中考复习规律探究专题复习教案

1 / 7 中考复习规律探究专题复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX年中考复习专题（五）规律探究 教学目标：通过训练，让学生通过 “ 观察 -思考 -探究 -猜想 ” 这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，并能够加以运用 . 教学重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题，合理推测，归纳规律，认真验证，从而得出问题的结论 . 教学过程： 一、题型归析 规律探索型问题是近几年来中考的热点问题，能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想 能力及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力，是落实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐，经常以填空题或选择题的形式出现，在全国各地中考中，出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度 . 二、例题解析： （一）数式规律 【例 1】观察： +1=12 ， +2=23 ， +3=34 ， 请将你2 / 7 猜想到 的规律用自然数 n(n1) 表示出来 . 【思路点拨】解答此类题，首先要分析每个式子与自然数的关系，在从 结构上取寻找所有式子蕴含的规律 .提示：把所给的式子竖起来写易于发现规律 . 【分析】 +1=12 ， 1 +2=23 ， 2 +3=34 ， 3 . 【答案】 . 【变式练习】 1.试观察下列各式的规律，然后填空： ， 则 _. 2.观察： =225=1001(1+1)+25 ， =625=1002(2+1)+25 ，=12225=1003(3+1)+25 ， =20225=1004(4+1)+25 ， ， 则（ 1） =5625=； =7225=. （ 2）用 字母 a 表示上面的规律为； (3)请计算的值为 . 3.已知， .， 3 / 7 若 (a、 b 为正整数 )，则 a+b=. 4.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 ， (1)计算 （ 2）探究（用含有的式子表示） （ 3）若的值为，求的值 （二）定义运算规律 【例 2】观察下列等式 (式子中的 “ ！ ” 是一种数学运算符号 )： 已知： 1！ =1， 2！ =21 ， 3！ =321 ， 4！ =4321 ， 计算： =. 【分析】解决此类题，就是现学现用即可：根据式子中的 “ ！ ”是一种数学运 算符号，可得 100 ！ =1009998321,98 ！=989796321 所以， . 【答案】 9900 【规律总结】解决此类题目， “ 比着葫芦画瓢 ” 即可！ 【变式练习】 5.阅读理解：符号 “” 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： .例如的计算方法为 34 -25=12 -10=2. 请化简下列二阶行列式： =. 4 / 7 （三）图形规律 【例 3】下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需10根小木棒， ，依次规律，拼搭第 8 个图 案需小木棒根 【分析】因为 4=1 （ 1+3）， 10=2 （ 2+3）， 18=3 （ 3+3），28=4(4+3), 所以第 n 个为 n（ n+3），当 n=8 时， n（ n+3）=811=88 ，第二种方法是可以根据规律画第 8 个图形，其规律，第一个图形为第一排一个，第二个图形为第一排 2 个，第 2 排 1 个，第 3 个图形为第一排 3 个，第 2 排 2 个，第 3排 1 个， ，所以第 8 个图形为第一排 8 个，第 2 排 7 个，第 3 排 6 个， 第 8 排 1 个，所以共有 88根 【答案】 88 【规律总结】此题是图形规律探索，主要考查学生的规律探究能力、归纳能力和递推能力，根据给出的四个图形看出规律 . 【变式练习】 6.图 1 是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图 2，再分别连接图 2 中间小三角形三边的中点，得到图 3. (1)当 n=4时， s=； (2)按此规律写出用 n 表示 s 的公式： . 5 / 7 7.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （ 1）在 和 后面的横线上分别写出相应的等式； （ 2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 . （四）信息处理规律 【例 4】计算 机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即 “ 逢 2 进 1” ，如 (1101)2 表示二进制数，它转换成十进制形式是 “” ，那么将二进制数 (1111)2 转换成十进制形式是 () 【分析】根据题目所提供的信息可知：二进制即 “ 逢 2进 1” ，如 (1101)2 表示二进制数，它转换成十进制形式是 “” ， 所以， (1111)2=”. 【答案】 15 【变式练习】 8.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第 n（ n1 ）个数据是 _ 9.古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21， ，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24个三角形数与第 22个三角形数的差为 三、诊断自测 6 / 7 1.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 2.观察下面的一列单项式：， 根据你发现的规律，第 7个单项式为；第个单项式为 3.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（） A B 4.如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现的图形 是 （） . 5.某种细胞开始有 2 个， 1 小时后分裂成 4 个并死去 1个， 2 小时分裂成 6 个并死去 1 个， 3 小时后分裂成 10个并死去 1 个，按此规律， 5 小时后细胞存活的个数是（ ） 6.如图 6，过上到点的距离分别为 的点作的垂线与相交，得到并标出 一组黑色梯形，它们的面积分别为 观察图中的规律，求出第 10个黑色梯形的面积 7.将图 所示的正六边形进行进行分割得到图 , 再将图 7 / 7 中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图 ,再将图 中最小的某一个正六边形