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1 / 5 中考复习反比例函数的图象与性质 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 课时 12反比例函数的图象与性质 班级 _学号 _姓名 _ 【课前热身】 1( 09 泸州)已知反比例函数的图象经过点 P(一 l, 2),则这个函数的图象位于 () A第二、三象限 B第一、三象限 c第三、四象限 D第二、四象限 2( 09日照)已知点 m( 2, 3)在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是 () A.(3, -2)B.(-2, -3)c.(2, 3)D.(3, 2) 3( 09 梧州)已知点 A()、 B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有( ) A B c D 4.如图,矩形的面积为 3,反比例函数的图象过点,则 =() A B c D 5.( 10兰州)已知点( -1,),( 2,),( 3,)在反比例函数 的图像上 .下列结论中正确的是 A B c D 【考点链接】 2 / 5 1反比例函数:一般地,如果两个变量 x、 y 之间的关系可以表示成 y 或( k 为常数, k0 )的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数 2.反比例函数的图象和性质 k 的符号 k 0 k 0 图像的大致位置 经过象限第象限第象限 性质在每一象限内 y随 x的增大而在每一象限内 y随 x的增大而 3的几何含义:反比例函数 y (k0) 中比例系数 k的几何 意义,即过双曲线 y (k0) 上任意一点 P 作 x 轴、 y 轴 垂线,设垂足分别为 A、 B,则所得矩形 oAPB的面积为 . 【典例精析】 例 1 函数的值在每一个象限内随 x 的增大而增大,函数的图像和的图像无交点,那么 a 和 k 之间的关系是() 例 2 已知图中的曲线是反比例函数图像的一支 ( 1)这个反比例函数图像 的另一支在第几象限?常数 m 的3 / 5 取值范围是什么? ( 2)若该函数的图像与正比例函数的图像在第一象限内的交点为 A,过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为 B,当 oAB 的面积为 4 时,求点 A 的坐标及反比例函数的解析式。 例 3( 10义乌)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 P,点 P 在第一象限 PAx 轴于点 A, PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交轴、轴于点 c、 D,且 SPBD=4 , ( 1)求点 D 的坐标; ( 2)求一次函数与反比例函数的解析式; ( 3)根据图象写出当时,一次函数的值大于反比例 函数 的值的的取值范围 . 【当堂训练】 1( 10 凉山)是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则的值是 _ 2 (09年陕西 )若 A(x1, y1), B(x2, y2)是双曲线上的两点,且 x1x20,则 y1y2 3.( 10 聊城)函数 y1 x( x0 ), y2( x0)的图象如图所示,下列结论: 两函数图象的交点坐标为 A( 2, 2); 当 x2时, y2y1; 4 / 5 直线 x 1 分别与两函数图象相交于 B、 c 两点,则线段Bc的长为 3; 当 x 逐渐增大时, y1 的值随 x 的增大而增大, y2 的值随x 的增大减少 其中正确的是 _- 4.( 10无锡)如图,已知梯形 ABco的底边 Ao在轴上, BcAo ,ABAo ,过点 c 的双曲线交 oB 于 D,且 oD: DB=1:2,若 oBc的面积等于 3,则 k 的值() A等于 2B等于 c等于 D无法确定 5.( 10 青岛)函数与( a0 )在同一直角坐标系中的图象可能是() 6.( 10眉山)如图,已知双曲线经过直角三角形 oAB斜 边 oA的中点 D,且与直角边 AB相交于点 c若点 A 的 坐标为(, 4),则 Aoc 的面积为 A 12B 9c 6D 4 课后精练 1.( 10潍坊)若正比例函数 y 2kx与反比例函数 y( k0 )的 图 象 交 于 点 A ( m , 1 ), 则 k 的 值 是_ 2.( 10广西河池)如图 3, RtABc 在第一象限, AB=Ac=2,点 A 在直线上,其中点 A 的横坐标为 1,且 AB 轴, Ac 轴,5 / 5 若双曲线与 有交点,则 k 的 取值范围是 . 3( 10荆州)如图,直线是经过点( 1,0)且与 y 轴平行的直线 RtABc 中直 角边 Ac=4, Bc=3将 Bc 边在直线上滑动,使 A, B 在函数的图象上那么 k 的值是 () A 3 B 12D 4.( 10江西)反例函数图象的对称轴的条数是 () A 0B 1c 2D 3 5.( XX 四川成都)如图,已知反比例函数与一次函数的图象
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