中考数学代数式总复习

1 / 5 中考数学代数式总复习 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 中考数学总复习专题基础知识回顾二代数式 一、单元知识网络： 二、考试目标要求： 1代数式 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义； 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示； 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义； 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算 . 2整式与分式 了解整 数指数幂的意义和基本性质； 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算 (其中的多项式相乘仅 指一次式相乘 )； 会推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能 进行简单计算； 会用提公因式法、公式法 (直接用公式不超过二次 )进行因式分解 (指数是正整数 )； 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和2 / 5 通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算 . 3二次根式 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简 单四则运算（不要求分母有理化） . 三、知识考点梳理 1代数式 (1)用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们称为代数式单个的数字或字母也可 以看作代数式 (2)列代数式就是把问题中的表示数量关系的语言用代数式表示出来 (3)用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值 2整式 (1)单项式： 数与字母的积的形式的代数式叫做单项式单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算 ，不含有加减运算在含有除法运算时，除数 (分母 )只能是一个具体的数，可以看成分数因数单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 . 3 / 5 (2)多项式： 几个单项式的代数和叫做多项式也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 . (3)整式： 单项式和多项式统称整式 (4)同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项 (5)整式的加减： 整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 .合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变 . 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 . 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然 后再合并同类项 . (6)整式的乘除 4 / 5 幂的运算性质： 单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加用 式子表达： 多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加用式子表达： 平方差公式： 完全平方公式： 在运用乘法公式计算时，有时要在式子中添括号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各 项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 . 单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相 5 / 5 加 (7)因式分解