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1 / 4 中考数学总复习反比例函数图像和性质导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 12 课反比例函数图象和性质 【知识梳理】 1反比例函数：一般地，如果两个变量 x、 y 之间的关系可以表示成 y 或（ k 为常数， k0 ）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数 2.反比例函数的图象和性质 k 的符号 k 0 k 0 图像的大致位置 经过象限第象限第象限 性质在每一象限内 ,y 随 x 的增大而在每一象限内 ,y 随 x 的增大而 3的几何含义：反比例函数 y (k0) 中比例系数 k 的几何意义，即过双曲线 y (k0) 上任意一点 P 作 x 轴、 y 轴垂线，设垂足分别为 A、 B，则所得矩形 oAPB 的面积为 . 【思想方法】 2 / 4 数形结合 【例题精讲】 例 1 某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v（米秒）与它所受的牵引力 F（牛）之间的函数关系如右图所示： （ 1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （ 2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？ （ 3）如果限定汽车的速度不超过 30 米秒，则 F 在什么范围内？ 例 2 如图，一次函数的图象与反比例函 数的图象交于两点 （ 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （ 2）求的面积； （ 3） x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值 【当堂检测】 1.(XX 年河南 )已知反比例函数的图象经过点（ m， 2）和（2， 3），则 m 的值为 2.（ XX 年宜宾）若正方形 AoBc 的边 oA、 oB 在坐标轴上，顶点 c 在第一象限且在反比例函数 y的图像上，则点 c 的坐标是 . 3在反比例函数图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而3 / 4 减小，则 k 的取值范围是（ ） A k 3B k 0c k 3D k 0 4.(XX 年广东 )如图 ,反比例函数图象过点 P,则它的解析式为 () (x0) (x0) (x0) (x0) 5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） A不小于 m3B小于 m3 c不小于 m3D小于 m3 6（ XX 巴中）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为 3，则 7对于反比例函 数，下列说法不正确的是（） A点在它图象上 B图象在第一、三象限 c当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小 8.（ XX 年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（） A第一、三象限 B第二、四象限 c第二、三象限 D第一、二象限 9某空调厂装配车间原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算），每天组装 150 台空调 . 4 / 4 （ 1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位：台天）与生产的时间 t（
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