角的性质找判定全等的条件【自主解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，ADBC，ODEOBF.又DOEBOF，DOEBOF，OEOF.,如
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